二次根式的混合运算板书设计

八年级下册《二次根式的混合运算》教学设计

韶关市一中实验学校

高磊

一、教材分析

在二次根式的加、减、乘、除运算的基础上，本节课进一步学习二次根式的加减乘除混合运算.二次根式的混合运算顺序与数的四则混合运算顺序是一样的，运算方法本质上是一样的，实数的运算律、多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用.二次根式的乘除运算可以直接利用运算法则和性质，而加减运算则要先化简，再合并.

二、学情分析

学生是在学习了二次根式的加、减、乘、除运算的基础上学习本节课的。

三、教学目标

1.熟练应用二次根式混合运算法则及乘法公式进行二次根式混合运算. 2.通过学习，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧；

3.通过数学活动，锻炼学生独立思考能力和提高人交往的能力. 教学重点：会进行二次根式的混合运算.

教学难点：混合运算的准确性和熟练性.

四、教学过程设计

（一）温故知新

教学活动

一、课前小测

设计意图

通过填空形式复习前面学习的二次根式的加、减、1、二次根式的乘法法则：ab_____

a0,b0；乘、除运算，为本节课学习做好铺垫. a

二次根式的除法法则：a0,b0；

_____b

二次根式加减时，可以先将二次根式化成

____________，再将被开方数相同的二次根式____.

212112、计算（1）121

（2）438

通过运算，巩固学习内容. 33523

（二）例题分析

教学活动

二次根式的混合运算顺序：先算________，再算________，最后算_______，右括号先算括号里面的. 1、例题学习：例4计算. (1) (83)6 (2) (4236)22

【跟踪训练1】计算: （1）设计意图

自学例题，了解可以利用分配率、多项式除以单项式法则计算二次根式.

类比例题方法独立完成，培养学生的观察能力和计算能力.

2、例题学习：例5计算. 提示：在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然

适用

(1) (23)(25) (2) (53)(53)

注重运算步骤和算理，方

法和依据的教学，掌握可

以运用多项式乘法法则和

乘法公式进行计算，

【跟踪训练2】

5635

（2）107107 强化训练，加深理解. （1）2

1

（3）22

3、能力提升（相信自己）

683 （2）463222

（1）已知x31，y31，求下列各式的值： yx2222①xy；

②xy；

③ .

xy

灵活应用乘法公式可以简化运算，培养学生解决问题的能力.

【跟踪训练3】

填空：已知x51,y51，则x2xyy2__________.

强化训练，加深认识.

（三）当堂检测

教学活动

设计意图

21．24315222的值是（ ）

3考查二次根式混合运算的202顺序、乘法公式的选择. 3330 B．3303 A．

33

2203 D．330

C．230

33

2．计算xx1xx1的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．1

23．若x21，则x2x1________．

224．已知a322，b322，则abab_________

25．计算：743743351 考查简便算法及符号问题.

6.（选做）（1）计算321321_________ 为学有余力的学生提供锻炼思维的机会. 22（2）已知xy32,xy6,求xy的值.

（四）课堂总结

教学活动

请同学们说一说本节课学到了什么：

1.

知识：（1）二次根式混合运算的顺序；

（2）利用乘法公式、运算律简化运算. 2.

方法：类比法

设计意图

通过具体的问题思考，引导学生总结方法，优化在知识及方法的理解与记忆.

（五）布置作业

教学活动

课本P15练习16.3第4、8题.

设计意图

课后强化训练.

五、教后反思

二次根式的混合运算是学生在学习了二次根式的加、减、乘、除运算的基础上学习的，可以说是本章所学内容的综合运用.通过学***部分学生已经掌握了二次根式的混合运算，基本达到了教学预期.但教学时间分配的不太合理，教师讲的有些多。以后的教学中，应该把更多的时间留给学生.