1.数的世界（1）名师教学设计

因数与倍数整理和复习

如东县洋口镇光荣小学周小兵

教学内容:

苏教版小学数学教材第112页第7题及第113页第8题。

教学目标:

1.使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念,明确概念之间的区别与联系。

2.使学生初步学会分类整理的方法,感受事物是相互联系的,掌握一定的学习方法。

3.培养学生分析、判断、推理、概括的能力,使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重难点:

1.复习整理此单元的概念,使其在学生头脑中形成网络,明确概念之间的区

别联系。

2.利用所学知识解决实际问题。

教具准备:PPT,作业纸

教学过程:

一、情境导入

1.情境:同学们,智能手机大家都不陌生吧?一般情况下,人们都喜欢给自己的手机设上密码。我是一个数学老师,我的手机密码蕴含着许多的数学问题,你能根据提供的信息,猜出老师的开机密码吗?

(课件出示)密码是一个6位数:

第一位数字是2和3的积;

第二位数字8的因数的个数;

第三位数字是最小的质数;

第四位数字是7的最小倍数;

第五位数字是既是质数又是偶数;

第六位数字是6和9 的最大公因数。

把它写下来,我们等会儿一一验证,同时也来了解了解这些密码数字背后隐藏着多少数学知识。

都写好了吗?下面我们来一一验证。

二、解锁密码

第一位数字是2和3的积;(6)

师:让我们先来解锁第一位密码,是几?怎样得到6的?

答:2×3=6。(课件出示)

问:这个算式中2、3、6之间有着怎样的关系?

答:2和3是6的因数,6是2和3的倍数。(板书:因数与倍数)

是的,在一个乘法算式中,每个乘数都是积的因数,积是每一个乘数的倍数(课件出示)

问:判断:2是因数,6是倍数()

不能说谁是因数谁是倍数,要说明谁是谁的因数,谁是谁的倍数,也就是说,因数和倍数是两个数之间相互依存的关系。

看来同学们对因数和倍数的理解还是很准确的。

我们一起来看这道题,请哪个同学读题。

下面各数中,哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数?

2、5、1、4、10、20、25

第二位数字是8的因数的个数;(4)

师:让我们继续解锁第二位密码。8的因数有几个?。

答:8的因数有1、2、4、8,共4个。

问:你是怎样找8的因数的?

你发现8的因数个数能数得清吗?最小是几?最大是几?(板书因数特征:个数:是有限的,最小是1,最大是它本身。)怎么找不遗漏?(一对一对找、找全),

第三位数字是最小的质数;(2)

答:再来解锁第三位密码。最小的质数是2.(板书:质数)

问:怎样的数是质数呢?(课件出示:一个数只有1和他本身两个因数,

这样的数叫做质数)除了质数我们还知道?(板书:合数)那怎样的数是合数呢? (课件出示:一个数除了1和他本身还有别的因数,这样的数叫做合数。)那所有的非0自然数不是质数就是合数吗?(板书:1.生:1既不是质数也不是合数。)

看这两个数(12和7),他们谁是质数?谁是合数?我们能把12可以写成几个质数相乘的形式吗?(课件出示:树状图)12=2×2×3,像这样把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做什么?(叫做分解质因数。)

第四位数字是7的最小倍数;(7)

问:第四位的密码又是多少呢?怎样求7的倍数?有多少个?最小是几?

(板书:倍数)(课件特征:个数:一个数倍数的个数是无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。)

练习:那我们一起来写写2的倍数。(课件出示:2、4、6 20......)

问:2的倍数有什么特征?(个位上是0、2、4、6、8)这些是2的倍数我们叫它什么?(偶数:是2的倍数的数叫做偶数。)不是2的倍数的数叫什么(奇数:不是2的倍数的数叫做奇数)?

你还知道哪些数的倍数有明显特征的?3?5?

3的倍数有什么特征?(各位上数的和是3的倍数)

5的倍数有什么特征?(个位上是0或5)

如果我们在延伸一下,你能说出能既是2的倍数,有时5的倍数的数有什么特征码?第五位数字既是质数又是偶数;(2)

第五位的密码现在应该很容易解锁了。说说看,是几?课件出示:2是偶数中唯一的质数,大于2的偶数都是合数。

判断:所有的奇数都是质数。()

所有的偶数都是合数。()

第六位数字是6和9的最大公因数。(5)

问:怎么找出6和9 的最大公因数呢?

写出6和9 的最小公倍数。

写出每组数的最大公因数和最小公倍数

9和12 24和6 5和7

三、巩固练习

1.从0、1、3、8四张卡片中选出两张数字卡片,按要求组成两位数。

(1)既是5的倍数,又是3的倍数。(30)

(2)最大的偶数。(80)

(3)最大的奇数。(81)

2.有一块长方形纸板,长24厘米,宽16厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少?可以裁成多少块?

2.一个班不足50人,上体育课站队时,无论每行站16人,还是每行站24人,都正好是整行,这个班有多少人?

3.有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米?一共要锯几次?

四、整理收获:

一节课即将结束,谈谈自己的收获。(同学们不仅有知识的积累,还有方法的收获,大家都是一群会学习好学生!)

数学知识像一粒粒珠子,只有把它们串联起来才不会丢失,我们今后也要这样,自觉地把相关联的知识系统化,并依靠一定的学习方法,才能把所学的知识融会贯通,做到既长知识,又长智慧,一节课结束了,但是我们的学习和思考永远不会结束。

五、板书设计