找质数优质课教案推荐

《找质数》教学设计

夏县第二示范小学文云霞教学目标:

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数与合数的意义。

2、能正确判断一个数是质数或合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。

教学重点:

理解质数与合数的意义。

教学难点:

能正确判断质数与合数。

学前准备:

小正方形卡片

教学过程:

(一)故事引入,激发学习欲望

教师给学生讲哥德巴赫猜想故事

(二)拼长方形比赛,感知因数个数

1、师引领示范拼摆长方形,明确游戏要求

教师用4个小正方形拼成2种长方形,并向学生说明其中拼成的正方形也是特殊的长方形。

2、玩摆长方形游戏,初步感受影响拼长方形种数的因素,并大胆提

出猜想

(1)提出任务,小组探索

师:我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形,你能不能也像刚才那样,用手里的小正方形拼成长方形?老师给每个小组都准备了一些小正方形,每组的块数不一样,把所有的小正方形都用上,拼成长方形。

问题:比一比,哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作,把方案记录在表格里。

老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形,分别是3、7、9、10、11、12、18、24。学生活动开始,教师巡视)

(2)小组汇报,全班交流

①汇报

学生汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形,老师根据学生的汇报,填在黑板的表格里小正方形的总个数长摆()个宽摆()个

②引发认知冲突

师在学生汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后,认为这组方案最多,是这次比赛的冠军,学生一定会强烈反对。

③师追问:你们为什么不同意?学生可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。

④引导学生大胆猜想

师提问:请大家仔细观察黑板表格,你们认为是什么影响到了设计方案的多少?

学生发表想法,影响设计方案多少的因素可能会有:①数的大小②奇偶性③因数个数

(3)师小结:

通过刚才的讨论,我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响,有的认为数大方案多,有的认为偶数比奇数方案多,还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样,到底什么因素最终决定设计方案的多少呢?我们再试一次,好不好。

3、玩抢数游戏,进一步感受因数个数决定设计方案的多少,验证数学猜想

(1)宣布要求,合作探究

师:刚才是老师分给你们的数,不公平,这次老师这有一些数,你们自己挑,看哪个好要哪个。

活动要求:数比较大,设计方案时可以摆,可以不摆,探究有几种方案后,也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数研究,把结果记录在表格里。

(教师贴出几个数:45(2个)、48(2个)、59(2个)、62(2个)下面挂着小正方形袋),

(学生活动,教师巡视)

(2)学生自主发表看法,师生多方对话,深入交流

师:刚才每个小组用自己挑的数,设计方案,结合我们刚才的猜

想,现在你有什么发现?试着用手里的数据来举例说明。

(学生可能提出数大不一定方案多,偶数不一定方案多,教师相机引导,给学生交流创造的空间,掌握举一个反例就可以推翻一个猜想的推理方法,逐渐清晰结论。)

师小结:看来和因数个数有关系,我们一起来研究研究。

(三)研究因数情况,尝试分类,概括质数与合数概念

1、重新梳理,概括质数特征

(1)全班同学看表格,分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些?有几个?

其实我们刚才长摆几个,宽摆几个,就是这个数的因数。

(2)提出问题:如果这次我们重新选,只给你一次机会,看谁设计方案多,黑板上这些数,你一定不选哪个数?(给学生理性梳理的时空,学生可能回答不选3、7、11、59)

追问:为什么不选这些数,请同学们在小组里交流交流各自的想法。(学生可能回答:像3、7、11、59这几个数只能设计出一种长方形,或说这样的数只有2个因数,教师适时提出质数的名词,并说一说什么样的数是质数。)

(3)小结数形结合,形象感受质数特征

我们用质数摆出的长方形,你有什么体会?(教师分别出示数量是3、7、11、59,摆出长方形的样子,都是细长条的一种长方形。) 2、学生自主归纳,概括合数概念

教师引导学生归纳黑板上剩下这些数的特点,概括出合数概念。

3、初步运用概念,判断一个数是质数还是合数

问题:刚才学习了质数和合数,说一说51是质数还是合数,你是怎么想的?

(四)课堂总结

这节课你有什么收获?再次感受哥德巴赫猜想的神奇。