七 解决问题的策略（通用）优质课教案内容

解决问题的策略——转化

高邮市界首镇实验小学 嵇正兴

【教学内容】国标本苏教版五年级下册105-106页例1、练一练及109页练习十六的1-3题. 【教学目标】

1.让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。

【教学重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。

【教学准备】学生准备：水彩笔、直尺、铅笔等；教师准备课件及学生作业纸。

【教学过程】

一、故事导入，揭示“转化”

师：曹冲称象的故事大家或多或少都有所了解，那么曹冲是如何巧妙的称出大象重量的呢？

生：

师：（板书：大象 石子）这种方法真妙!其实，在我们数学学习中转化的策略也有广泛的应用。今天，老师就同大家一起感受一下转化策略的价值（完整板书课题：解决问题的策略——转化）好，咱们开始上课！

转化

1

二、例题比较，感知“转化”

（一）铺垫题

1、数方格比较图形面积大小（课件出示）

2、一眼能看出面积大小（不规则图形）

（二）等积转化

2

1.出示例1：

师：这两个图形的面积相等吗？能一眼比较出来吗？

师：请大家拿出相应的作业纸，仔细观察两幅图的形状，同桌、小组的同学讨论讨论，可以利用彩笔在表示作业纸上写写、画画，看看有么有什么新发现。

（学生自主探究，教师巡视，并提示：有的学生已经有结果了，想想过会儿怎样把你的过程及想法说给别人听。选择好学生的作业，上台交流。）

2.教师课件演示整个过程。

师：刚才几位同学虽然在表现形式上有些不同，但所表达的意思是一致的。都是把上面的半个圆向下平移8格，把两个半圆分别旋转180°，就把原来的两个图形转化成了长方形，并顺利比较出两个图形的面积是相等的，是吗？（教师媒体边演示边讲解）你们赞同这种方法吗？

3.提出问题：不过，我有几个疑问

问题1：请问你们为什么要把原来的图形转化成现在的图形？（原来的图形比较复杂，是不规则，不容易比较，转化成长方形后就容易比较了。）相机板书：不规则——规则）

问题2：在转化的过程中，什么变了？什么没有变？（形状变了，面积没有变化。）

3

相机小结，像这样，形状变了，面积却没有变的转化过程，数学上称之为“等积转化”板贴：等积转化) 问题3：这样转化有什么好处？（引出：化繁为简、化难为易）

4.还有其它的转化方法吗？（如把下面的图形平移到上面等等，教师小结，有时，转化的方法并不是只有1种）

三、回忆旧知，体验“转化”

师：刚才我们运用转化的办法，解决了图形中的一些问题，其实，我们以前在推导很多图形的面积时，都运用了转化的策略，大家还记得吗？

平行四边形的面积转化成长方形；三角形、梯形的面积转化成平行四边形。

(课件出示)

小结：这里，我们可以发现，运用转化策略推导图形的面积，都是把未知的学习内容转化成了以前学过的知识。（板书：化未知为已知）

四、解决问题，运用“转化”

（一）等周转化（课件出示）

4

（二）等积转化

5

1、（练一练、补充练习）

2、用分数表示各图中的涂色部分（74页的第2题。）

（1）第1、2小题学生口答。

（2）第3题

师：一下子口答可能有些难度，作业纸上也有这幅图，咱们先思考一下，当然，也可以把你的思考过程用彩笔表示出来。（教师巡视，选择学生作品）

预设：会出现两种结果

A:把这个斜着的正方形拉拉正，就是一个边长3格的正方形。（教师当场演示，让学生发现这样想是错误的。）

师问：通过这道题，你想说些什么吗？或者说希望自己以后要注意些什么？

（在表扬学生回答精彩的同时，教师要感谢做错的同学，正是因为这些同学才让我们明白了这个道理，同时我相信，他们也一定会牢牢记住的。）

B（有2种方法可以得到这个结果）

1)把涂色部分切割，移动，涂色部分一共有10格

2）把空白部分切割，移动，空白部分一共有6格，所以涂色部分就有10格）

6

第2种方法估计学生很难想到，师：咱们来看看空白部分有多少格？（6格）那么涂色部分就有几格？（10格）涂色部分占这幅图的几分之几？这样思考行吗？

小结：看来，转化的方法并不是唯一的，有时，从问题的反面入手思考，就会有新的发现。

3、补充练习

4厘米

3厘米

4、探索与实践

多边形的内角和（详见课件）

5、小结

五、全课小结，深化“转化”。

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师：学到这里，你能说说“你眼中的转化”是什么吗？

小结：如果同学们在以后的学习生活中，遇到新问题、碰到新知识，能想起转化的策略，那么，必定会带给你“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”的惊喜！

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