2、常见的数量关系优质课一等奖教案

《常见的数量关系》教学设计

定远县炉桥镇第一小学教育集团常先伍●教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第28~29页的例2、例3和“练一练”,第30~31页的练习五第5~11题。

●教学目标

1.让学生认识单价、数量和总价,速度、时间和路程,理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系,掌握这两类常见的数量关系,并能运用它们解决较简单的实际问题。

2.让学生通过解决问题,抽象、概括其中常见的数量关系,体验模型思想;能说明自己的思考过程,进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力,及分析、解决问题的能力;感悟数量关系,进一步发展数感。

3.让学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息,感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题;能主动参与数量关系的分析与概括活动,培养有据思考、说理严密的品质。●教学重点

理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

●教学难点

运用数学术语概括、表达数量关系,并能在解决问题的过程中加以应用。

●教学用具

多媒体课件。

●教学过程

流程一:谈话引入

1.回顾生活中的常见问题。(课件出示题目)

(1)每个书包50元,4个书包多少钱?

(2)一列动车每小时行200千米,4小时行多少千米?

指名学生口头列式,师生交流反馈。

2.导入新课。

在日常生活中,存在着许许多多的数量关系,弄清楚这些常见的数量关系,对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。

(板书课题:常见的数量关系)

流程二:谈话引入

(一)认识单价、数量和总价的关系

1.认识单价和数量。

(1)出示例2主题图,让学生了解条件。

提问:从题目中你了解到哪些数学信息?

师:你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗?能再说说什么是单价吗?(板书:单价)师:购买的数量各是多少呢?购买的数量指什么?(板书:数量)

说明:一件商品的价钱,叫作这种商品的“单价”,比如钢笔每支12元是钢笔的单价,练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商品的件数,叫作购买的“数量”,比如购买钢

笔的数量是4支，购买练习本的数量是5本。

（2）说明：单价可以用新的写法表示，钢笔的单价每支12元可以写成“12元/支”，（板书：12元/支）单位名称读作“元每支”，所以钢笔单价读作12元每支。

提问：练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢？自己试着写一写、读一读。

交流：你是怎样写的？（教师板书：3元/本）哪位同学来读一读？（指名读一读，再集体读一遍）

追问：“12元/支”表示什么意思？“3元/本”呢？

2.认识总价及其与单价、数量之间的关系。

提问：你知道什么叫总价吗？（板书：总价）

引导：一共用去多少钱，是购买商品的总价钱，叫作总价。

并且联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系。

学生独立完成，教师巡视。

交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）两种商品的总价是怎样计算的，结果是多少？（板书算式）

提问：根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系？

指出：从解决上面实际问题的计算中可以发现，总价等于单价乘数量。（板书：总价＝单价×数量）这是生活里常见的一种数量关系。

提问：观察这个数量关系想一想，已知总价和单价能求什么，怎样求？如果要求单价呢？（板书：数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量）

3.回顾反思。

引导：大家回顾一下，我们现在发现了哪个数量关系，是怎样发现的？同桌互相说一说。 交流：我们发现了什么数量关系，是怎样发现的？

小结：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价＝单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量＝总价÷单价”和“单价＝总价÷数量”。

（二）认识速度、时间和路程的关系

1.认识速度。

出示例3主题图，让学生了解条件。

提问：你从题里知道了些什么？

说明：在行程问题里，每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速度，这里的每小时行260千米是列车的速度，每分钟行200

米是自行车的速度。速度也可以用新的写法表示，每小时行260千米可以写成“260千米/时”，（板书：260千米/时）每分钟行200米可以写成“200米/分”（板书：200米/分）。

提问：你能读一读这里表示的两个速度吗？（指名试读，明确读法再集体读一读。） 追问：260千米/时、200米/分各表示什么意思？

2.认识路程与速度、时间之间的关系。

引导:请大家填写速度、计算路程,再联系计算想一想,你能发现什么?

学生填表、计算,教师巡视。

交流:你是怎样填表的?(呈现表内结果)路程是怎样计算的?

你发现了什么数量关系?(板书:路程=速度×时间)

引导:大家发现了生活里另一个常见的数量关系:路程=速度×时间。

根据这个数量关系还能推出几个数量关系式?同桌互相讨论一下。

交流:你从上面的数量关系中还得出了怎样的数量关系式?(板书:时间=路程÷速度速度=路程÷时间)

3.回顾反思。

提问:再回顾一下,你从例3里又发现了什么?

小结:我们通过解决求路程实际问题的计算,发现路程=速度×时间;根据这个数量关系,又推导出时间=路程÷速度,速度=路程÷时间。

说明:今天我们通过解决问题,发现了上面这样的数量关系,这样的数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。

2.交流收获和体会。

引导:通过上面常见数量关系的学习,你有什么收获?在四人小组里互相说一说。

交流:回顾上面的学习过程,你有哪些收获和体会?

指出:大家通过解决问题有许多收获和体会,了解了生活里有数学上的数量关系,知道了总价=单价×数量,路程=速度×时间都是生活里常见的数量关系;大家还通过这两个数量关系,分别推出了相关的数量关系式;明白了在解决问题的过程中,应该学会总结和应用数量关系,用这些数量关系可以帮助我们解决一些生活里的实际问题。

学生填空,交流结果,并要求读一读单价和速度。

提问:你能举出一些例子说说什么是单价吗?速度的例子呢?

(2)做“练一练”第2题。

让学生独立解答。

展示汇报。

全班交流:这题应用了什么数量关系?

(3)做“练一练”第3题。

指名学生说说题目中的信息。

学生独立解答,同桌之间交流数量关系。

指名汇报算式,并说说用了什么数量关系。

说明:现实生活里有许多实际问题,可以应用常见的数量关系解决。

6.布置课堂作业。

完成练习五第6题和第9题。

交流:解答这两题时要根据什么数量关系?

提问:这节课你有哪些收获?把你的收获和大家分享。

●教学反思

1.“单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系,学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过,只是没有加以概括,形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子,使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系,并能在解答应用题和实际问题中加以运用。

2.这两个是小学数学教学的一个重要内容,每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题,我在设计本课时,结合课堂教学内容与生活中的数学实例,课前布置了预习学案,让学生在解决问题中感知新知,让学生感受到数学有趣、有用、好学。

3.部分学生对两个数量关系式认识不深刻,本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来,应该更容易帮助学生理解,减轻学生的记忆负担。

●板书设计