2.2.1平行四边形的边、角性质ppt课件配套教案内容

初中

八

年级

数学

学科

主备人：

2019 年

月

课题

平行四边形的性质（一）

本课（章节）需16课时

，本节课为第3课时，为本学期总第13课时

知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。

情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

讲授、探究、讨论法

课型

教学过程：

个案修改

教具

三角尺、多媒体

教学目标

重点

难点

教学方法

一、目标导学

1．我们一起来观察下列图形，生活中无处不见。想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？

二、新知探究

（一）自学自研

观看视频了解平行四边形

自学得到平行四边形以下性质：

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC

，

∴四边形ABCD是平行四边形；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，

AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。

（二）合作共研

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

平行四边形的对边相等、对角相等？下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

AD

BC

用符号语言表示：如图

AD∥ BC AB∥ DC

ABCD AD=BC AB=DC

∠ A=∠ C ∠ B=∠ D

小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数

三、巩固提升

例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。

D A

A C

l1

F

E

G

l2

B D B C

解∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC=2cm，

∠DCB=∠A= 65°

∵四边形BCEF是平行四边形

∴EF=BC=2cm，∠CBF=∠E= 33°

∴在△BGC中，

∠BGC=180°-∠DCB-∠CBF=82

例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段。试问：AB与CD是否相等？为什么？

解∵l1∥l2，AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD

归纳：夹在两平行线间的平行线段相等。

问：上题中若AB、CD 都垂直于l1与l2，则可得到什么结论？

归纳：

1、两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一

条直线的距离

2、夹在两条平行线间的平行线段相等.

练习：

1．填空：

(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，

∠D=______. (2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.

(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. A

D

B

C

2..在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCDD

A

的度数是（

）

A .45°

B. 55°

C. 65°

E

D. 75°

A

D

B

C

M

四、学后反思

1、平行四边形的定义。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？

五、课后达标

教材P42 练习 1、2；