列方程解相遇问题求另一速度的应用题教学设计实例

相遇问题

教学内容:课本应用题例10

教学目标:

1.通过教学,引导学生认识“相遇问题(求相遇路程)”的特征,理解数量关系,并能解答相遇问题应用题.

2.通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识.

3.结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力. 教学重点:“相遇问题”的特征和解题方法.

教学难点:“相遇问题”的特征和解题方法.

教学准备:PPT

教学过程:

一、创设情境,导入新课

老师:同学们喜欢看动画片么?(喜欢!)

老师:老师也很喜欢看动画片,看,这是谁?(柯南!)一个神秘组织强迫柯南吃了缩小丸,有一天,他的朋友灰原打电话给柯南,说找到了缩小丸的线索.柯南非常高兴,决定立刻和灰原见面,看这是他们的路线图,仔细观察,你获得了什么信息?

学生:他们是从两地同时相向而行.

老师:最终结果是什么?

学生:他们相遇了.

老师:今天我们就来学习生活中的相遇问题.

板书课题:相遇问题

出示学习目标(齐读)

二、探究新知

老师:仔细读题,你能找到哪些数学信息?

学生:我找到了柯南家和灰原家相距3600米,这是路程

学生:我找到了同时出发,相向而行.

学生:柯南的平均速度160米/分,灰原的平均速度40米/分.

学生:我们要解决的问题是两人几分钟后相遇.

老师:这道题的关键词是什么?

学生:同时,相向,相遇.

老师:谁来给我们演示一下什么是相遇?(同桌之间演示相遇)

老师:解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析,你能把这条路线用线段图表示出来吗?

老师:画线段图的时候要注意书写单位.

老师:观察线段图,有需要补充的吗?

学生:相遇的地方应该靠近灰原家.因为灰原的速度慢,柯南的速度快.

老师:根据线段图,小组合作分析题中的数量关系并列出方程.

预设1

学生:柯南的路程加上灰原的路程等于总路程.

老师:说得非常好,能根据这样的等量关系式来列出方程并求解吗?

学生:解:设两人x分钟后相遇,方程是40x+160x=3600 .灰原的速度是40米/分,乘时间x分,是灰原的路程.柯南的速度是160米/分,乘时间x分,是柯南的路程.

老师:还有没有其他的想法来列出等量关系的.

预设2

学生:我们可以把柯南和灰原的速度先相加求和,把它们的速度和再乘以时间也等于总路程

老师:这个思路很好,谁能根据这个等量关系列出方程

学生: 解:设两人x分钟后相遇,方程是(40+160)x=3600 .(师生共同演示速度和).

老师:说得非常好,请同学们自己解出这个方程.

老师:谁来说一说?我们用什么方法来分析我们今天的数量关系?

学生:画线段图.

老师:那我们又是根据什么是等量关系列方程解决相遇问题的呢?

学生:可以有两种办法,一种是根据他们的路程的和等于总路程.

老师:很好,还有没有其他的想法?

学生:还可以根据他们的速度和乘相遇时间等于总路程

三、巩固练习

1.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇,客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少?

2. 师徒两人合作加工500个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后加工完?

四、拓展提升

小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么二人从出发到第一次相遇需多长时间?

五、知识回顾,课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业

课本第16页第5、6题,第17页第11题.

板书设计