2、用数对表示平面上点的位置教学设计(第二课时)

用数对表示平面上的点

1.教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第99页例2、“练一练”,第100~101页练习十五第4~6题。

2教学目标

1.使学生加深认识用列、行表示位置的方法,能把平面图上点的位置用数对表示,能根据数对找出平面图上的点,学会用数对描述平面图上的路线。

2.使学生经历把点用数对表示出来,根据数对找出平面图上的点,感受数对与平面图上点的对应关系;体会符号表示事物的价值,感受平面上点的位置关系,发展空间观念。

3.使学生主动参与观察、交流等数学活动,进一步体会数学方法的科学、简洁、明了,产生对数学的兴趣和求知欲。

3重点

掌握用数对表示平面上点的方法。

4难点

感受数对与平面上点的对应关系。

5教学过程

一、激活认识,引入课题

1.回顾激活。

提问:我们学习的确定位置的新方法是用什么确定的?数对表示什么意思?你举个例子说说。

什么是列,什么是行?(板书:竖排——列

横排——行)

出示数对(3,2)、(4,2)、(3,4)。

提问:上面的数对各表示什么位置?哪些表示同一列的位置?表示同一行位置的呢?

2.引入课题。

谈话:我们认识了数对,知道了竖排是列,横排是行,学会了用数对确定位置。今天,继续学习用数对表示位置,学会用数对表示平面上点的位置。(板书课题)

二、学习新课,掌握方法

1.引出例2,认识格子线表示的列和行。

(1)先出示没有方格的、有方向标志的表示公园景点的平面图,说明是红山公园的平面图,图上表示出了方向和各个景点的所在位置。

1

提问:红山公园有许多景点,你现在能用数对表示出每个景点的位置吗?为什么不能用数对表示?

说明:有些同学觉得,这里的景点不是像座位那样竖排、横排整齐地排列的,不好用数对表示;有的说这里没有列和行,不能用数对表示位置;要用数对表示位置,需要有列和行。那这样的图上怎样确定列和行呢?在数学上,通常用格子线来表示列和行。(在平面图上呈现格子线,成方格图)有了格子线,就能找出列和行了。

(2)呈现列和行。

引导:我们一起来确定各是第几列和第几行。先看列,你想怎样确定各是第几列?说说你的想法。

提问:表示起点或开始一般用哪个数表示?

说明:我们过去知道,起点或开始一般用0表示。确定第几列也要以0为起点,从0开始,(在方格左下角顶点呈现“0”)接着是第1列、第2列、第3列……(呈现列数1、2、3……10)接着看行,从这里的0开始,接着是第1行、第2行、第3行……(呈现行数1、2、3……8)

引导:观察平面图上的列和行,你觉得用格子线表示列和行要注意什么?

现在能用数对表示各个景点位置了吗?为什么现在可以用表示了?

说明:你看,数学真了不起!上节课我们从具体情境中认识了列和行,今天又根据实际需要,在平面图上表示出了列和行,帮助人们确定各个景点的准确位置。现在我们发现,在平面上可以用格子线表示列和行,竖排方向的格子线表示列,横排方向的格子线表示行;列和行都要从0开始,列从左往右数,行从下往上数;不管是列还是行,相邻格子线之间的间隔长度都是是相等的。这样表示出列和行,就能在平面图上确定和区别不同的点的位置,准确确定和找出每个景点分别在哪里。

[设计说明:上节课在实际情境中认识了数对和数对表示位置的方法,本节课在此基础上用方格线表示列和行,并以“0”作为列和行的“起点”。为了让学生体会在平面上用方格纸表示列、行的需要和作用,先呈现只有公园景点的平面图,感受这样的图上景点排列没有“整齐”的竖排、横排,看不出列和行,不能用数对准确表示景点位置。在学生迷茫于无法找到列和行时,抽象和引入出新的列和行表示方法,给出表示列、行的模式,使学生认识数学上通常用“格子线”表示列和行,既渗透直角坐标的思想,又使学生感受数学方法的力量。结合格子纸的模式,引导学生通过观察、交流,明确用列、行表示位置的模式,需要从“0”开始,按一定顺序排列,列、行间的“间隔长度”都相等,体会格子图的本质特性,形成正确观念。]

2.确定位置。

(1)引导:请你找出公园的大门和书报亭,用数对分别表示它们的位置。

交流:说说你表示大门和书报亭位置的数对。(板书呈现两个数对)你是怎样确定这两个数对的?

说明:用数对确定位置时,先看列、再看行,按列、行的顺序表示出相应的位置。

2

(2)引导:请你在图上用数对表示出儿童乐园、盆景园、草坪的位置,等会和大家一起交流。

交流:儿童乐园的位置是怎样表示的?(板书呈现并在图上确认)盆景园和草坪呢?(板书呈现并在图上确认)

引导:你还能表示哪些景点的位置,把你能表示的在图中表示出来。(学生表示)

交流:你又表示了哪些景点的位置?(板书呈现)

(3)提问:表示饭店位置的数对和盆景园、水池的一样吗?为什么不一样?

大家反过来找一找,不同的数对在图上对应的点相同吗?举个例子说一说。

追问:数对(2,3)和(2,6)各表示的哪里?这两个数对和我们上面自己表示的数对相同吗?相同的数对所对应的点怎样?

说明:平面上点的位置不同,表示的数对也不同。反过来,不同的数对,表示不同的点;相同的数对表示的是同一个点。可见,点和数对是一一对应的,一个点有唯一对应的数对;一个数对有唯一对应的点。(板书:点和数对一一对应)

[设计说明:教学设计(1)重点认识、掌握用数对表示点的方法,设计(2)巩固并进而熟练方法,设计(3)是在掌握方法的基础上,着重体会数对和点一一对应的关系。]

3.小结方法。

提问:现在你能说说用数对要怎样表示平面上的点吗?根据数对怎样找到平面上相应的点?

说明:用数对表示点的位置时,一般先确定在哪一列,再确定在哪一行;根据数对确定相对的点时,先找到在哪一列,再找到在哪一行,确定点的位置。

三、巩固拓展,加深认识

1.完成“练一练”。

(1)学生完成第(1)题。

交流:表示A、B、C、D的数对各是怎样的?(依次板书)

说明:点确定,对应的数对就确定,可以用数对表示点的位置。

(2)学生完成第(2)题。

交流:你围成的是图形?(呈现学生围成的图形,其余学生对照确认、订正)

说明:数对确定,对应的点也就确定,可以用点表示数对。

2.做练习十五第5题。

(1)学生完成第(1)题。

交流:表示实验小学位置的数对是什么?(板书)文化宫呢?(板书)

还能说说其余点位置的位置吗?(指名口答)

(2)提问:图上(6,2)和(2,6)表示的位置相同吗?各表示哪个的位置?

追问:为什么这两个数对表示的位置不同?

说明:在确定数对表示的点时,要看清列和行,正确找出对应位置。数对不同,表示的点的位置就不同。

3

3.做练习十五第6题。

(1)了解题意,要求学生完成第(1)题,并交流、订正。

(2)让学生完成第(2)题,画出小乐行走的路线。

交流并呈现学生画出的路线,有错的调整、修正。

引导:小乐从家到图书馆还可以怎样走?请你先画出行走的路线,再像题里那样,用数对加箭头表示出来。

交流学生画出的路线和数对表示的路线(注意呈现、交流不同的路线)。

四、课堂总结,交流收获

1.总结交流。

提问:这节课你有哪些收获?还有什么不明白的问题需要讨论吗?

2.布置作业。

完成练习十五第4题。

6教学过程

6.1 6.1.1教学活动

活动1【活动】用数对表示平面上点的位置

一、激活认识,引入课题

1.回顾激活。

提问:我们学习的确定位置的新方法是用什么确定的?数对表示什么意思?你举个例子说说。

什么是列,什么是行?(板书:竖排——列

横排——行)

出示数对(3,2)、(4,2)、(3,4)。

提问:上面的数对各表示什么位置?哪些表示同一列的位置?表示同一行位置的呢?

2.引入课题。

谈话:我们认识了数对,知道了竖排是列,横排是行,学会了用数对确定位置。今天,继续学习用数对表示位置,学会用数对表示平面上点的位置。(板书课题)

二、学习新课,掌握方法

1.引出例2,认识格子线表示的列和行。

(1)先出示没有方格的、有方向标志的表示公园景点的平面图,说明是红山公园的平面图,图上表示出了方向和各个景点的所在位置。

提问:红山公园有许多景点,你现在能用数对表示出每个景点的位置吗?为什么不能用数对表示?

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说明:有些同学觉得,这里的景点不是像座位那样竖排、横排整齐地排列的,不好用数对表示;有的说这里没有列和行,不能用数对表示位置;要用数对表示位置,需要有列和行。那这样的图上怎样确定列和行呢?在数学上,通常用格子线来表示列和行。(在平面图上呈现格子线,成方格图)有了格子线,就能找出列和行了。

(2)呈现列和行。

引导:我们一起来确定各是第几列和第几行。先看列,你想怎样确定各是第几列?说说你的想法。

提问:表示起点或开始一般用哪个数表示?

说明:我们过去知道,起点或开始一般用0表示。确定第几列也要以0为起点,从0开始,(在方格左下角顶点呈现“0”)接着是第1列、第2列、第3列……(呈现列数1、2、3……10)接着看行,从这里的0开始,接着是第1行、第2行、第3行……(呈现行数1、2、3……8)

引导:观察平面图上的列和行,你觉得用格子线表示列和行要注意什么?

现在能用数对表示各个景点位置了吗?为什么现在可以用表示了?

说明:你看,数学真了不起!上节课我们从具体情境中认识了列和行,今天又根据实际需要,在平面图上表示出了列和行,帮助人们确定各个景点的准确位置。现在我们发现,在平面上可以用格子线表示列和行,竖排方向的格子线表示列,横排方向的格子线表示行;列和行都要从0开始,列从左往右数,行从下往上数;不管是列还是行,相邻格子线之间的间隔长度都是是相等的。这样表示出列和行,就能在平面图上确定和区别不同的点的位置,准确确定和找出每个景点分别在哪里。

[设计说明:上节课在实际情境中认识了数对和数对表示位置的方法,本节课在此基础上用方格线表示列和行,并以“0”作为列和行的“起点”。为了让学生体会在平面上用方格纸表示列、行的需要和作用,先呈现只有公园景点的平面图,感受这样的图上景点排列没有“整齐”的竖排、横排,看不出列和行,不能用数对准确表示景点位置。在学生迷茫于无法找到列和行时,抽象和引入出新的列和行表示方法,给出表示列、行的模式,使学生认识数学上通常用“格子线”表示列和行,既渗透直角坐标的思想,又使学生感受数学方法的力量。结合格子纸的模式,引导学生通过观察、交流,明确用列、行表示位置的模式,需要从“0”开始,按一定顺序排列,列、行间的“间隔长度”都相等,体会格子图的本质特性,形成正确观念。]

2.确定位置。

(1)引导:请你找出公园的大门和书报亭,用数对分别表示它们的位置。

交流:说说你表示大门和书报亭位置的数对。(板书呈现两个数对)你是怎样确定这两个数对的?

说明:用数对确定位置时,先看列、再看行,按列、行的顺序表示出相应的位置。

(2)引导:请你在图上用数对表示出儿童乐园、盆景园、草坪的位置,等会和大家一起交流。

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交流:儿童乐园的位置是怎样表示的?(板书呈现并在图上确认)盆景园和草坪呢?(板书呈现并在图上确认)

引导:你还能表示哪些景点的位置,把你能表示的在图中表示出来。(学生表示)

交流:你又表示了哪些景点的位置?(板书呈现)

(3)提问:表示饭店位置的数对和盆景园、水池的一样吗?为什么不一样?

大家反过来找一找,不同的数对在图上对应的点相同吗?举个例子说一说。

追问:数对(2,3)和(2,6)各表示的哪里?这两个数对和我们上面自己表示的数对相同吗?相同的数对所对应的点怎样?

说明:平面上点的位置不同,表示的数对也不同。反过来,不同的数对,表示不同的点;相同的数对表示的是同一个点。可见,点和数对是一一对应的,一个点有唯一对应的数对;一个数对有唯一对应的点。(板书:点和数对一一对应)

[设计说明:教学设计(1)重点认识、掌握用数对表示点的方法,设计(2)巩固并进而熟练方法,设计(3)是在掌握方法的基础上,着重体会数对和点一一对应的关系。]

3.小结方法。

提问:现在你能说说用数对要怎样表示平面上的点吗?根据数对怎样找到平面上相应的点?

说明:用数对表示点的位置时,一般先确定在哪一列,再确定在哪一行;根据数对确定相对的点时,先找到在哪一列,再找到在哪一行,确定点的位置。

三、巩固拓展,加深认识

1.完成“练一练”。

(1)学生完成第(1)题。

交流:表示A、B、C、D的数对各是怎样的?(依次板书)

说明:点确定,对应的数对就确定,可以用数对表示点的位置。

(2)学生完成第(2)题。

交流:你围成的是图形?(呈现学生围成的图形,其余学生对照确认、订正)

说明:数对确定,对应的点也就确定,可以用点表示数对。

2.做练习十五第5题。

(1)学生完成第(1)题。

交流:表示实验小学位置的数对是什么?(板书)文化宫呢?(板书)

还能说说其余点位置的位置吗?(指名口答)

(2)提问:图上(6,2)和(2,6)表示的位置相同吗?各表示哪个的位置?

追问:为什么这两个数对表示的位置不同?

说明:在确定数对表示的点时,要看清列和行,正确找出对应位置。数对不同,表示的点的位置就不同。

3.做练习十五第6题。

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(1)了解题意,要求学生完成第(1)题,并交流、订正。

(2)让学生完成第(2)题,画出小乐行走的路线。

交流并呈现学生画出的路线,有错的调整、修正。

引导:小乐从家到图书馆还可以怎样走?请你先画出行走的路线,再像题里那样,用数对加箭头表示出来。

交流学生画出的路线和数对表示的路线(注意呈现、交流不同的路线)。

四、课堂总结,交流收获

1.总结交流。

提问:这节课你有哪些收获?还有什么不明白的问题需要讨论吗?

2.布置作业。

完成练习十五第4题。

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