平行四边形的面积板书设计及意图

<<平行四边形的面积>>教学设计

【教学内容】西师版五年级上册79页例1。

【教学目标】

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

3、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教学过程】

一、激趣引思,导入新课。

师:同学们,我听校长说,学校要建一个文明礼仪宣传栏,其中要用一块底是5米,高是3米的平行四边形塑胶板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形,你们听了校长的话,想知道些什么?

生1:我想知道要花多少钱才可以做成。

生2:我想知道这块塑胶板的面积有多大......

师:我听出来了,大部分同学都想知道这块平行四边形塑胶板的面积,这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边形的面积)

二、动手操作,探究发现。

1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。

师:同学们回忆一下,我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示:先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形,再将一个平行四边形放在方格图上面,让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?

2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是用这个方法计算面积方便吗?

生:不方便。

师:既然不方便,我们能不能用更方便的方法来解决呢?

小组交流,学生讨论,发表意见。

生:用剪和拼的方法。

师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化成长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)师:这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?

师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!(学生动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来展台前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?

(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)

师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?

(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)

师:老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组讨论:

⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师:谁来说说你的想法。它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书:底=长,宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:同意吗?谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)

教师小结方法。

师:现在我们可以确定当初的猜想是正确的。

三、实践应用,巩固提高。

师:同学们,现在你们可以算出建宣传栏要的那块塑胶板的面积了吗?(学生独立完成。)

教师板书:5×3=15(平方米)

2、课件出示例1 (同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

3、有一块地近视平行四边形,底是43米,高是20.1米。这块地的面积约是多少米?(得数保留整数)

四、分层练习, 强化应用。(出示课件)

1、填空:

①一个平行四边形的底是9厘米,高是3厘米,

它的面积是()平方厘米。

②一个平行四边形的面积是30平方米,高是

6米,底是()米

2、判断,对的打“√”错的打“×”

①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )

②平行四边形的面积等于长方形的面积( )

3、选择:正确的答案的序号填在括号里。

①图形的面积是:()

A 5×2=10

B 5×2=10米

C 5×2=10(平方米)

②两个图形的面积()

A不相等

B相等

C可能相等

③如图中:长方形面积( )平行四边形面积

A大于

B小于

C等于

D可能大于,可能小于

④把一个长方形拉成平行四边形后,它的面积( )

A比原来大 C比原来小

B与原来相等 D无法确定

4、这两个图形的面积相等吗?

五、总结升华,拓展延伸。

1、教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

2、巩固练习。

(1)小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?

(2)一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

板书设计:

平行四边形的面积

底=长,宽=高

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S = a × h