根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计范文

20.1

数据的集中趋势

20.1.1

平均数

第2课时

根据频数分布表求平均数

一、教学目标：

1.

知识与技能目标：

（1）理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数. （2）会用计算器求一组数据的平均数. 2.过程与方法目标：经历加权平均数的应用过程，通过活动探究及独立探究、小组合作、小组展示、班级答疑等过程体验和理解统计的基本思想. 3.情感态度目标：从学生的实际生活提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，使学生乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对社会的促进作用. 二、教学重点、难点

重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数. 难点：能利用组中值计算一组数据的平均数. 三、教学准备

多媒体、实物投影仪. 四、教学方法和手段

给予本节课内容的特点和八年级学生对的心理及思维发展的过程，在教学中选择激趣法、讨论法和总结相结合.与学生建立平等融

洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.再引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣. 五、教学过程

环节一

知识链接，复习旧知

独立完成以下问题，并把结果写在导学案相应位置. 1.n个数据x1，x2，…，xn的算术平均数x

. 2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数. 3.n个数据：f1个x1，f2个x2，…，fn个xn，它的加权平均数为x

.

4.权反映的是

. 【设计意图】

1.同学们对这一类提醒的求解并不陌生也不存在困难，通过学生独立完成来复***均数及权的相关知识点. 2.为探索新知做好铺垫. 环节二

创设情境，探究新知

问题1：

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

载客量/人

1≤x<21

21 ≤x<41

41 ≤x<61

61 ≤x<81

81 ≤x<101

101 ≤x<121

频数（班次）

3 5 20 22 20 10 分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？

【设计意图】通过设计的问题，让学生感受到对于频数分布表来说频数不是一个具体的数，以前用来求平均数的方法并不能使用.使学生意识到要解决这个问题必须仔细看书，从书中找到解决问题的方法，让学生学会看书，学会自学. 环节三

分组合作，自主探究

自主探究一：

新知预习

1.(1)数据分组后，组中值为

；

(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，．．．．．．．这个估计值在一般情况下取

比较好.

．．

2.自主归纳：

(3)根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的

代表各组的实际数据，把各组的

_看作相应组中值的权．

载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 3 5 20 22 20 10 组中值

频数（班次）

探究要求：

1.自学：独立完成以下问题，并把结果写在导学案相应位置. 2.互学：A.小组合作有序交流，组长主持，依次发言. B.小组总结并归纳，组长主持，1人归纳，汇总意见，达成共识. 3.展学：A.组长主持，组内成员参与，展示合作成果. B.其他同学进行质疑及补充. 【设计意图】在学生预习内容的基础上设计好教学环节，要紧扣教材，重点突出，利于突破难点.每个环节设计研讨内容、方法、步骤，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风.

自主探究二

请阅读材料，回答下列问题：

(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

(2)第二组数据的频数5指什么呢？

(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？

(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

探究要求：

1.自学：独立完成以下问题，并把结果写在导学案相应位置. 2.互学：A.小组合作有序交流，组长主持，依次发言. B.小组总结并归纳，组长主持，1人归纳，汇总意见，达成共识. 3.展学：A.组长主持，组内成员参与，展示合作成果. B.其他同学进行质疑及补充. 【设计意图】

通过自主探究引入新知，理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数. 归纳总结知识要点：

1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权. 使用计算器说明：

1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的

使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f，

f2，…，fn

；最后按动求平均数的功能键，计算器便会求出平均数的值. 环节四

典例精析，变式训练

例1

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

要点归纳：

1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的

. 2.每一组的频数看作每一组数据的

. 环节五针对训练

某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？

分 数 段

40≤x<60

组中值

人 数

2

当堂检测

60≤x<80

80≤x<100

100≤x≤120

8

10

20

某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.

【设计意图】

1.让学生体验对于给出频数分布表求加权平均数的实际问题，通过计算每个小组的组中值来解决. 2.让学生尝试解决用条形图，直方图等图表表示频数分布从而求平均数的题型，举一反三.

环节五

总结回顾，梳理新知

用样本平均数估计总体平均数

组中值

数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数

的

.

平均数

对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的

代表各组的实际数据，把各组的

看作相应组中值的权．

【设计意图】学生自己总结回顾，梳理新知，加深对新知的理解. 设计说明：

1.

本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过5路公共汽车的运营情况的频数分布表，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究。在独立思考——分组讨论——小组展示的过程中引发学生的兴趣，提炼数学的本质. 2.

本节课的设计旨在培养学生的数学思维，在合作探究的过程中，逐渐提炼出统计的思想.在典例精析、变式训练、当堂检测、归纳总结的过程中，学生能及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练和结合的习题体系，是学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和创造性. 3.

本节课的设计以情境创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程. 4.

在课堂中，尽量为学生提供“做中学”“想中学”“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上. 建安区第一高级中学初中部

张雪莹

2019.06