5.1频数与频率教学设计模板

课题：5.1频数与频率

授课教师：谭舒睿（北京师范大学北海附属中学），教材：湘教版八年级下册

【教学目标】

1. 理解频数、频率的概念，会求一组数据的频数和频率。

2. 通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识，培养学生分析图表获取信息的敏锐力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。

3. 培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，培养学生耐心细致的处事态度。

【学情分析】

本节之前，学生已学习了有关一组数据的平均数、中位数、众数以及方差等，对数据的处理、分析判断有一定的基础，本学段学生对数据优化、化繁为简有浓重的兴趣。

【教学重点】掌握频数与频率的概念，选择数据表示方式。

【教学难点】识别各种图表所含的信息，分析图表。

【教学方法】讲练结合、探究归纳的教学法。

【教学过程】

一、引入

教师提问学生回答，引出本章节关于数据处理的内容。

已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6 1．求这组数据的平均数、众数和中位数；

2．求这组数据的方差。

这一章我们接着展开关于数据处理的学习——数据的频数分布，今天我们来学习“频数和频率”。

二、新课

（一）频数与频率的有关概念

[动脑筋]为推广全民健身运动，某单位组织员工进行环北海骑自行车比赛， 50名报名者的年龄如下：

22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为了公平起见，

拟分成青年组（35 岁以下）、中年组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上）

进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. （1）50名报名者的年龄整理可采用“画记”

的方法得到下表：

组别

画记

报名人数

青年组（35 岁以下）

正正正正

20 中年组（35~50岁）

……

老年组（50岁以上）

……

①请同学们把表格完善（由1名学生上讲台板演）

②由上表可知，人数最多的是哪组？其次是哪组？最少的是哪组？

③在上表中，我们把人数20是青年组的频数，那么同理，中年组和老年组的频

数分别是什么？

④上表中，总共数据是50，我们把50称作数据的总数，那么青年组的人数占总数的0.4，0.4即为青年组的频率；同理，中年组和老年组的频率你知道是多少吗？

[思考]综上，你可以得出什么是频数，什么是频率吗？

由此得出相关概念：

在不同小组中的数据个数称为频数。

每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率。

（二）知识运用——例题讲解

例1.

小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，

又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：

次数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 环数

7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9 次数

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 环数

8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 9 10 （1）

用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率. （2）

分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.

引导学生读取信息，整理数据：

①所列表格要包含些什么内容？如何分组？频数可以借助画记的方法确定下来。

②由两表格统计出来的数据，你能直观获得些什么信息？

③平均数怎么算？仔细观察算式，平均数的计算过程与频率有什么联系？

[思考]观察得出的两个表格，各小组频数与总数有什么联系？各小组频率之间有什么联系？

由此得出相关性质：

各小组频数之和等于总数。

各小组频率之和等于1。

下节课的抛硬币试验会验证这两个结论是成立的。

（三）知识巩固——堂上练习

1.

把全校2000名学生按年级分为6组，第1到5组的频率分别为0.2，0.14，0.25，0.16，0.1，则第6组的频数和频率分别是多少？

2.

某班进行1 min跳绳测验， 40名同学跳绳的成绩（单位：次）

如下：

100 50 120 90 70 80 110 120 130 140 75 85 97 108 111 118 122 98 80 90 98 102 106 60 65 99 100 116 107 98 80 86 97 99 101 88 146 117 95 116 （1）

按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为“良”， 90 次以上为“优”，

编制成绩统计表（用频数和频率表示）. （2）

计算这个班的达标率.

三、小结

1．频数与频率的概念。

2．设一组数据总数为m,分成a个小组。则

分组

频数

频率

第1小组

第2小组

……

第a小组

其中，n1n2n1

n2

n1mn1mnam

……

na……

1

，n1mn2m............namnam

四、布置作业

练习册P89-90习题．

教材P154习题第3，4，5题（选做）．

【教学反思】

1.

学生在复习引入环节很快进入状态，积极参与课堂，但在分析表格、观察归纳环节较为被动。

2.

本课教学目标基本达成，但课堂过于着急，在抛出问题以后，留给学生独立思考、组织语言的时间太短，造成教师为课堂主体的局面，课堂氛围不鲜活，不利于培养学生的自主思维品质。在提问学生时，语言语调应该抑扬顿挫、诱导思维发散。