三角形的内角和ppt配套教案板书设计

第四单元三角形内角和

教材分析:《三角形的内角和》是冀教版小学四年级下册第四单元第3课时。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。

四年级的学生们已经学掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。有了一定的自主探究,合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。

激发学生的学习兴趣,鼓励学生主动质疑猜想,验证猜想为学生提供了“做数学”的机会。让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生创新能力的发展。各学习小组汇报自己的验证过程,展示探究的成果。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动,让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。

教学目标

方法与过程:在猜测、测量、验证等活动中,经历探索三角形内角和是180°的过程。

知识与技能:了解三角形的内角和是180°,能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

情感与态度:积极参加数学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。

教学重点:探索三角形的内角和是180°

教学难点:三角形内角和是180°的实际应用。

教学过程

一、情景激趣,质疑猜想。

师:在图形王国中,有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。”

锐角三角形也不示弱:“我的锐角虽然比钝角小,但我的内角和并不比你小。”

直角三角形说:“别争了,三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

师:同学们拿出课前准备好的各种不同形状的三角形任意选出一个,标出它的三个角。(学生动手标角)。那你们知道三角形的这三个角叫什么名称吗?

师:想一想,什么是三角形的三个内角的和。

生:三角形的三个内角的度数和。

师:同学们,你们觉着他说对了吗?不知道的话想一想,猜一猜谁说的对?(学生进行猜想,自由发言。)

(设计意图:学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果,这时我让学生大胆猜想,形成统一的认识,使后边的探索和验证活动有了明确的目标。)

二、自主探究,验证猜想

生1:我认为是这样的,因为钝角大,它的三个内角的和就大。

生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为钝角三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题:三角形的内角和)

1、小手动起来

师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想。请同学们先独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

(1)小组合作,讨论验证方法。

(2)汇报验证方法、结果

师:谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?

生:我们小组用的是测量的方法。

师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中。

师:你们发现了什么?

师小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

生:我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。

师:上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号。

师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了,3个角拼成了一个平角。

师:刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行剪拼,看是否能拼成一个平角。

生:不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?

那我们把掌声送给刚才这个小组。

生:我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋,不用工具也行)

生:我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。

师:请这位同学折来给大家看看。

生:3个角折成了一个平角。

师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)现在请同学们看屏幕,让我们来看看三角形折了几次?(课件展示折的过程)

2、师小结:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,(板书:三角形内角和是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180º”。

3、师:(出示一个钝角三角形)它的内角和是多少度?

生:它的内角和是180 °。

师:(出示一个锐角的三角形)它的内角和是多少度?

生:它的内角和也是180 °。

师:一块三角尺的内角和1,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

生:还是180°。

师:三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°

师:那刚才这些小伙伴的内角和谁大呢?(一样大)为什么?它们还需要争吗?(不需要)那我们小朋友在遇到问题时应不应该争吵?我们应该怎么办呢?

(设计意图:在活动中,把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。完成目标2的学习)

(三)交流评价,归纳结论。

学生在展示过程中,充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现,教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

师生共同归纳,得出结论:三角形内角和等于180°

(四)分层练习,巩固创新。

师:学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件) 1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)在三角形中,已知∠1=140°,∠3=25°,求∠2。

(2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。

2、解决生活实际问题。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

3、求出三角形各个角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形,顶角96度。

(3)我是直角三角形,我有一个锐角是40度。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)

师:小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。

学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。

(设计意图:由易到难分层次的练习设计目的明确,针对性强,使学生不但巩固了知识,更重要的是数学思维得到不断的发展,培养思维的灵活性,从中发展学生的空间观念和空间想象能力。完成目标3的学习)

(五)全课总结。今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?

(设计意图:教师简单概括的总结,让学生对今天的学习的新知在头脑中留下清晰的印象。)