三角形的内角和名师教学设计2

课题：三角形的内角和

-------苏孝清

教学目标：

1、通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的方法, 让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、历经探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的能力。

3、使学生感受数学的转化思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣，并能体会学习成功的快乐。

教学重点：

探索和发现三角形的内角和是180度。

教学难点：

通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探索和发现三角形的内角和等于180°，并能运用这一规律解决实际问题。

教具学具准备：

多媒体课件、三角板、各类三角形、量角器、剪刀、固体胶。

教学方法：

趣味教学、引导发现、小组讨论、合作探究、直观演示。

教学过程设计：

一、创设情境，设疑导新

三角形三兄弟之争

直角三角形：“我的三角形最大，所以我的内角和最大！”

钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”

锐角三角形：“我的三角形小，那我的内角和就小喽。”

师：你认为他们谁说的对？

生：都不对

师：下面我们要想办法证明他们说的是错的。

这节课，我们就一起来学习能解决这一问题的知识，板书课题：三角形的内角和

二、探究交流，获取新知

1、理解什么是三角形的内角和

（1）什么是三角形内角

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（教师同时在黑板画出一个三角形并标注)

（2）三角形的内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）

师：用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？∠1+∠2+∠3 过渡：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，选取一些特殊的三角形进行研究。

2、等腰三角形、等边三角形的内角和

课件出示课本第36页例4的情境图。

（1)师：观察一下这两个特殊的三角形，猜测一下：他们的角有什么特点？

生1：等腰三角形的两个底角相等

生2：等边三角形的三个角都相等

(2)师：你的观察是否正确呢？拿出你的量角器量一量。

（学生动手操作，教师巡视，发现测量有困难的学生个别指导）

生：（测量后回答）正确

(3)师：等腰三角形和等边三角形都有三个角。这三个角的和又是多少度呢？算一算

生1：等腰三角形两个底角相等都是30°，顶角是120°，这三个角的和是180°。

生2：等边三角形三个角都等于60°，这个三角形的和是180度。

过渡：同学们通过测量计算得知等腰三角形和等边三角形的三个内角的和都是180°。它们是特殊的三角形，那任意一个三角形的内角和是不是也等于180°呢？下面我们继续探究。

3、任意三角形的内角和

请同学们用量角器测量课本第36页例5（1）出示的三角形，

（1）量一量三角形中三个角的度数并求和；

（2）把小组内几个同学测量结果和计算的结果记录在表格中；

（3)讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（三角形内角和接近于180度）

师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎么原因呢？

生发表观点：测量误差（出示课件）

师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，我们用实验来验证一下。

三、验证猜想，解决问题

1、将附页中的三角形剪下来，用撕拼法验证三角形的内角和是180°。 师演示：①撕：先把一个三角形的三个角剪（撕）下来。

②拼：把三个角拼在一起。

③看：看一看拼成了一个什么角。

师：三个角拼在一起，好像成了平角，是180°。是不是所有的三角形都是这样呢？同学们再动手试一试。（教师同时用多媒体演示不同的三角形的三个内角剪下来拼合的过程）

（让学生动手操作，教师巡回指导） 2、在老师巡视的过程中，又有同学探索到了新的方法，用折一折的办法，怎么折能让三个角形成一个180°的角呢？（请同学上台演示）

师：把三角形的三个角折到一起，得到一个平角，这样就得出三角形的内角和是180°（教师同时用多媒体演示三个角折到一起的过程）

师小结：通过以上的实验说明，无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。

板书：∠1+∠2+∠3=180°

四、巩固练习，拓展应用

1、动动脑：在下面的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少？（图形题）

2、争当小法官

（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（

）

（2）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（

）

（3）直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（

）

3、我会做

（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3（

）度。

（2）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30度，另一个锐角是（

）度。

（3）等腰直角三角形的一个内角是（

）度。

五、引导归纳，构建知识

同学们，这节课你有什么收获？是怎样研究三角形的内角和180°？（学生总结归纳，教师补充）

六、延伸知识，激发兴趣

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

板书设计：

三角形的内角和

1、等腰三角形、等边三角形的内角和

等腰三角形的两个底角相等，内角和等于180°

等边三角形的三个角都等于60°，内角和等于180°

2、任意三角形的内角和

2 1

3

∠1+∠2+∠3=180°

3、归纳总结：三角形的内角和等于180°