乘法交换律和乘法结合律教学评价实录

乘法运算律

一、课前系统部分

(一)教材分析:

本课属于四年级数学下册第三单元的知识,数学课程标准对运算律的教学提出的目标是“探索和理解运算律, 能应用运算律进行一些简便运算”从字面意义上看, 标准对我们的要求,是学会探索方法, 理解定律的意义。当然作为基础知识与技能的教学要求, 也即规律的记忆,这是必要的,但要在理解的基础上进行。同时更加重视简便计算在现实生活中的灵活应用,这样有利于提高学生解决实际问题的能力。因此在教学中教师注重在解决问题过程中,使学生获得解决问题的经验,逐步掌握解决问题的策略。

(二)学生分析:

在学习本课之前,学生们已经学习了加法交换律和加法结合律的有关知识,有了运用运算律的一定经验,这些是学生进一步学习的直接经验。通过学习,学生学会了一些归纳、总结的方法,并且学会了用字母表示运算律。本节课突出学习乘法结合律和乘法交换律的全过程,学生们带着好奇的心情,可以更好的投入到学习中来,同时又能慢慢的把困惑解决掉。

(三)教学目标:

1.知识与能力:

理解乘法运算律,能初步应用乘法运算律解决简单的实际问题。

2.过程与方法:

经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

3.情感态度价值观:

(1)体验乘法运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

(2)培养观察、比较、分析、归纳等思维能力。能积极参加数学学习活动,激发探索新知识的兴趣。

(四)重难点:

乘法交换律和乘法结合律

(五)教学策略:

知识迁移,数形结合,自主学习,小组合作,探索研究

二、课堂系统部分——教学过程

(一)温故而知新:

1)同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律?

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

让学生回答,学生们回忆学过的知识,为今天的学习做铺垫。

2)口算抢答比赛

25×4= 125×8= 25×8=

再看这道题,你还能快速算出结果吗?

57×12+43×12

分析:一组口算看似简单,其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数,正在学生兴奋之时,出示57×12+43×12,学生都迟迟说不出或说不准,这样由“很快”突然到“很慢”,使学生产生了急于想知道得数的心理需要,就在这时,教师又故作玄虚地说:“需要用一样数学法宝……”短短几句,又一次把学生的求知欲望激发起来,激发了学生学习的兴趣。

(二)自主探索:

例1:段芦头中心小学四年级有3个班,在这次舞蹈比赛中,每班选12名同学参加。3个班一共有多少人参加呢?

学生们小组讨论,请每位小组一位代表发言。增强学生的合作意识和合作精神。

1)小明是这样计算的12×3 =36(名);小红是这样计算的3×12 =36(名)小明和小红为什么计算的顺序不一样,但是结果却是一样的,学生小组讨论。

2)用计算器计算下面的算式,再观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

18×7 ○7×18 124×35 ○35×124

上面的每组算式有什么共同点?从上面的算式,可以发现什么规律?

学生们小组讨论,请每位小组一位代表发言。增强学生的合作意识和合作精神。

3)教师总结:①每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,只是交换了位置。②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。

两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个因数,则可以写成:a×b=b×a。

4)巩固练习,提升认识

用乘法交换律填上合适的数。

65×145=__×__109×31=__×__

44×98=__×__346×273=__×__

例2: 一种连环画,每套18本,每本5元,王老师买了3套,一共花了多少钱?

小组讨论,每组派一名代表在黑板上写出本组的讨论结果,并向全班展示讲解。

1)王刚代表二组展示自己的小组的讨论结果,我们先计算每套一共花多少钱。

(5×18)×3

=90×3

=270(元)

答:一共花了270元。

李莉代表四组展示自己的小组的讨论结果,我们先计算一共买了多少本。

5×(18×3)

=5×54

=270(元)

答:一共花了270元。

学生思考这两种方法有什么区别,并找出这两种方法的联系。

2)用计算器计算下面的算式,再观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

(69×72) ×28○69×(72×28) 15×(45×207)○(15×45) ×207

上面的每组算式有什么共同点?从上面的算式,可以发现什么规律?

学生们小组讨论,请每位小组一位代表发言。增强学生的合作意识和合作精神。

3)教师总结:①每组算式中有三个因数,而且三个因数相同,只是计算时计算顺序不同。②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。

三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个数,则可以写成:(a×b) ×c=a×(b×c)。

4)巩固练习,提升认识

用乘法结合律填上合适的数。

(65×145) ×43=205×(85 ×30)=

(38×112) ×14=278×(25×27)=

(三)课堂训练:

1)用简便方法计算

23 X 25 X 4 8 X 33 X 125 40 X 13 X 25

(四)课堂小结:

这节课你学到了什么知识?感觉自己表现得如何?还有什么问题?

(五)板书设计

乘法运算律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c)

(六)作业布置:

做一课一练第5课时的作业

三、课后系统部分——教学后记

本节课的内容是在学生掌握了加法交换律和加法结合律的基础上学习的。在教学设计时,我主要考虑以下几个方面:

1.做好必要的复习铺垫。新知识是建立在旧知识的基础上,学生已经学习了加法交换律和加法结合律的有关知识,所以我设计了三道加法运算律的题,意在唤醒学生的认知意识,为本节课学习新知做好迁移准备。

2.学生自主探究算法,经历知识的形成过程。数学教育家弗赖登塔尔说过:“学生学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,学习不是一种简单的“告诉”,而是一种学习者实实在在的“体验”与“积淀”。我在教学探究算法这一环节时,引导学生充分利用已有的知识经验,自主探究两位数乘一位数的计算方法,教师扮演组织者、引导者、合作者的角色。学生在探究和交流过程中,品尝了成功的喜悦,增强了学习的信心。

3.及时小结巩固,有利于知识的内化。我在学生学习了每种运算律的时候,及时练习。

4.教学中适当渗透数学思想方法。本课主要渗透的数学思想方法有:迁移类推和数形结合的数学思想方法。授人鱼,不如授人渔,这些数学思想方法,将伴随孩子们学习终身。

但是这节课还有些不足的地方,在以后的教学中,我要注意完善。这节课设计的时间上有些紧张,可能没有顾及到那些成绩有些差的同学,这些值得我以后更加注意成绩差的同学,要放慢速度。

同时举例子只能说明学生对定律内容的一个表层的认识,是非常具体的(即根据定律的字面意思去理解)。应该引导学生从乘法意义上理解乘法交换律(如6×7,7×6它们都表示6个7相加是多少或7个6相加是多少,它们表示的是同一个意义,所以它们的积是相同的),这样的话学生对乘法交换律的理解是更进一步的即在抽象层面上的。所以在以后的教学过程中,我应该注意到这些问题,及时进行改正。

每一次教学都是我一次崭新的体验,我在和学生共同学习,共同成长,不同的学生带给我不同的感受,也给予我不同的教学灵感。看到学生自豪的报出结果时那成功的笑容,学生的学习热情,学生思维的迸发,让我感动,也让我快乐。

我想,我们需要用我们的教学改变学生眼里的数学世界,让他们掌握有用的数学思想方法,从而探究感受到数学世界的魅力。教学道路其修远兮,吾将上下而求索。