乘法运算定律优秀公开课教案

乘法交换律和结合律

课题:乘法交换律和结合律

课型:新授课

教学内容:乘法交换律和结合律课本P24—P26

教学目标:

1、通过探究活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程,学习“猜测——验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点:

1、教学重点:理解并掌握乘法交换律、结合律。

2、教学难点:能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备:课件。

教学过程

(一)导入新授

1、复习旧知。

(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)

342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172) (2)怎样计算简便就怎样算。

67+87+13 65+50+50+135

师:怎样用字母表示加法的运算定律?

师生交流后小结:

加法交换律a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

2、引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其他运算中,是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?

学生反馈后板书课题:乘法交换律和结合律。

(二)探索发现

1、探索乘法交换律。

(1)出示教材第24页情境图。

让学生观察情境图,用自己的话说明题意。并提出问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)学生独立解答,全班交流。

4×25=100(人)或25×4=100(人)

(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。

4×25=25×4

(4)让学生再写出几个这样的等式,并在小组里说说有什么发现。

通过观察和交流,使学生明确:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

(5)如果用字母a、b分别表示两个因数,怎样表示这个规律?

学生尝试书写。

教师板书:a×b=b×a。

强调:这就是乘法交换律。

2、探索乘法结合律。

(1)根据情境图,提出问题:一共要浇多少桶水?

(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。

汇报预设:

方法一:先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

=125×2

=250(桶)

方法二:先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么?

学生汇报。

(4)下面我们再来算一算,比一比。看看你又发现了什么?

13×(25×4) 24×(125×8)

13×25×4 24×125×8

学生计算并汇报。

师:谁能用自己的语言来表示发现的规律?

学生汇报,集体交流。

师小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?

学生尝试书写。

教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

3、比较归纳。

提出问题:比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,你发现了什么?

教师引导学生进行比较、区别,先在小组中互相交流,然后全班交流。

交流后小结:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

4、即时练习。

指导学生完成教材第25页“做一做”。

(1)学生先独立计算,指名板演。

(2)订正时注意书写的规范,并让学生说说分别运用了什么运算律。

教师强调:在计算时,要先观察算式的特点,分析是否可以进行简便计算。(三)检测评价

1、下列各式运用的乘法交换律是否正确?为什么?

200×5=5×200 15×6=15×6

学生独立思考后在小组内交流。

2、在下列方框中填上适当的数。

50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=(口×口)×口

3、用简便方法计算。

26×125×825×32×4

(四)评价反馈

通过本节课的学习,你有哪些收获?

让学生互相补充,充分发表自己的想法。

师生交流后小结:这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律,并会应用乘法运算定律进行简便计算。

(五)板书设计

乘法交换律和结合律

交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)