测试教学设计第二课时

二次根式

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

三、复习过程

（一）知识准备：

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________a的算术平方根可表示________ 2．当a______时，12a有意义，当a______时，3a5没有意义。

23．化简：(3)________(32)2______

4．化简：24＝_________，(2)2＝_________，123＝_________，123＝________ 5．计算：1448_______;7218________

6．下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）

A、24

B、12

C、3 2D、18

7．计算：1227_______;12520_______

（二）知识梳理

知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质：1.(a)2 （a≥0）,2. a 0(a≥0) ___(a0)2a0)

3. a_______(___(a0)知识点3：二次根式的乘除：

乘法运算：ab___(a0,b0) 1.计算公式：

a除法运算：___(a0,b0)bab___(a0,b0) 2.化简公式：a

___(a0,b0)b知识点4：二次根式的加减：

二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并. 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(ab)(a-b)ab;(ab)a2abb）仍然适用。

（三）精典例题

1．化简(－3) 的结果是 ( ) A．3 B．－3 C．±3 D．9 2．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是 ( ) A．a－1 B．1－a C．(1－a) D．x22222221

1－a3．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x ＋4，则y的值等于（ ）

A．8 B．4 C．6 D．16 4．满足－5＜x＜5的非正整数x是(

) A．－1 B．0 C．－2，－1，0 D．1，－1，0 5．若a15, 则（ ）

,b55 A、a、b互为相反数 B、a、b互为倒数 C、ab=5 D、a=b

6．若a<0，则化简a3得（ ）

A、aa B、aa C、

aa D、D、aa

7．当x<8时，8－x＝______。

8．计算：（1）11_______。 （2）

(32)2013(23)2013____ 。

229．当x＝2＋3时，x－4x＋2005＝_________。

10．观察下列各式：3－1＝2×4，4－1＝3×5，5－1＝4×6 ……将你猜想到的规律用一个式子来表示：_____________________________________________。

222

18＋611．化简： (1)45 (2)－3

12．计算：

(1).312－248＋8

(2).32－51＋6128

（五）达标测试：

1、选择题：（1）化简52的结果是（ ）A. 5 B. -5 C. 士5 D. 25 （2）下列各运算，正确的是（ ）

A.253565 B.919325255

C.51255125

D.x2y2x2y2xy

2、若a33a有意义，则a的值为 ；

3、计算．

(1)272345 (2) 162564

m（3）2636254 （4）

2n2mn