4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算名师教学设计1

《乘法交换律、结合律及相关的简便计算》教学设计

盐城市响水县六套中心小学刘建教学内容:教材第61~63页,例题,试一试、练一练、练习十第1~5题教学目标:1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律猜想、求证、应用的全过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律;

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识; 3、在探索的过程中培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

学情分析:1、学生已经学会了加法交换律和加法结合律,并且能熟练的运用从而使计算简便;

2、学生思维活跃,敢于对新事物作出猜想;随着年龄的增长;

3、四年级下学期的学生思维水平接近高年级学生,并且在前面的教学中已多次尝试理性的总结。

重点难点:教学重点: 理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点: 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学过程:

一、复习引入

1、这几天我们学过了哪些运算律? 分别是说的是什么? 用字母怎么表示?

2、257+35+65 89+125+11 先独立计算

再提问: 这两题怎么做比较简便?你这样做运用了什么运算律?从哪里可以看出来?

3、引导猜想

同学们觉得只有这两个运算律吗?

你觉得还有可能存在什么样的运算律?

二、求证乘法运算律

1、师生讨论乘法运算律

指出:数学上鼓励猜想(板书),但是所有猜想都要经得起验证(板书),所以这节课我们就一起来验证乘法交换律和乘法结合律。

2、求证乘法交换律

(1)出示例题3 分组计算后,提问:你能再举出两个这样的例子吗?(学生举例)讨论:刚才的计算结果可以说明什么?(学生试说乘法交换律)

(2)你会用字母表示乘法交换律吗?

(3)其实我们早就已经运用过乘法交换律了,你还想得起来吗?

①出示70×236的竖式列法,说明为了计算简便,可以把70放在下面。

②出示练习十第1题,应用乘法交换律验算(讨论但不计算)

3、求证乘法结合律

(1)下面我们来验证乘法结合律,出示例题4 学生列式,说说两种不同列式每一步算的是什么。

(2)提问:这两个算式的结果会一样吗?

指出:虽然第一步算的东西不同,但是最终结果是一样的,所以计算结果应该一样。

(3)那么刚才的计算结果有说明了什么呢?你会用自己的话说一说乘法结合律吗?

(4)你会用字母表示乘法结合律吗?

三、应用运算律

1、恭喜大家证明了两条运算律的存在,下面我们就用刚学会的运算律来做这两道题:出示试一试学生试做

2、提问:你是怎样做这两道题,为什么你觉得这样做简便一些,那你这样做使用了什么运算律?

3、小结

(1)、其实我们学习的这些运算律都是为了是计算简便而做出的改变(板书:改变)我们来观察一下这两条交换律改变的是什么?这两条结合律改变的又是什么?讨论后回答(位置、运算顺序)

(2)所以同学们以后可以观察:如果只是改变了各个数字的位置,就说明只是使用了乘法交换律,如果只是改变了运算的顺序,说明只是使用了乘法结合律,如果既改变了运算顺序又改变了位置,就说明……

四、练习

1、完成练一练第1题说说怎样做、使用了什么运算律

2、完成练习十第3题提问:怎样做会比较快,为什么?

3、完成练习十第5题学生试列式,说说每一步做的什么?

指出:算式中有25×4的为什么不对,所以列算式的时候不能这样列,但是在第二步可以使用运算律来使计算变得简便。

五、课堂小结

这节课你们学会了什么? 我们是怎样学习这些运算律的?

指出:自然科学中很多的道理都是来自于猜想,所以我们鼓励同学们勇敢的作出猜想,但是一切猜想都要经得起验证,并乐于实践。