2.用等式性质（1）解方程教案设计（一等奖）

《等式的性质》教学设计

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的两种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、经历观察、概括、猜想——验证过程，培养学生观察与思考、比较与分析的能力。

教学重、难点：

理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种情况，经历猜想——验证的过程，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：课件

教学过程：

一、尝试引入新课

试一试

如果a＝b，填空，说说你是怎样想的。

a＋3＝b＋（ ） a－（ ）＝b－c a×d＝b×（ ） a÷（ ）＝b÷10 教师不作评价，以待学了新课后，大家作评判。

师：昨天，我们利用天平认识了等式，不等式和方程。这节课我们要继续用天平去发现一些重要的规律。

（设计意图：课前尝试，激发学生渴求掌握新知的欲望。）

二、新知探究。

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

1.出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）并举实例验证。

2. 想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。举实例验

证。

3. 如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

4.想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

5.在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

6.当天平两边变化时，等式也许在变化。天平平衡时，等式两边就相等。请大家观察刚才写出的几个等式，也能说说等式的变化特点吗？

学生互说等式的特点。全班交流，教师根据学生的交流，补充总结并板书：等式两边同时加上或减去同一个数，两边仍然相等。

提醒学生注意关键词：同时 同一个数

（设计意图：利用直观的课件——天平。用含字母的等式表示天平的平衡状态，从天平平衡原理迁移等式两边相等的特点。并从熟悉的例子中自然总结出等式的第一条性质，也为下面探究等式的第二条性质做铺垫。）

（二）探寻发现“等式的性质2”。

1.由“等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。”你还能想到什么？

学生会想到“等式两边同乘或同除以一个数，两边仍然相等。”的情况。举实例验证。

（设计意图：留给学生学习的空间，培养他们敢于思考，善于思考的好习惯。同时教师顺势而导，让学生掌握学习的方法，也让学生体验善于思考的成就感）

学生举例交流发现“等式两边同乘或同除以一个数，两边仍然相等。”

问题：除以的数可以是0吗？为什么？（0不能做除数）

（设计意图：引导学生从自己熟悉的等式中发现第二条规律，经历猜想-验证的过程

，培养学生的探究能力。）

2.根据学生的交流补充板书，等式的第二条性质并揭示课题：等式的性质。

课件出示等式的性质，学生齐读。

三、课堂练习

1. 如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。

a＋3＝b＋（ ） a－（ ）＝b－c a×d＝b×（ ） a÷（ ）＝b÷10 大家评判，课前的试做是否正确。

（设计意图：衔接课前尝试，让学生自己发现问题，纠正错误，也巩固新知。）

2.填一填。（a、b均不为0）

（1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○□

（2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○□

（3）如果ax=b,那么a x÷a=b ○□

（4）

如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○□

（设计意图：在较复杂的等式中，正确运用等式的性质填空，提高运用能力）

3.看天平写出等式。每次从天平上拿掉什么水果，可使等式仍然成立？（课件出示图）

400+2x+150+50=800+150+50 400+2x+150=800+150（两边同时拿掉草莓）

400+2x=800（两边同时拿掉梨）

2x=800（拿掉左边的菠萝和右边西瓜哪的一半）

x=400（两边各拿掉一半）

（设计意图：这是解方程的雏形，提前感知，为下面的解方程的学习做好衔接准备。）

四、知识整理

等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，右两

边仍然相等。

等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

（设计意图：课堂小结紧扣本课的知识点，对这节课的学习作梳理，突出学习重点。）