原（逆）命题、原（逆）定理名师教学视频（文字实录）

《逆命题与逆定理》教案设计

学习目标：1.知识技能：使学生理解逆命题与逆定理的意义，会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假. 2.数学思考：通过探索逆命题的写法,培养学生的观察能力,应变能力和语言表达能力. 3.问题解决：学会与他人交流，运用数学知识解决问题

4.情感态度：教学中渗透着数学的形式美和内涵美，严谨求实的态度

学习重点：会写一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假. 学习难点：正确写出一个命题的逆命题. 教学方法：自主探究互助

自主学习

回顾旧知：

1.什么叫做命题？什么叫做定理？

2.命题由 和 两部分组成.

3.正确的命题称为 ，错误的命题称为 4.你学过哪些定理？

新课先知：

仔细阅读教材内容，完成下面的填空. 1.“两直线平行，内错角相等”的题设是

： ，结论是： . 2.“内错角相等，两直线平行”的题设是： ，结论是： . 3.观察以上两个命题发现：两个命题的 和 恰好互换了位置.这两个命题叫做 命题. 4.在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的结论，而第一个命题的 是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的 . 5.如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做 .我们已知“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是 . 初步体验：

1.先指出下列各命题的条件和结论，再写出它们的逆命题，并判断其真假. ⑴如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；

⑵如果一个数是自然数，那么它必然是有理数；

⑶如果a=b，那么a³=b³. 2.下列定理中，没有逆定理的是（ ） A．同位角相等，两直线平行

B．直角三角形中，两锐角互余

C．相反数的绝对值相等

D．内错角相等，两直线平行

课堂学习

自学检测：

（一）小组交流自学情况，

（二）自主解决下列习题

1. 判断题

⑴任何命题都有逆命题，任何定理都有逆定理.（ ） ⑵“若x=y，则x²=y²”的逆命题是假命题.（ ）

2.写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，并判断此逆命题的真假. 3.思考定理“等边三角形的每个角都等于60°”有逆定理吗？如果有，请写出来. 交流探究：

（一）合作交流：

分析“相等的角是对顶角”是真命题还是假命题，并说出它的逆命题，分析逆命题的真假. （二）合作探究：

小组合作讨论“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题如何写.师抽小组代表发言,并点评. 分层训练：

1.下列说法正确的是（ ）

A.每个命题都有逆命题

B.每个定理都有逆定理

C.所有命题都是定理

D.假命题的逆命题是假命题

2.写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假. ⑴若｜a｜=｜b｜，则 a = b；

⑵如果两个角都是直角，那么这两个角相等；

⑶三角形两边之和大于第三边. 3.思考“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题. 4.在你所学过的知识内容中，有没有原命题与逆命题都是正确的例子？试举出几对. 总结提炼： 师生合作完成. 1．原命题与逆命题是相对的，如果把其中的一个叫原命题，那么另一个命题就是它的逆命题. 2.一个定理不一定有逆定理，定理和逆定理都是真命题，而命题和逆命题却不一定都是真命题. 3.一个命题是真命题,它的逆命题不一定真命题;一个命题是假命题,它的逆命题不一定是假命题.