7.公因数和最大公因数课件配套优秀

苏教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计华阳陶寓小学:李雪琴

教学内容:最大公因数

教学目标:

1、知识与能力:

理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法:

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观:

学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

教学重点:

理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点:

理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教具准备:

多媒体课件,班班通。

教学过程:

一、创设情境。

小猴子盖房子:准备两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们锯成同样长的小段(每段要整米数),每根不许有剩余,每段可以是几米长?每段最长是多少米?

二、新知探究。

1、小组交流

(1)、先按要求锯8米的木料。发现每段的米数就是8的因数。

(2)、同样的方法找出12的因数。

(4)、要符合小猴子盖房子锯木料的所有要求。

2、认识公因数和最大公因数

①观察:1、2、4、这三个数字,它们与8有什么关系?与12有什么关系?

②小结:同学们真了不起,发现了我们以前学过的因数的知识,要使木料是整米数又没有剩余,每段必须既是8的因数,又是12的因数。

③进一步用因数知识来探索,为什么每段只能是1米、2米、4米。

8的因数有:1、2、4、8。

12的因数有:1、2、3、4、6、12。

(生说师出示对媒体)

④引出公因数和最大公因数

师:1、2、4既是8的因数,又是12的因数,我们就把它们叫做8和12的公因数。(出示:8和12的公因数有:1、2、4)

小猴子想锯得快一些,你认为应该选择每段多长的比较好呢?(4米)对,我们要选择每段4米的。对于公因数来说,就是最大公因数是4。(出示:8和12的最大公因数是4)

⑤引出课题:这就是我们今天所要学习的如何找几个数的最大公因数(板书课题:最大公因数)

师:除了用这种列举法找8和12的最大公因数,还有别的方法吗?

⑥用集合图来表示

教师课件引导学生用集合图来表示:

8和12的公因数

教师引导归纳:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中, ...

4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

.....

你认为中间相交的地方该填哪些数(8和12的公因数)?你能完成这个图吗?(生说,师出示)。

3、找两个数的最大公因数

①师:怎样找两个数的最大公因数呢?(出示例题)

②学生在练习本上试找18和27的最大公因数。

③交流展示:

方法一:列举法

方法二:集合圈

方法三:从18的因数中找27的因数

4、观察以上2组数的公因数与最大公因数有什么关系?

学生通过交流总结出:

公因数是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。

5、你还知道哪些方法?

补充知识:课本61页“你知道吗?”

指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。

找出24和36的最大公因数

三、巩固练习

1、找出下面各组数的最大公因数。

5和11,8和9,5和8,4和8,9和3,28和7,9和6,8和10,20和25。

2、男生有48人,女生有36人。男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?

四、全课小结

师:今天你们有什么收获?

总结求最大公因数的方法。

五、板书设计:

最大公因数

1、列举法 2、集合法

3、从一个数的因数中找两个数的最大公因数 4、分解质因数

24和36

24=2×2×2×2

36=2×2×3×3

24和36的最大公因数:2×2×3=12

教学反思:

本节课教的内容是认识公因数、最大公因数以及求两个数的最大公因数的方法。这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上教学的,教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数,方法一:分别写出两个数的因数,再找最大公因数;方法二:用集合法表示两个数的公因数,从中看出两个数的最大公因数;方法三:先找出一个数的所有因数,再看哪些因数是另一个数的因数,最后从中找出最大的;方法四:用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。结合本节课的特点,联系本班学生的实际情况。在教学中,我更关注给予学生探究活动的空间,将自主探究活动贯穿始终,为此我创设了两次自主探究的机会:一是集合圈表示18和27的因数、公因数;二是用自己的方法求出两个数的最大公因数。在这两次

探究活动中,我始终积极地调动学生的情感,启发他们主动参与,引导学生感知、理解,从而在脑中形成系统的知识体系。由于学生前面的因数知识学得比较扎实,所以本节课我基本完成这四种方法的教学,四种方法相比,由于第四种方法便于理解计算,十分方便。因此,在课堂教学中许多学生暗暗地就选择了它。当两个数正好成倍数关系或互质数关系时,可以快速地找到这两个数的最大公因数,这个内容出现在练习当中,作为下一节课的学习内容。