1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀公开课教案｜教案在线预览

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勾股定理与面积问题学情分析：学生已经学习并掌握了直角三角形性质与判定，能够利用勾股定理进行一些简单的计算，本片段通过设计与勾股定理有关的面积计算，让学生进一步理解并运用勾股定理，培养学生的分类讨论、划归思想。教学目标：灵活运用勾股定理进行相关的面积计算，进一步掌握直角三角形的性质与判定教学重

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-06-26 11:46:00

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学校：攸县第四中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀公开课教案

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀公开课教案

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勾股定理与面积问题学情分析：学生已经学习并掌握了直角三角形性质与判定，能够利用勾股定理进行一些简单的计算，本片段通过设计与勾股定理有关的面积计算，让学生进一步理解并运用勾股定理，培养学生的分类讨论、划归思想。

教学目标：灵活运用勾股定理进行相关的面积计算，进一步掌握直角三角形的性质与判定

教学重难点：

1、灵活运用勾股定理进行相关的面积计算

2、进一步掌握直角三角形的性质与判定

教学资源的利用:多媒体课件

教学过程：

一、复习导入：

二、合作探究

类型一

直角三角形中，利用面积求斜边上的高

1．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在网格点上，则AB边上的高为(

) 35253532A.

55102

第2题图

类型二

结合乘法公式巧求面积或周长

2．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为(

) A．96

B．49

C．24

D．48 ◆类型三

巧妙分割求面积

3．如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

◆类型四

“勾股树”及其拓展类型中有关面积的计算

4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为(

) A.14cm

B．4cm

C.15cm

D．3cm

第4题图

类型五

“赵爽弦图”中有关面积的计算

5．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是(

) A．9

B．36

C．27

D．34

第5题图

三、当堂训练

1．(郴州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则C点到AB的距离为(

) 5363312A.

365425

2．若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是(

) A．7cm

B．10cm C．(5＋37)cm

D．12cm

3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为(

) A．4

B．36

C．16

D．55

第3题图

4．(青海中考)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2……按照此规律继续下去，则S9的值为(

) 67161722A.2

B.2

22

第4题图

5．(永州零陵区校级模拟)如图是4个全等的直角三角形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是(

) A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

第5题图

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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