1.四则运算（通用）教案及板书设计

第三单元运算定律

第1课时加法交换律和结合律

一、教学内容:加法交换律和结合律P17——P18

二、教学目标:

1、在解决实际问题的过程中,发现并掌握加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

三、教学重难点

重点:发现并掌握加法交换律、结合律。

难点:由具体上升到抽象,概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

(一)导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师:在我们班里,有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?

师生交流后,课件出示李叔叔骑车旅行的场景:骑车是一项有益健康的运动,你看,这位李叔叔正在骑车旅行呢!

2、获取信息。

师:从中你知道了哪些数学信息?(学生回答)

3、师小结信息,引出课题:加法交换律和结合律。

(二)探索发现

第一环节探索加法交换律

1、课件继续出示:“李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km,一共骑了多少千米?”

学生口头列式,教师板书出示: 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗? 40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗?

学生独自写出几个这样的等式,并在小组内交流各自写出的等式,互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式,你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。可以用符号来表示:△+☆=☆+△;

可以用文字来表示:甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发现的这个规律呢? a+b=b+a

教师指出:这就是加法交换律。

4、初步应用:在( )里填上合适的数。

37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b

47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师:从例2的情境图中,你获得了哪些信息?

师生交流后提出问题:要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?

学生独立列式,指名汇报。

汇报预设:

方法一:先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”:

(88+104)+96

=192+96

=288(千米)

方法二:先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”:

88+(104+96)

=88+200

=288(千米)

把这两道算式写成一道等式:

(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算,下面的○里能填上等号吗?

(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)

小组讨论。先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发现。

集体交流,使学生明确:三个算式加数没变,加数的位置也没变,运算的顺序变了,它们的和不变。也就是:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以怎样用字母来表示这个规律呢?

(a+b)+c=a+(b+c)

教师指出:这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

(45+36)+64=45+(36+ )

(560+ )+ =560+(140+70)

(360+ )+108=360+(92+ )

(57+c)+d=57+( + )

(三)巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写,组织汇报时,让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?

(1)470+320=320+470

(2)a+55+45=55+45+a

(3)(27+65)+35=27+(65+35)

(4)70+80+40=70+40+80

(5)60+(a+50)=(60+a)+50

(6)b+900=900+b

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

师生交流后总结:学习了加法交换律和结合律,并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

(五)板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

例1:李叔叔今天一共骑了多少千米?例2:李叔叔三天一共骑了多少千米? 40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96(千米) =192+96 =88+200

=288(千米) =288(千米)

40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

两个数相加,交换加数的位置,和不变。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

六、教学反思

本节课,我通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同系,自主发现并验证、归纳这两个运算律,初步感受运算规律作用,有意识地让学生应用已有经验,经历运算律的发现过程。

一、在导入新课这一环节,我让学生回顾学过的运算,得出课题,让学生由课题思考本节课所学的知识,这样设计使教学活动的探究性更浓一些,同时也为接下来的学习留下了创新的空间。

二、新授环节,我通过创设学生熟悉的生活情境,引导学生获取信息,让学生结合相关信息,提出用加法计算的问题。学生都能准确提出问题,这为接下来探索规律奠定了基础。在这个环节,我进行了创新处理,让学生开放思维,尽情提出问题,并将本节课探究活动必要的三个问题同步呈现出来,同步引导学生用不同的方法列式解答,同步通过口算揭示等式,为下面的探究运算律做好有效的铺垫,促进后面探究活动更加紧凑流畅。在首次探索运算律,学生还不懂得运用科学的探究方法,我在此环节探索加法交换律的设计中,加强了教师的引导作用,启发学生按照“猜想——验证——总结”的模式深入探究规律,为今后探索数学规律,起到方法上的导向作用

三、在自主探索加法结合律这一环节,我在初步引导学生观察等式特点之后,放手让学生在合作组中自主探索第二个规律,真正做到让学生成为学习的主人,自主探索规律,学以致用。四、最后,我让学生说一说上完这节课的心里感受。学生对哦能用自己的语言表达这两个定律,也会运用,效果还可以。