6.圆的面积公式及简单应用国家获奖教案

“圆的面积（一）”教案

丁山小学

苗英俊

简要提示：

本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》五年级下册的例题（7-9）及相应的练一练，练习十五的部分习题。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题；进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

课前学具准备：书第117页，请学生先剪下来（剪成若干个小扇形）

教学流程：

流程1：教学例题7

流程2：教学例题8a

流程3：教学例题8b

流程4：教学例题9

流程5：教学“试一试”

流程6：全课总结

流程1：教学例题7

⑴师：我们已经认识过面积，认识了圆，那么怎样来求圆的面积呢？今天就来研究圆的面积这个问题。请看屏幕。

课件出示，教师读题。

1

师：请同学们打开课本，数一数、议一议。（暂停）

⑵师：我们一起来数一数。

正方形的面积正好是4×4＝16平方厘米。

1/4圆的面积：整格的有8个，不满1格的有7个，如果不满1格但接近一格的按1格算，就有5个，余下2个小半格算半格，总计13格半，即13．5（课件动态显示数的过程）

所以整圆的面积为1/4圆的面积乘以4，即13.5×4＝54平方厘米。

圆的面积大约是正方形的面积的54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的3倍多。

（停）

⑶课件出示：

师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们完成在书上。（暂停）

⑷课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：

2

正方形的面积

/平方厘米

圆的面积大约是正方形圆的半径/厘米

圆的面积/平方厘米

面积的几倍（精确到十分位）

3×3=9 5×5=25

3 5 约7（1/4圆）×4=28 约19.5（1/4圆）×4=78 28÷9≈3.1 78÷25=3.12 ≈3.1 师：请同学们一起来观察表格，回忆我们刚才学习的过程，小组讨论一下（暂停）

⑸

师：从刚才我们学习的过程中可以发现：圆的面积约等于半径乘半径乘3.1，也就是说：

这种方法推算出圆的面积大约是以半径为边长的正方形面积的3倍多，圆面积的这种求法，我们称之为“方格推算法”。

（停）

流程2：教学例题8a ⑴

师：下面我们一起来回忆一下（课件出示）平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程-----（教师简要解说）

师：那么圆的面积能否像平行四边形、三角形、梯形一样用“剪”、“拼”方法把它转化成我们已经学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？（暂停）

课件显示：把一个圆平均平均分成4份，可以拼成这样的图形；把一个圆平均平均分成8份，可以拼成这样的图形。

⑵如果把一个圆平均分成16份、32份、64份……拼成的图形会有什么变化呢？变化的趋势是什么呢？

师：请同学们拿出课前准备的学习材料，动手拼一拼。（暂停）

流程3：教学例题8b ⑴课件动态显示（教师解说）：

把一个圆平均平均分成16份，可以拼成这样的图形；

把一个圆平均平均分成32份，可以拼成这样的图形；

3

⑵师：纵向观察，把圆平均分的份数越多，所拼成的图形也就越来越接近于什么图形？请想一想，议一议。（暂停）

⑶课件显示：平均分的份数越多，拼成的图形越来越接近于长方形。

课件动态显示过程：

师：

（暂停）

⑵

师：通过观察我们发现（教师口述，课件依次显示）：

师：这就推导出了圆面积的计算公式。（停）

流程4：教学例题9

4

师：下面我们来看例题9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实际问题。课件出示：

⑴先读题，然后请同学们做在课作本上（暂停）

⑵课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条件告诉我们的是什么。

（停）

流程5：完成“练一练” 课件出示：

⑴先读题，然后请同学们做在课作本上。（暂停）

⑵课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条件告诉我们的是什么。

5

第1题：

根据：所以：S=3×3×3.14

S=28.26(平方厘米) 第2题：

题中已知直径是8厘米，所以半径是4厘米。

根据：所以：S=4×4×3.14

S=50.24(平方厘米) 第3题：

一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？

流程6：课堂总结作业布置：

师：今天我们学习圆的面积，通过今天的学习，我们知道，圆的面积计算是以半径为边长的正方形面积为基础的，再用它来乘圆周率。其中r的平方就是以圆半径为边长的正方形面积。

作业：1、练习十五

第1—5题。

2、回家把圆面积计算公式的实验、操作、推导过程表达给你的家人听听，好吗？

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