2.用等式性质（1）解方程优质课教案

等式的性质与解方程（1）

教学内容：苏教版五年级下册第2-4页例3、4，试一试、练一练，练习一第3-5题。

教学目标：

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解相关的方程。

2.结合具体的例子初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：理解等式的性质，会用这一性质解方程。

教学过程：

一、借助天平是否平衡理解等式的性质

1.观察，感知性质

思考：能写出一个等式吗？50=50 提问：如果在天平的一边再上一个10克的砝码，这时天平会怎样？还能用等式表示吗？

那要使天平恢复平衡，可以怎么办？

用等式来表示现在天平两边物体质量的关系。50+10=50+10 比较两个等式，发生了什么变化？从这样的变化中你能想到什么？

如：两边各加20克的砝码，仍然平衡。联想到等式，也就是在等式两边各加20，仍然是等式……

结合学生的回答出示天平图2，写出等式：50+a=50+a 启发小结：从刚才的学习过程中，我们可以发现，要使一个原本平衡的天平两边仍旧保持平衡，可以怎么办？联想到等式，等式两边发生怎样的变化，等式仍然成立？

2.类推，完善性质

猜想：刚才是等式两边同时加上同一个数，那如果同时减去同一个数，结果会怎样呢？

结合天平图3进行验证。

看图写出等式：x+a=50+a x+a-a=50+a-a 明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

学生完善得到的结论，出示等式的性质。

3．应用，理解性质

出示试一试，学生完成后说说自己填写的依据。

二、解方程

1.看图列方程，尝试求出x的值。

学生交流自己的方法。

如果学生中有利用等式性质来思考的，则强调：为什么方程两边都减去10，明确要使方程左边只剩下x。

如果没有教师引导介绍：方程都是等式，求x的值，也就是要使等式的左边只剩下一个x，我们可以将这个等式的两边同时怎么办？

2.规范解方程的过程。

先写“解”：表示下面的过程是求未知数x的值的过程。

注意把等号上下对齐。

把求得的值代入原方程检验。

3.小结：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，如上述方程的解就是x=40，求方程的解的过程叫作解方程。

4.练习：

（1）练一练第1题：解方程x-30=80 交流：要使左边只剩下x，可以怎样做？这样做的依据是什么？

（2）练一练第2题：依据等式的性质进行解释。

三、巩固练习

1.练习一第3题

找出方程的解，说说是用怎样的方法找到的。

说明：可以把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程，从而确定哪个答案是方程的解。

2.练习一第5题

说出等量关系，再列出方程。

明确：根据不同的等量关系可以得到不同的方程。选择会解的方程来做。

四、课堂总结

通过这个课的学习，你知道了什么？还有不懂的问题或者其它的想法吗？