2.1.2 向量的几何表示板书设计

基础教育课程改革实验学科教案

教学2.1平面向量的实际背景及基本概念

内容

教学目标

备课时间

年

月

日

体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观

知识与技能：

1、

理解向量、零向量、单位向量的意义.

2、理解向量的长度及其向量几何表示.

3、理解平行向量、共线向量和相等向量的意义. 过程与方法：

从位移、力等物理背景出发，抽象出向量的概念，注意向量与数量的区别，掌握向量的几何表示，理解向量的相关基本概念. 情态与价值：

让学生体会特殊与一般的数学思想，归纳与概括、类比的数学方法. 教学学习向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、平面向量的有关定义及表示

重点

难点

共线向量的意义

教学准备

设计意图

时间

教学过程

自学安排：阅读教材P74---P76，思考并完成以下几个问题：

1、

什么叫向量？它和数量有何区别？你能举出物理学中的一些例子吗? 2、

如何从几何的角度表示向量？向量有哪些记法？什么叫向量的模？

3、

什么叫零向量？零向量有方向吗？什么叫单位向量？

4、什么叫平行向量？为何平行向量也称为共线向量？

5、什么叫相等向量？两个向量相等，它们一定有相同的起点和终点吗？

6、练习：教材P77、2,4

课堂引入：

在物理学中，我们学过了一些只有大小，没有方向的物理量，你能举出一些例子来吗？在物理学中，我们也学过一些既有大小，也有方向的物理量，你能举出一些例子来吗？

新课讲解：

一、自学反馈：

1、向量的定义：既有大小又有方向的量

注意反馈：与数量的区别；物理学中的向量

2、向量的表示：（1）用有向线段表示（长度表大小，箭头表方向）

如：

A

B

（2）用有向线段的起点和终点表示如：记作：AB；或用a、b等表示（注意印刷体和书写体的区别）

向量AB的模：指向量AB的大小（长度），记作AB

3、零向量：模为0的向量（记作：0）

零向量的方向：任意方向

单位向量：模为1的向量

通过课前预习，初步认识向量、向量的几何表示、向量的记法、向量的模、零向量、单位向量、平等向量、相等向量；通过练习初步检测自学情况，发现自学中的问题。（通过课前自学逐步培养学生的学习能力，为学生的可持续发展奠定基础）

自然由数量、向量引出标题

检查自学情况，并引导学生修正错误、获得对知识的正确理解和掌握

时间

教学过程

设计意图

4、平行向量：方向相同或相反的非零向量.

注意：（1）对于平行向量：①只需考虑方向，与平行线的意义有区别

②平行向量又称为共线向量（由于所有的平行向量都可以平移动到同一

直线上

（2）规定：0与任何向量平行

5、相等向量：长度相等且方向相同的向量. 例题讲解：

二、例题讲解：

例1、填空：

（1）在四边形ABCD中，AB=DC，则四边形ABCD是_______ （2）把平面上一切单位向量的始点移到同一点，则这些向量的终点的终点构成的图形是________ （3）把平行与直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的点P,则各向量的终点构成的图形是________ 尝试练习：教材P78、6 例2、教材P76、例2 尝试练习：教材P77、3 三、课堂小结：

本节课你学到了哪些俗人知识？（向量的定义及表示，向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，由于向量具有“数”与“形”的特点，以后的学习中它常以工具作用出现。）获得了哪些数学思想、数学方法（特殊与一般的数学思想，归纳与概括、类比的数学方法）有什么心得（进行情感态度价值观的教育）？

巩固练习：教材P77、习题2.1

A组

1 作业布置：教材P78、4 ，5

检查学生是否理解向量的几何表示和相关基本概念

检测学习效果

对本节课的知识、数学思想和方法进行归纳概括、进行情感态度价值观教育。

巩固练习

板

书

设

计

§2.1平面向量的实际背景及基本概念

一、平面向量的有关基本概念： 例1 尝试练习1：

例2 尝试练习2：

教学自助学习、小组交流、互助释疑、学困质疑、精讲点拨，使学生能真正深入钻研课本，理解课本后内容。自助者，天助之！

记