梯形的面积优秀教学设计说课稿

梯形的面积及应用

【教学目标】:

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分校、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

【教学重难点】:梯形面积计算公式的推导和运用。

【教学过程】:

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?他们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形,让学生说出它的上底下底各是多少,并画出它的高。

3、我们已经学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算及应用)

二、新课展开

1、推导公式

1)猜想:

让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

2)操作工具:你能仿照求平行四边形和三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?

学生预设:

方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;

方法二:把一个梯形分成两个三角形;

方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导有什么关系?。

师生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形的右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条直线,然后使之成为一个平行四边形为止。

2、观察思考

师:提出问题引导学生观察

1)把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

2)每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

3、反馈交流,推导公式

1)学生回答上述问题

2)师生共同总结梯形的面积计算公式。

板书:梯形的面积=(上底+下底)高2

问:梯形的面积公式中“(上底+下底)高”求的是什么?为什么除以2?

3)在小组内尝试上面的另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。

方法一:梯形的面积=上底高2+下底高2

=(上底+下底)高2

方法二:梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积

=上底高+三角形的底高2

=(2个梯形上底+三角形底)高2

=(梯形上底+梯形下底)高2

总结:梯形的面积=(上底+下底)高2

三、巩固拓展

1、出示课本86页例题,求拦河坝横截面的面积。

2、完成教材练习二十一的第1题。

四、课堂小结

这节课你们有什么收获?