平行四边形的面积ppt配套的板书设计及意图

《平行四边形的面积》教学设计

——渝北区第三实验小学校刘全利教学目标:

1.使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2.培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法,培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;发展初步的推理能力。

3.培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:题卡平行四边形卡片剪刀尺子

教学过程:

一、谈话导入。

多媒体出示一辆汽车图片和停车场图片。

师:这是一辆什么品牌的汽车?这辆汽车需要停到停车场里去,停车场里有两种形状的车位,一个是长方形停车位,另一个是平行四边形停车位,你们认为这两个车位哪个大?

生自由发言。

师:我们知道要比较图形的大小,需要算出它们的面积,长方形的面积会求吗?(长方形面积=长X宽)那么平行四边形的面积会求吗?我们来猜想一下,平行四边形的面积该怎么求?生自由发言。

师:那么,这个平行四边形的面积到底该怎样计算呢?让我们一起走进今天的课堂。板书课题:平行四边形的面积计算。生齐读课题。

二、发现平行四边形计算公式

多媒体出示题卡:

师:孩子们,看到桌子上胡题卡了吗?怎样比较这两个图形的大小呢?用数方格的方法算出这两个图形的面积,一个方格表示1平方厘米,不满1格都按半格算,把数出的数据填在表格里。并观察数据,思考一下,发现了什么?

师:请孩子们拿出题卡,按照要求完成作业。

师:刚才同学们完成得非常认真,下面请同学来汇报学习情况。

师:孩子们,刚才做题的时候,有什么发现没有?下面请孩子们来谈谈自己的发现。

师:听了你们的发言,你们刚才有一个非常重要的发现,平行四边形的面积=底X高,不数方格,你能用其他方法验证平行四边形的面积=底X高吗?(能)

三、合作探索,迁移创造

1、图形转换

师:大家想一想,我们能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?(能)可以转化成什么图形呢?(长方形)

师:我想呀,我们知道长方形面积计算方法对吧!平行四边形转化成长方形后,长方形和平行四边形之间肯定有什么内在的联系!

师:首先,把平行四边形转化成长方形,再找两者之间的关系。

①学生独立思考

师:怎么把一个平行四边形转化成一个长方形呢?请每一个同学独立思考。

②小组交流

师:相信孩子都有自己的办法了,就请把自己的办法在四人小组里交流交流。

③动手操作(出示课件议一议)

师:孩子们,相信你们每个小组已经有办法把一个平行四边形转化成一个长方形了。请同学们利用桌子上平行四边形纸片、剪刀、尺子等学具,带着屏幕上的两个问题,一边想,一边议,一边完成操作。(现在就请小组合作把平行四边转化成长方形。学生动手操作,老师巡视,指导学生用多种方法完成。)

④汇报交流(课件出示温馨提示)

师:以小组为单位,选一个代表,谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢?请学生上台展示转化图形的过程。

师:这两种方法都是先沿平行四边形的底边画一条高,再沿这条高剪下一个直角三角形或者直角梯形,然后平移,最后拼成长方形。(多媒体演示转化过程。)

转化后的长方形面积变没有呢?(没有)你怎么知道面积大小没有变。(因为面的大小没有变,形状变了而已)

2.探讨联系,推导公式。

①探讨联系

师:孩子们,转化后的长方形和原平行四边形除了面积相等以外,它们之间还有什么联系呢?

师:请看,现在屏幕上多了哪几个字!

师:其实,现在的长方形和原平行四边形之间有三个相等的关系,请孩子们找一找。

(A.面积相等,B.长方形的长与平行四边形的底相等,C.长方形的宽与平行四边形的高相等。)

②推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)

师:为什么平行四边形的面积是底乘高呢?(因为由一个平行四边形转化成长方形面积不变,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,又因为长方形的面积等于长乘宽,根据长方形的面积计算方法推导出,平行四边形的面积等于底乘高。)师:好了,通过验证,我们总结出平行四边形的面积=底乘高,前面的猜想,平行四边形的面积等于底乘邻边是不成立的。根据公式,可以看出要求平行四边形面积,必须要知道什么?

四、巩固应用

1.课件出示关于停车位的题目(基本练习)。

师:孩子们,通过学***家已经掌握了平行四边形面积的计算方法,现在我们回到开课时停车位问题,老师给出了具体数字,你能

比较它们的大小了吗?请孩子们算在本子上。

2.课件出示。列式计算平行四边形的面积。

3.拓展题。要求平行四边形的面积必须要找到平行四边形的底和底边相对应的高。还可以根据平行四边形的面积和底,求出底相对应的高。

4. 课件出示4个平行四边形。

师:,下面有4个平行四边形画在方格子里面,每个方格边长为1厘米,每个方格的面积为1平方厘米,请你认真观察它们,每个平行四边形的底和高分别是多少,你发现了什么?

等底等高,面积相等!学生先汇报,老师小结。

5、画一画。师:在下面的方格纸上,画1个面积是12平方厘米的平行四边形。(每个方格表示1平方厘米)学生先独立完成,先汇报交流,所画平行四边形的底和高各是多少,把孩子们汇报结果写在黑板上,学生先谈发现,师小结。。

师:请孩子们谈一谈你们所画出的平行四边形的底和高各是多少呢?

师:还可以画吗?

师:请看,底和高分为6和2,还可以写吗?(注意打上省略号)师:孩子们总结一下,你发现了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。最后师小结,面积相等的平行四边形面积不一定等底等高。

五、总结全课,提高认识。

师:谈谈这节课,你有什么收获?

师:我们这节课一起学习了什么?

师:孩子们,这节课用到了转化的方法推导出了平行四边形的面积计算方法,其实,转化的方法还可以推导出三角形、梯形的面积计算方法,下课之后,请同学们去自学一下。

师:好了,同学们,这节课,老师和你们一起学习,非常愉快,这节课就上到这儿,下课。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积=底×高