5、等腰三角形和等边三角形教学目标设计

等腰三角形和等边三角形

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第83-85页例6、例7和“练一练”。

教学目标

1.使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形和等边三角形的特征,并能正确判断;认识等腰三角形的腰、底、顶角和底角,理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.使学生通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征,进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力,发展空间观念。

3.使学生在学习活动中主动参与观察、比较等活动,产生对数学学习的兴趣,培养创新意识和初步的判断能力。

教学重难点

教学重点:认识等腰三角形与等边三角形的特征。

教学难点:发现等腰三角形与等边三角形的特征。

教学准备

长方形纸片、正方形纸片、剪刀。

教学过程

一、复习引新

1.回顾旧知

提问:你可以把上述的三角形分分类吗?你是按照什么分类的?

2.引入新课

我们根据三角形角的特点,把三角形分为了三类,从而认识了三角形3个内角的三种情况。今天,我们根据三角形的边研究三角形的特性。

二、认识新知

1.认识等腰三角形

(1)出示例6,提出要求,让学生记录测量数据,找出几个三角形的共同特点。

交流:每个三角形的边长各是多少?

比较每个三角形边的长度,你发现这些三角形有什么共同特点?

说明:像这样两条边相等的三角形是等腰三角形。

(2)追问:什么是等腰三角形?

出示等腰三角形,说明在等腰三角形中,这两条相等的边都是它的腰,第三条边是它的底,两条腰所夹的角是它的顶角,腰和底的两个夹角都是它的底角。

(3)让学生在例6的三个三角形中分别标明腰和底,再和同桌互相指一指、说一说每个三角形的顶角和底角。

交流:每个等腰三角形的腰和底各在哪?你是怎么找到它的腰和底的?

说明:等腰三角形中,只有相等的两条边才是它的腰,另一条边是它的底。

指明学生指一指每个三角形的顶角和底角。

说明:在等腰三角形中,两条腰所夹的角是它的顶角,腰和底的两个夹角都是它的底角。

2.操作探究特征

出示例题中剪等腰三角形的步骤,要求学生用长方形的纸,照样子剪出一个等腰三角形了。

学生展示、交流自己的等腰三角形。

提问:为什么这样剪出的三角形是等腰三角形?

想一想,这样剪出的等腰三角形还是一个什么图形,它还有哪些特征?

结合交流,引导学生观察等腰三角形的对折,明确等腰三角形是轴对称图形,由此发现底边上的高是它的对称轴,两个底角相等。

小结:用长方形纸像上面那样对折后再剪,剪出的是一个等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形,底边上的高是它的对称轴,根据轴对称图形的特点,两个底角相等。

3.认识等边三角形。

出示例7,提出要求,让学生测量边长并比较长度。

交流:每条边的长度是多少?你有什么发现?

说明:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。

追问:为什么这样的三角形叫等边三角形?

4.引导操作、发现

(1)剪等边三角形。

引导:大家拿出一张正方形纸,跟老师一起剪一个等边三角形。

示范、操作:请大家一起来剪一剪,先对折在打开;再把一个顶点折到原来的折痕上,和折痕重合并画点;然后和正方形的顶点连线,沿线剪开。

说明:现在大家剪成的是等边三角形。大家把这个三角形的3个内角分别注明∠1、∠2、∠3。(教师示范,学生标出∠1、∠2、∠3) (2)操作发现特征。

引导:你能把这个等边三角形对折吗?大家把它对折,看看能找到几种对折方法,想想从对折中你有什么发现。(学生操作)

交流:等边三角形有几种对折方法?能把这三种对折方法演示给大家看吗?(指明学生演示,教师带领大家一起做三次对折)

引导:通过这样的对折你有什么发现?和同桌说一说。

交流:通过这样的对折,你有哪些发现?

结合交流,引导学生观察等边三角形的对折,明确等边三角形是轴对称图形,由此发现它有三条对称轴,三条高都在对称轴上;∠1=∠2=∠3,三个角相等。

小结:用正方形方形纸像上面那样对折后再剪,剪出的是一个等边三角形,等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴,三个角相等。

追问:等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?

小结:等边三角形三个角相等,每个角都是60°,一定是锐角三角形。

三、练习巩固

1.“练一练”第1题。

让学生观察,思考哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形。

交流:哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形?为什么第3个也是等腰三角形?

指出:等边三角形是3条边相等的三角形;三条边只要有两条边相等就是等腰三角形。第三个三角形有两条边相等,它也是等腰三角形,它是等腰三角形的特殊情况。

2.“练一练”第2题。

指明学生回答。

引导:你能从三角尺中找到这样的三角形吗?(让学生找出来说一说是哪一块)

说明:这样的三角形既是等腰三角形,又是直角三角形,一般叫它等腰直角三角形。

3.“练一练”第3题。

让学生先拼成等腰三角形,互相交流,有两种拼法。

让学生再拼成等边三角形,说说为什么是等边三角形。

说明:一个三角形的3个内角都是60°,就一定是等边三角形。4.练习十三第4题。

(1)让学生看一看条件,想一想能围成边长是几厘米的等边三角形。

提问:知道什么条件?可以围成边长几厘米的等边三角形?

(2)如果围成各边长都是整厘米数的等腰三角形,有哪些围法?

把你想到的记录下来。

交流:能围成各边长是几厘米的等腰三角形?说说你的想法和结果。

提问:围成的三角形中,两条腰的长度和应该大于几厘米?按照这样的想法,能有哪些围法?

5.练习十三第5题。

引导学生观察都是什么三角形。

让学生画出对称轴。

提问:对称轴把等腰三角形分成的都是什么三角形?

要求:这3个等腰三角形的底边上的高在哪里?互相指一指、说一说。

四、全课总结

1.全课总结。

提问:这节课学习了什么内容?什么是等腰三角形,它有什么特点?什么是等边三角形,它有哪些特点?

你还有哪些收获或体会?

2.布置作业。

完成练习十三第6题。