六 圆（通用）教学设计(第二课时)

圆的认识

一、从生活现象出发,情境导入:

1.(出示课件)师:你能在图中找出圆形吗?

师规范说法:钟面可以看成一个圆形。……

师:生活中,很多物体的表面也可以看成一个圆。大家欣赏一下,美吗?

[课件出示:]

师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇,这节课,我们就一起来走进圆的世界!(揭题)

2.(课件出示)还认识我们以前学过的平面图形吗?(生齐答)圆和这些图形相比,有什么不同的地方?相同在哪里?(平面图形)二、学习新课:

1、尝试画圆,初步体验

师:要认识圆,我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗?

生:会。

师:你准备怎样画?

生1:用硬币描一描。

师:那老师想让你画一个这么大的圆,还能用硬币描吗?

生2:用圆规画!

师:你认识圆规吗?

介绍:拿出自己的圆规看一看,圆规有两个脚,一个是针尖,用来固定一点;一个是笔芯,用来画圆。

师:请你在练习纸上用圆规任意画一个圆,一边画一边想,画圆的时候要注意些什么?

生开始画圆,师巡视。

师:同学们画完了吗?

生:画完了。

师:你能说一说用圆规画圆时要注意什么?

生1:把圆规两脚分开,定好两脚间的距离。

生2:有针尖的脚要固定在一点上。

生3:旋转圆规时两脚间的距离不能变。

师:那到底应该怎样画圆呢?

师:首先要确定针尖的位置对吗?(师用粉笔在黑板上确定一点)这叫“定点”;(板书)接着把圆规两脚分开,定好两脚间的距离。(师演示)这叫“定长”;(板书)最后用带有笔芯的那只脚绕点旋转一周,就画成了一个圆。(师先板演,再板书)小结:画圆的方法是先定点,再定长,最后旋转一周。

2、学习各部分名称

A、师:你会画了吗?在练习纸上用圆规再画一个圆。

学生继续画在练习纸上。

B、师:我们把针尖固定的这个点叫做这个圆的圆心,通常用大写字母O表示(板书:圆心,O);黑板上的圆,圆心在这里(板书“O”),你们画的圆,圆心在练习纸上,位置一样吗?圆心决定圆的位置。师:老师在这里画了一个点,这个点在圆外,那这个点在——圆内,这个点在——圆上。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径(师画并板书:半径),也就是圆规两脚间的距离(师演示一下)通常用小写字母r表示(板书: r)。半径越大,这个圆——越大,半径越小,圆——越小,所以说半径决定圆的大小。(板书:大小)师:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用小写字母d 表示(屏演概念)。(板书:直径)

师:请同学们在自己画的圆内标出圆心,画一条半径和一条直径,并用字母表示。

屏演,标好后校对。

C、师:我们认识了圆的各部分名称,来考考你!

判断哪些是半径,哪些是直径,哪些不是。

师:在圆内的线段中,哪条最长?

小结:在圆内的所有线段中,直径最长。

3.再次画圆,自悟特征

A、师:想不想再画一个?

有个要求,请你在边长6厘米的正方形里画一个最大的圆!

停顿一下。

师:先要确定什么?

师:怎样确定这个圆心?

师:然后确定什么?半径怎么确定?

生2:正方形边长是6厘米,一半就是3厘米,两脚间距离量出是3厘米就是最大了!

生3:从圆心到其中一边作垂线,和正方形的边长就又有一个交点,这两点间的距离就是半径。

师:半径确定了,也就是“定长”,接着就可以旋转一周画成圆了。B、师:你知道老师为什么让同学们在正方形里画圆吗?有这样一个典故“圆出于方”,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的.(屏演)

4.深入探究特征

师:回到刚才标有圆心,半径,直径的这个圆中,关于这个圆里的半径、直径,你还有什么发现?试着在圆里画一画,再和同桌交流。生1:半径有无数条,直径也有无数条。

生2:半径都相等,直径也相等。

生3:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。

师:你是怎么知道的?

师:在不同的圆里半径会相等吗?直径呢?那半径相等、直径

相等有什么条件?(补充板书:在同一个圆里)

师:这个圆直径的长度会是那个圆半径的2倍吗?需要符合什么要求?(强调在同一个圆中)

师:圆是轴对称图形吗?圆有多少条对称轴?(板书)

5.验证:

师:这个圆有这些特征,那是不是所有的圆都有这些特征呢?老师课前给每位同学准备了一个圆片,这些圆片大小不一样。请大家用量一量,折一折或者画一画的办法来验证是否有这些特征,听明白了吗?

学生动手操作验证。

汇报验证结果。

师:你验证了哪条特征?是怎样验证的?

师:其实,早在两千多年前,我国古代就有对圆的精确记载,墨子是我国伟大的思想家,在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”,所谓一中就是一个——圆心,那“同长”你们知道是什么意思吗?

生:一样长

出示:圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师:老师还特地做了一个动画。

演示动画。

6。小结:通过同学们的动手操作,发现并验证了圆的这些特征。

也学会了怎样画一个圆。

四、巩固练习

1.画一个半径2厘米的圆

师:你能用今天学习的画圆方法,画一个半径是2厘米的圆吗?画在练习纸的反面。用字母标出它的圆心、半径和直径。

学生画在练习纸的反面,同桌互相检查校对。

2.生活中圆的应用

(1)师:不用圆规你会画圆吗?体育老师是这样画圆的。(屏演) 师:你能说出体育老师是怎样画圆的吗?

(2)师:同学们,经验告诉我们,只要知道了圆心的位置和半径的长度,

就能画出一个圆。其实圆在我们生活中还有很广泛的应用呢!你知道马路上的窨井盖为什么要做成圆形的吗?为什么车轮要做成圆形的吗?打篮球发球时,运动员们为什么要围成一个圆呢?

学生自由发言。

师:老师来告诉你答案。

师:现在明白了吧?

3、师:回到刚才这个正方形,你会在正方形的外面画一个圆,使正方形的4个点都在圆上吗?试着画一画。

(展示学生的练习纸)师:你是怎样画的?

五、全课总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

师:的确,圆是美的使者和智慧的化身,只要我们用数学的眼光去观察生活,就会发现很多数学问题。最后一起来欣赏一组美丽的图案。(视频)