解决问题优质课教案

《直线上的负数》教学设计

海港区鲤泮庄小学 金旺

一、教学内容

人教版小学数学六年级下册第一单元第二节。

二、学情分析 在前面五年的学习中，“数与代数”领域主要是关于0和正数的学习。上一节课，学生已经学习了一些负数的知识，并且已经体会到负数在日常生活中的应用比较广泛。本课将继续学习负数的相关知识，直观感知负数是表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。

三、教学目标

1，使学生能直观体会正、负数在直线上的排列顺序，能准确在直线上表示出正负数，知道数轴的产生和定义，逐步建构数的比较完整的认知结构。

2，让学生经历在直线上表示行走距离和方向的过程，在活动中探究直线上表示正负数的方法，提升学生用正负数解决实际问题的能力。

3，培养学生的数学抽象思维能力和数形结合思想，并能将生情景数学化。

四、教学重难点

教学重点：能在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

五、教法选择

动手实践法，交流合作法

六、教具学具

课件，导学单，直尺，铅笔

七、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

师：上节课我们已经认识了负数，这节课我们来继续学习负数的相关知识。

1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

3.6 ＋5/8 0 －5.5 － 7/9 ＋100 －90 2. 请你作记录。

（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）层。

3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

0

（

）

1

（

）（

）

（

）

（

）

大家猜一猜，负数能在数轴上表示出来吗？

我们今天这节课就来研究一下（板书课题：直线上的负数）。

设计意图：回顾正负数的意义，能准确在直线上找出所表示的正数，为新知识做铺垫。并提出问题：负数能在数轴上表示出来吗？

引发学生的猜测和思考。

（二）创新情境，探究新知

1．认识直线上的负数

（1）课件出示教材第5页例3

2. 理解信息，明确要求

（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 3. 交流方法，学习新知，作品展示

交流：说一说你是怎样做的。（在展台上边展示，变叙述）

预设：（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度； （2）以大树为起点，向东为正，向西为负；

（3）0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

师：其他同学有不同的画法吗？

师课件演示画法，并小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。

总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养学生独立思考习惯与实践操作力、语言表达能力。

4.感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的？

预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之间。

如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

5.同桌合作游戏：你走我说。

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

6.

理解数轴的排列规律

引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

师小结：像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会数轴上正负数的排－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

三、巩固联系，加深理解

1.在直线上表示下列各数。

－4 1 －2 2.5 －0.5 1.5 5 －

2 （1）说一说你是怎样做的。 （2）观察你完成的数轴，你有什么发现？ 2.填空

珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43m，写作（ ）；

吐鲁番盆地大约比海平面低155m，写作（ ）。

*3.四名同学以大树为中心，小丽向东走4米，小红向西走6米，小亮向北走3米，小刚向南走3米。你能试着画图表示出来吗？

（设计意图：提升学生对数轴的理解和应用能力，为今后学***面直角坐标系打下基础）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

作业：第6页练习一，第4题； 第7页练习一，第7题。

六、板书设计

在直线上表示负数

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。