构建知识体系说课稿【一等奖】

二次根式 复习

教学目标：

1.掌握二次根式的概念，理解开方数必须是非负数的理由；

2.最简二次根式的概念及特点，能准确把二次根式化成最简二次根式．

3.理解并掌握二次根式性质：

4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；

5.了解代数式的概念，进一步在综合问题中运用。

教学重点和难点

重点：二次根式混合运算，综合运用。

难点：二次根式的化简（最简二次根式）．

教学过程：

知识回顾（一）

二次根式定义与性质：

1.定义：形如

2.性质：（1）a0,a0（双重非负性）.a0(a0)；（2）2a2a(a0)； （3）aa2a(a0)

； =-a(a≤0) 3.巩固练习：

（1）判断

（2）填空

22(3)2____当

x

1

时，

(1



x

)



____

(3x)2(6)4. 例1：求使式子有意义的X的取值范围。

1x53x分析：二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）

解：依题意，得

x503-x0

解得

- 5≤x＜3 所以

X的取值范围是- 5≤x＜3 知识回顾（二）：

二次根式的乘除：两个公式

1.乘法：

ab2.除法：

aabbab (a0 b0)a0,b0灵活运用，利用公式化简二次根式。

3.带系数二次根式的乘法：根式和根式相乘。根号外系数与系数相乘，作为结果的系数。（除法同理）

manbmnab（a≥0，b≥0）

4.巩固练习：计算

(1)510(2)32a26a(a0)32 (4)441272510

(3)

5.运算结果要求：最简二次根式（难点）

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽

方的因数或因式

知识回顾（三）：二次根式的四种运算

1. 二次根式加、减运算步骤：一化简，二判断，三合并

注意：同类二次根式合并时，二次根式不变，系数相加。

2.加、减、乘、除混合运算：灵活运用各运算律、各种公式、

因式分解等进行运算。

3.巩固练习

4.综合运算：

例2计算

（1）212315131248

33（2）485423311

311a（3）a

aa（4）22abab2ab

abab

5.能力提高：

例3 （1）．已知解：∵2＜+1的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．

＜3 ∴3＜+1＜4 ∴a=3，b=+1－3=－2 （2）．若x、y分别是8－解：∵3＜＜4 ∴4＜8－的整数部分与小数部分，求2xy－y2的值．

＜5 ∴x=4，y=8－）（4+）=5 －4=4－

2xy－y2=y（2x－y）=（4－

（四）整章小结提纲：

五、作业：

1. 整章全面复习

2.完成《新课程》第16章复习卷：必做题1—20，选做题21-25