9.公倍数和最小公倍数教案评析

课 题

公倍数与最小公倍数（p43-46）

知识与技能目标：让学生通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举和集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

个

性

化

批

注

教

学

目

标

过程与方法目标：让学生分小组动手探究出公倍数和用列举法和短除法求两个数的最小公倍数，并能在解决问

题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理地思考。

情感、态度和价值观目标：让学生经历探索和发现数学知识的过程，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，积累经验。

文

本

分

析

重 点

难 点

认识公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数

的方法。

认识公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数

的方法。

教学准备

课件、长3厘米宽两米的纸片

课时安排

1课时

教 学 过 程

一、揭示课题

揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题） 提问：看了这个课题，你有什么想法？

你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。带着这些问题，现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。

二、探究新知，经历过程

1.教学例题11. 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。能铺满哪个？

（1）理解题意，生思考，小组分组动手用纸片进行拼一拼，活动后指明学生在讲台铺一铺。

可以正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长是8的正方形。

（2）想象延伸：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。

指出：还能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，有是3的倍数。

小结：6,12,18,24，…既是2的倍数，又是3的倍数，他们是2和3的公倍数。

思考：8是2和3的公倍数？为什么？

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

2.教学例题12. 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？

生思考后交流：（指明学生回答）

（1）可能依次列举6和9的倍数，再找一找。

6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54，…

9的倍数：9,18,27,36,45,54,63，…

6和9的公倍数有18,36,45，…其中最小的是18。

（2）先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

6和9的公倍数有18,36,54，…其中最小的是18,18就是6和9的最小公倍数。（我们称之为列举法）

（3）用集合表示。

（4）引导学生回忆学***公因数的时候，用了什么方法，引出短除法。6和9的最小公倍数就是把两个6和9的公因数3乘以6独有的公因数2乘以9独有的公因数3，即2×3×3=18。

三、练习巩固

1.找出8和12的最小公倍数？

2.完成p44“练一练”的1，2两题。

作

业

练习七10、11题。

设

计

板

书

设

计

公倍数与最小公倍数

6和9的公倍数有18,36,45，…其中最小的是18。

6和9的最小公倍数是18

教学中我们采用了合作探究学习的课堂教学模式，让学生在自主探究、合作交流活动中亲身经历了概念的形成过程，让学生形成有意义的学习。首先直接开门见山引出课教

学

反

思

题，并让学生通过课题思考这节课我们应该学关于什么方面的知识，激发了学生探究数学的欲望！然后让学生在小组合作，动手实践中，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念，而不是教师直接给出概念。最后在练习的设计上我们采取从易到难、从简到繁，巩固知识。其中不足之处是在引导在用长3厘米，宽两米是否能铺满8厘米的正方形时只想到横着摆放，没有想到竖着摆放，以至于学生以为可以竖着铺满。