4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学教案设计

公开课教案

《乘法交换律和结合律》

教学内容：国标本苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册数学P61-62 。

教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。

2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。

教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备：多媒体课件。

（一）谈话导入

1、我们已经学过哪些运算律？根据学生的反馈板书：

a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c) 2、其他运算有没有运算律呢？这节课我们来研究乘法的运算律。

（二）教学乘法交换律

乘法有交换律吗？如果有，怎样用字母表示？根据学生的回答板书：

a×b=b×a 举例验证一下。

你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？

反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？

[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。] （三）教学乘法结合律

1、出示例题2 2、要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？

3、让学生自主解答

4、交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？

5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（23×5）×6=23×（5×6）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。

6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。

7，那你能照着再写几组这样的等式吗？

8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书

9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？

10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先

把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第1个数，它们的积不变。

揭题：这就是乘法的结合律。（板书）如果用a、b、c分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（a×b）×c=a×(b×c)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。

[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。] （四）初步应用，

教学试一试

1、前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？

2、出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？

3、交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？

[设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数5与37（或37与2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。] （五）巩固提高、完成想想做做。

1、先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。

[设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让

学生在思考计算的基础上组织交流。] 2、先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2小题为什么简便，应用了什么运算律？

3、很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。

4、想想做做

5让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？

（六）课堂小结