10、整理与练习教学设计实例

运算律整理与练习

南京师范大学附属扬中小学林芸

教学目标:

1.知识目标:学生进一步理解和掌握运算律的意义,能应用运算律进行简便计算。

2.能力目标:通过整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3.情感目标:在复习活动中学生能体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。

教学重点:学生进一步理解和掌握运算律的意义,能正确使用运算律。教学难点:理清知识间的联系,建构起知识网络。

教学准备:课件、板贴、练习纸

教学过程:

一、谈话引入

今天,林老师要和同学一起上一节复习课,知道今天要复习什么内容吗?(《运算律》)

二、基本梳理

1、课前,林老师已经让同学们自己对四年级所学习的运算律进行了回忆和整理,先把你整理的内容跟同桌说一说。

下面我们就一起来交流交流。(板书:整理)

A、随机进行整理的:加法交换律

加法结合律

……

这是XXX的,好就请你给大家简单的介绍介绍,掌声鼓励鼓励。

提要求:认真听,一方面判断一下他整理的运算律对不对,另一方面要进行适度的记忆。

(学生边说师边贴板书)

追问:有和他整理的不一样的吗?

B、分类的:

（1）按运算符号的不同分类

同样整理出了这七个运算律。

对学生:想不想和我一样当老师?根据你的整理把板书调整一下。 (生调整板书）

和前一个同学比，他在整理时哪儿做得更好些？（加法 乘法） 小结：这位同学把有联系的放一块，进行分类整理，便于我们记忆、比较运算律,把掌声送给他。

（2）出示表格整理的。

看这位同学，同样的一张纸，你看，这个同学整理的能说话呢。今后我们也可以用这种方法来整理。

(（2）按运算规律分类

这是XXX的，你看出他是怎样分类的吗？

交换律分一类（调整板书） 交换律最大的特点是什么改变？ 结合律分一类（调整板书） 结合律最大的特点是什么改变？） 我们来重点看一下乘法结合律和乘法分配律。

a.通过计算小正方体的个数理解乘法结合律。

师：还记得我们数小正方体个数的方法吗？可以从上往下，先算一层的个数，再算3层一共有多少个；还可以从左往右，先算一竖排有几个，再算5竖排一共多少个。（见上图）如果用字母来表示上面具体的数据，就是我们乘法结合律的字母公式了。（见下图）

乘法分配律最特别了，齐读：左边是两个数的和乘一个数——合起来乘 右边是这两个数分别乘这个数再相加——分别乘

跟别的运算律比较，为什么说它特别

b.借助长方体的面积理解乘法分配律。

师：乘法分配律我们可以借助长方形的面积来加强理解与记忆。两个小长方形组合成一个大长方形，计算大长方形的面积我们有两种方法：一种是先算出大长方形的长a＋b，再用他们的和乘c，即（a＋b）×c；还有一种方法是先算出两个小长方形的面积，再把他们的面积相加，即a×c＋b×c，所以我们就得到（a＋b）×c＝a×c＋b×c，也就是我们乘法分配律的公式了。

师：看来，借助图形能让我们更清晰地了解乘法结合律和分配律，这种数形结合的思想也是我们解决问题的好帮手。

（3）表扬表格整理的：既回忆整理了这五个运算律，又可以看出对运算律的特点了然于心。

C、补充：除了这五个基本的运算律，在减法、除法中也有一些运算的性质？（板书减法的性质、除法的性质）

随机提问运算律或性质。

三、运算律的应用。

1.填一填。

过渡:刚才整理的时候每个同学都用字母表示，怎么不写文

字?(字母简洁、概括）。把字母换成具体的数，你还能看出用了什么运算律吗?运用刚才的知识我们来填一填。(学生口答。）

评:数学上的小括号就是要把这两个数先计算。

(1）(交换律或结合律）师:运用了什么?你是怎么知道的?

(2）(分配律）师:是怎样乘变成怎样乘?分别乘变成合起来乘时有什么小窍门?合起来乘变成分别乘有什么特别要注意的?

(3）师:你感觉计算时应用运算律怎么样

?

小结:计算时应用运算律凑整就能使计算更简便了。

2.比一比

过渡:看来,我们班的同学都有比较强烈的简算的意识了,下面我们就来试两组题。

算一算、比一比

25×(40×4) 45×101-45

25×(40+4) 45×101

(1)任选一组独立做,做得快的同学可以两组都做。(指名板演。)

(2)集体交流:为什么这样做?运用了什么运算律?

(3)比一比:比较一下这组题,你有什么想要对大家说的?

第一组:同一种运算符号只能用交换律或结合律,不能用分配律;而第二题两个数的和乘一个数才能用乘法分配律,我要提醒大家看清楚这道题应该用什么运算律来进行简便计算。

第二组:分别乘不简便,我们要把它变成合起来乘;合起来乘不简便,我们要把它变成分别乘,要灵活运用乘法分配律使得计算简便老师要提醒大家,有些题目要通过变式后才能运用运算律。(4)你觉得拿到这样的题目,我们先要干什么,……?

小结:一看二想三算四查

3.评一评

谈话:瞧,下面几位同学也在积极的运用运算律来“凑整”呢,他们找准根据、凑得对吗?请我们班的同学来做一做小老师,给他们评一评、议一议。

老师有个重要提示:1.先仔细观察。2.小组交流,做好全班展示的准备。

例:25×(40×4) 45×99 810÷18 =25×40+25×4 =45×(99+1) =810÷9×2

=1000+100 =45×100 =90×2

=1100 =4500 =180 ……你愿意说哪一题就说哪一题?

小结补充:看来,有了运算律还得用对用准。

4.连一连:

看来只有仔细观察、认真思考才能准确计算,下面就来考考你的观察力和判断力(出示众多的题目。)

仔细观察:你能很快看出这些题用什么运算律或者运算性质能使计算简便吗?

185+68+15 12×(40-5) 25×125×8×4

325-126-74

102×45 1+2+3+4+……+7+8+9 560÷16 21+79×3 99×62+62

运用结合律和分配律运用乘法分配律

快速口答、判断。

争议: 21+79×3 能运用什么运算律或运算性质吗?(对照,发现不能)

(隐去其他的)仔细观察:你有没有发现什么时候适合用交换律和结合律,什么时候适合用乘法分配律?

5.实际运用

过渡:其实像这样的简便计算,在我们生活中也有很多。

你能用简便方法计算吗?

(1)

(2)星星水果店运进32箱苹果和35箱梨,每箱都重15千克。运来的苹果比梨少多少千克?

独立做,交流

小结:解决问题时也能应用运算律简便计算。

6.提升练习

(1)27×37+71×37+2×37

(2)马小虎把25×(□+4)错算成了25×□+4,他算出的结果与正确的结果相差多少?

核对、评讲

四、在自我反思中积累。

1、本节课我们复习了什么内容?你有什么收获?(知识角度)

2、我们是怎样进行复习的,经历了哪些过程?(学法角度)先回忆运算律,再应用运算律

小结:回忆就是整理的过程,应用就是查漏补缺的过程,我们的复习就是唤起回忆,查漏补缺,更进一步。

3、其实,运算定律很早就进入我们的数学课堂了。你瞧——(课件展示)一年级时,我们利用加法交换律和加法结合律计算20以内的加减法;二年级利用乘法交换律认识了表内乘法;三年级学习笔算乘法时利用了乘法分配律……看来,运算律一直伴随着我们的成长,其实只要留心观察,你们会发现生活处处皆数学。