2.6.1菱形的性质教案设计（一等奖）

《菱形的性质》教学设计

一、

教学目标

1、知识与技能：理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质,,掌握利用对角线求面积的方法。

2、过程与方法：

注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯，体验数学来源于生活又服务与生活的思想。

二、

教学重点与难点

1、重点：菱形性质、面积的探究和简单应用；

2、难点：菱形性质2的探究和菱形面积的计算。

三、教法与学法

1、教法:我利用多媒体辅助教学，形象直观的展示平行四边形变成菱

形的过程；探究性质时，我利用矩形纸片和剪刀，和学生一起通过折

一折和剪一剪的方式感知菱形并引导学生归纳总结菱形的性质。

2、学法：学生已有平行四边形概念和性质知识的积累，教学环节中

引导他们通过观察、类比、动手操作等活动，探究出菱形的有关性质。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1（图片）在科技发展的今天，汽车走进了千家万户，同学们知道这

是什么汽车吗？（出示标志）这是三菱汽车的标志，它是由三个完全

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相同的图形组成的。

2.（师课件演示）平行四边形以一个顶点为圆心，短边长为半径作弧

与长边相交，将另一短边平移到交点处，此时的图形为菱形。

3.（师生齐做）拿出准备好的平行四边形跟老师一起做出菱形…用剪

刀沿平移后的边剪开：（师选3个菱形板前贴出三菱汽车的标志）同

学们速度真快，这就是菱形。（板书定义：）有一组邻边相等的平行四

边形叫菱形，强调菱形的2个条件：1是平行四边形，2是一组邻边

相等。

（二）、探究菱形的性质

师：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。它又有哪些

特别的性质吗？同学们拿出矩形的纸，跟老师一起动手折一折，剪

一剪，看看谁能动作最快？（师生操作）观察剪下来的是什么图形？

师：对，这是菱形。大家拿出记号笔画出菱形的折痕，小组合作交流完成下面的问题：

１、菱形是轴对称图形吗？（强调菱形对角线与矩形长和宽的关系）

2、对角线之间有什么关系？（两次对折后仍是矩形） 3、菱形的对角线把菱形分成什么三角形？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？

谁来汇报一下你们组的结论？（学生汇报）你们把问题分析的很透，谁能根据上面的结论归纳出菱形有哪些性质？

性质一：菱形的四条边都相等（追问：为什么？）（板书）赞同吗

性质二：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线

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平分一组对角。师：谁能用理论来证明一下？谁来板前书写？（学生

口头证明性质后找生板演）

师：同学们通过验证得出菱形的两条性质，下面利用菱形的性质练习

几道题：

1.说说理由

∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB∥CD ( ) AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC，OB=OD ( ) AC⊥BD ( ) ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD ( ) 2.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是 3.一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线______. 4.菱形ABCD中，周长为20cm，∠ABD=30°, 则AC=____，BD=____. （三）、探究菱形面积公式

师：刚才我们探究了菱形的性质，接下来我们研究菱形面积，如何

计算菱形的面积？(菱形是平行四边形，所以可以用平行四边形面

积的方法计算)菱形的对角线互相垂直且平分，能否用对角线来解决

菱形的面积呢？

（小组合作）：给定菱形对角线的长度，如何求它的面积？（提

示）我们可以利用轴对称的性质把它分成相同的图形：也可以把它拼

成我们熟悉的图形来计算。

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方法一：将菱形切成4个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA= BD·AC 方法二：将菱形切成2个全等的三角形。

方法三：将菱形补成一个长方形。菱形的对称轴正是矩形的长和宽，

菱形面积是矩形面积的一半。

师：怎样用菱形的对角线来计算面积？

归纳：菱形面积等于对角线乘积的一半。

（四）：学以致用

例3：菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角

线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积. 拓展：在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？

师：回忆本节课主要内容，做题巩固一下。

巩固练习：

1.菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线

为 ；边长为 。

2.已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm，则菱形的周长

为 。

3.已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长

分别是 。

4.菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点．EF与AC有什么关

系？为什么？

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5.思考题

：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？

（五）：小结归纳

请学生谈一谈今天的收获有哪些?

五：板书设计： 菱形的性质

一、定义

：一组邻边相等的平行四边形是菱形

二、性质

1、菱形的四条边都相等；

2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

三、菱形面积 S菱形=底×高=对角线乘积的一半

六：教学反思

通过本节课的学习，让学生认识另一种非常重要的特殊平行四边形。在教学过程中，我利用多媒体，特殊教具进行辅助教学，采用启发引导式，让学生在动手实践过程中获取新知，通过小组合作交流调动每个学生的积极主动性。几何画板的应用，使菱形的性质更直观。通过做练习题，让学生更好地巩固所学知识。

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