习题训练精品学案

武汉市张家湾中学

主备人：刘颖

日期：2019年5月15日

课题

学习目标

数据的分析

小结与复习

理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

学习过程

课堂笔记

一、知识点回顾

1、数据的集中趋势

定义

一组数据的平均值称为这组数据的平均数

平

算数

一般地，如果有n个数X1，X2，…，Xn，那

均

平均数

么_____________________叫做这n个数的

数

平均数.

加权

一般地，若n个数X1，X2，…，Xn的权分

平均数

别是W1，W2，…，Wn，则

______________________

叫做这n个数的加权平均数．

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺【防错提醒】

中

序排列，如果数据的个数是奇数，则处于1、确定中位数时，位

定义

________________就是这组数据的中位数，一定要注意先数

如果数据的个数是偶数，则中间___________ ________________ _________________就是这组数据的中位数。

众

定义

一组数据中出现次数________的数据叫做这2、一组数据中众数的个数__________

数

组数据的众数。

2、数据的波动程度

表示波动的量

定义

设有n个数据X1，X2，X3，…，Xn，各数

据与它们的________的差的平方分别是【方差的意义】

方

(X1－X)2，(X2－X)2，…，(Xn－X)2，我们方差越大，数据的波动越___，反之，方差

用它们的平均数，即用

差越小，数据的波动__________________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做越___。

这组数据的方差，记作s2。

3、用样本估计总体

①统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总

体的特征．

②统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地

去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋

势，减少人为因素的影响．

二、合作交流、展示点评

考点一:平均数、中位数、众数

武汉市张家湾中学

主备人：刘颖

日期：2019年5月15日

例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量（m3）

1

1.5

2 户数

20

120

60

请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.

针对训练：

1、某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（

）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.最大值

2、一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

3、某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(

) A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16

4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.

考点二：方差的计算及应用

例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1)

根据图中信息，补全下面的表格.

【解题方法】

1、先计算加权平均数；

2、找中位数前一定要先排序。

【易错归纳】

武汉市张家湾中学

主备人：刘颖

日期：2019年5月15日

【解题方法】

1、

读出图中的数

据；

、

2、计算平均数：

1x＝(x1＋x2＋…＋xn)

n

3、

计算方差：

次数

1

2

3

4

5 1

小明

13.3

13.3 13.2 13.3 (x1x)2(x2x)2(xnx)2n

小亮

13.2 13.4 13.1

13.3 (2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师,4、根据平均数和方将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建差的意义给出相应

议？

建议。

平均数

方差

小明

小亮

建议：

针对训练：

5、小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人【易错归纳】

的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的

是

.

考点三

分析数据做决策

例3

我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办

的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为

整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为

优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的

条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队

得6分、10分的选手人数分别为a，b.

武汉市张家湾中学

主备人：刘颖

日期：2019年5月15日

队别

平均数

中位数

方差

合格率

优秀率

七年级

6.7 m 3.41 90% n 八年级

7.1 7.5 1.69 80% 10% (1)

请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)

直接写出表中m=

，n=

。

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

针对训练：

6、经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：

A：4.1

4.8

5.4

4.9

4.7

5.0

4.9

4.8

5.8

5.2

5.0

4.8

5.2

4.9

5.2

5.0

4.8

5.2

5.1

5.0 B：4.5

4.9

4.8

4.5

5.2

5.1

5.0

4.5

4.7

4.9

5.4

5.5

4.6

5.3

4.8

5.0

5.2

5.3

5.0

5.3 (1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

优等品数量（个）

平均数

方差

A

16

B

10

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

【解题方法】

1、

用加权平均数的计算公式列方程; 2、

排序后找出中位数；

3、

根据平均数、中位数和方差的特征给出建议。

【易错归纳】