3.1平面直角坐标系教学设计实例

平面直角坐标系教学设计

教学目标：

1、认知目标：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、能力目标：能熟练地由点的位置求坐标；明确坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

3、情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。

教学重点：坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

教学难点：根据条件建立平面直角坐标系并写出点的坐标。

教学过程：

思考：

回顾已学内容，回答下列问题：

（1）什么是数轴？请画出一条数轴．

（2）如图，

A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．

数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．

活动1 ：

类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图1，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？

点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．

议练：在图2中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？

活动2：如图3，学生阅读教材第66，67页后回答下列问题：

①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？

②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？

③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

活动3 ①在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4 中点A的位置吗？

②四个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？

第一象限（

），第二象限（

），

第三象限（

），第四象限（

）；

议练：

（1）如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

（2）点B到x轴的距离是

，到y轴的距离是

。

C点、D点呢？

归纳：平面直角坐标系中的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。

活动4：

如图6，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

归纳：①

x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；

②

y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；

③

原点O的坐标是（0，0）．

例：（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，5），B（4，

－3），C（-4，-2），

D（3，－2），E（0，-4），F ( 2, 0 )

（2）观察连接A、B两点的直线与y轴是什么位置关系？这两点的坐标有什么特征？连接C、D两点的直线与x轴是什么位置关系？这两点的坐标有什么特征？

归纳：平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．

议练：

1.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在

（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在

（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.点P（m+3,m+1）在Y轴上，则点P的坐标为（

）

A.(2,0) B.(0，-2) C.(4,0) D.(0，-4) 4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（

）

A.平行于y轴

B.平行于x轴

C.与y轴相交

D.无法确定

5.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标

为（

）。

巩固练习：

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；

若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

3.点

M（- 8，12）到

x轴的距离是_________，到

y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为

2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。

5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，

则a=___,b=____。

6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（

）。

（A）平行于x轴

（B）平行于y轴

（C）经过原点

（D）以上都不对