3.3用坐标表示一次平移教学设计(第一课时)

湘钢一中初二数学集体备课教案

课题：3.3轴对称和平移的坐标表示（2）

编写

邓永珍

审核

授课

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；

学习目标

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

学习重点

掌握图形平移与坐标变化的关系

学习难点

利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题

一、

复习旧知，引入课题 作点A（-3,3）关于x轴、y轴的对称点A1， A2，观察其点的位置，

想一想：可以利用其他的图形变换吗？ ----引出课题《平移》

二、合作探究，探索新知

（一）将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的坐标。

横坐标

纵坐标

A(-3,3) 向右平移5个单位

（2,3） B（4,5）向左平移5个单位

（-1,5）

+5 不变

A(-3,3) 向上平移3个单位

（-3,6）

B（4,5）向下平移3个单位

（4,2）

-5 不变

不变

+3

比较各点平移时的坐标变化，填在表格内：

不变

-3 规律： (1)左右移,横坐标变,纵坐标不变

(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变

练习：

1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（2）向下平移3个单位（3）向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。

2、请设计一个或一组变换，使（1）点（2，5）变换成（2，-5）

（2）点（-3，-4）变换为（1，0）

3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。

4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。

（二）例题讲解 例1、如图（见ppt）,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： 1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？

2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

1 学习（教学）札记

湘钢一中初二数学集体备课教案

例2：如图（见ppt）所示

1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变

化。

2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？

3、平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。

三、生生合作，巩固新知

1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐

标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 (3)向左平移2个单位

（4）向右平移4个单位 (5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。

2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？

(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)

3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点

（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点

（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上

任意一点的坐标可表示为

4.如图(见ppt),分别求一个变换或一组变换,使（1）点A变换为点C；（2）点B

变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）

5.如图（见ppt），把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像

△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。

四、总结反思，拓展升华：

同学们本节课你有哪些收获？

五、当堂检测，效果评价：

1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( ) A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1) 2.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( ) A.(3，3) B.(5，3) C.(3，5) D.(5，5)

（2题） （5题）

3.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是

A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度

B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度

C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度

D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度

4.在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点

2

湘钢一中初二数学集体备课教案

B关于x轴的对称点C的坐标是__________. 5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 6.(1)顺次连接以下几个点的坐标：(3，3)，(3，0)，(9，0)，(9，3)，

(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(9，3).会得到一个什么漂亮的图案？

(2)如果把这个图案向下平移5个单位长度，如何画出平移后的图案呢？并写出平移后这几个点的坐标. 六、

作业

七、学习（教学）反思

3