2.用等式性质（1）解方程教学设计第二课时

等式的性质和解方程(1)

江苏省淮安市涟水县实验小学王黎明

教学内容:

教科书第2~4页的例3、例4和试一试,完成练一练和练习一的第3~5题。教学目标:

1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”;在具体情境中,根据图意列出方程,能运用等式的性质解一步计算的方程。

2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点:经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程,明确等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

教学难点:根据题意列方程,运用等式的性质解一步计算的方程。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习导入

1.谈话:(请请一名学生到讲台前)老师想和这位同学玩跷跷板游戏,你们认为跷跷板会平衡吗?(生:不会)为什么呢?(生:老师的体重比学生重)

2.口答:什么是方程?(含有未知数的等式是方程)

3.判断:下列各式哪些是方程?

4.谈话:前面我们已经认识了等式和方程,今天我们继续学习与方程有关的知识。

二、课堂助学

1.教学例3。研究等式的性质

(1)出示教材第2页例3第一幅天平图。

请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?

板书:50=50

(2)提问:只在天平的一边放上一个10克的砝码,天平还会平衡吗?

谈话:怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡?

学生独立思考,指名回答。

(天平两边增加相同质量的砝码,天平仍然保持平衡)

(3)出示左边的例题图,谈话:在左右两边都加上10克的砝码,现在天平恢复平衡了,等式可以怎样写?

学生回答,教师板书:50+10=50+10。

(4)(初步归纳等式的性质)指着两个等式,问:通过这两个等式,你发现了什么?(学生答不出也不要紧)

(5)出示右边的例题图,提问:如果左右两边都加上a克的砝码呢?

学生回答,教师板书:50+a=50+a。

谈话:观察这两组图及等式,你发现了什么?同桌交流下。

引导学生得出:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。

(6)出示例3下面两幅天平图。

猜想:刚才是等式两边同时加上同一个数,那如果同时减去同一个数,结果会怎样呢?

谈话:仔细观察这两幅图,先完成填空,再比较你所写出的等式,和同桌交流你的发现。

指名说说填写的等式。

板书:x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)

提问:你有什么发现?

引导得出:等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。

2.归纳得出等式的性质。

(1)出示刚才的两个结论,引导学生用一句话表述等式的性质。

教师小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

板书并让学生齐读。(板书:等式的性质)

(2)问:你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要?为什么?

(3)引导学生说出中重要的词两边、同时、同一个数。并强调这些词为什么重要。

(4)完成教材第3页“试一试”。

学生独立完成填空。

指名学生回答。

提问:为什么填“+25”和“-18”?加、减号如何确定?可以填写其他数吗?

学生交流:根据等式的性质,方程的左边“+25”和“-18”,右边也要“+25”

和“-18”,加号、减号、数字必须完全一样,否则等式左右就不相等了。

3.教学例4。

(1)出示教材第3页例4,提问:你能根据图意列出方程吗?

学生独立思考并列方程。

指名口答。

教师根据学生的口答板书:x+10=50。

(2)提问:怎样求出方程中未知数x的值呢?

学生先独立思考,小组交流想法。

学生可能会有以下两种想法:

①(40)+10=50,x=40。

②因为50-10=40,所以x=40。

学生反馈,教师肯定这两种方法。

谈话:今天我们学习用等式的性质来求x的值。

教师边示范解题过程,边讲解书写格式:

①首先要写“解”字;

②然后根据等式的性质,怎么样使方程左边只剩下x?(方程两边都减去10);

③每个等式占一行,各行的等号要上下对齐。

学生尝试练习,教师巡视指导,帮助学生纠正格式错误。

(3)指导检验。

谈话:x=40是不是正确答案呢?我们可以利用等式的意义对方程进行检验,只要把x的值代入原方程,看看左右两边是不是相等即可。

教师边板书边说明检验方法及书写格式。

(4)师生共同回顾求x值的过程,并明确:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

三、同步训练

1.反馈练习。

(1)完成教材第3页“练一练”第1题。

学生独立解题,指名板演。

教师巡视,强调学生的书写格式。

指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。

(2)完成教材第4页“练一练”第2题。

指名学生口答,说说自己是怎样想的。

反馈:第1题中天平的两边同时拿走一个梨,天平仍然保持平衡,可以看出1个梨和3个桃同样重。第2题中天平两边同时拿走3个橘子,天平仍然保持平衡,可以看出2个橘子和1个苹果同样重。

2.练习一第3题

找出方程的解,说说是用怎样的方法找到的。

说明:可以把左边的方程解出来,也可以把两个备选答案分别代入原方程,从而确定哪个答案是方程的解。

3.练习一第5题

说出等量关系,再列出方程。

明确:根据不同的等量关系可以得到不同的方程。选择会解的方程来做。四、总结提升

1.本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?

2.解方程时应注意什么?

五、课堂作业

板书设计:

等式性质和解方程

等式的性质

50=50 x+a=50+a

50+10=50+10 x+a-(a)=50+a-(a)

50+a=50+a

解方程

解: X+10=50

X-10=50-10

X=40

检验:把x=40代入原方程,

40+10=50,

所以x=40是正确的。