图形的放大与缩小教学设计(第一课时)

人教版2001小学六年级下册第四单元第八课时

课题:图形的放大与缩小

江西省赣州市宁都县实验学校丁玲

一、学习目标

1.在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。

2.通过观察、理解、动手操作等数学活动,掌握图形放大与缩小的方法,提高动手操作的能力,并初步体会图形的相似。

二、教学重点:理解图形的放大与缩小。

三、教学难点:按照比将图形正确的放大或缩小

四、教学准备:课件、方格纸

五、教学过程:

(一)课前设计

1.课前复习

(1)1:2和2:1表示的意义一样吗?分别表示什么意思?

(2)100米长的线段在比例尺为1:2000地图上,长多少厘米?

(二)课堂设计

1.情境导入

(1)观察体验

师:试试同学们的眼力。(课件出示小五号的“放大”两字)请读出屏幕上的字。看不清楚,该怎么办?(放大)

(课件出示只显示一部分的“缩小”两字)这次能看清楚了吧?看不完整,该怎么办?(缩小)

(2)揭示课题

师:在刚才的游戏中,我们发现字太小看不清时,需要放大,字太大看不全时,需要缩小。这节课我们就来研究图形的放大与缩小。(板书课题。)

【设计意图:利用游戏引入,从实际情境出发,初步感受放大与缩小现象。】

2.问题探究

(1)初步感知放大与缩小现象

师:在我们的生活中,经常遇到放大与缩小的现象。请看大屏幕。

(课件出示56页主题图)这些现象中,哪些是把物体放大,哪些是缩小?

(2)认识图形的放大

①建立放大概念

师:王阿姨的女儿1岁了,她给女儿照了一些照片,准备把其中一张放大了挂在屋里。(出示课件)照相馆叔叔给她提供了三个放大后的效果图,如果你是王阿姨,你会选择哪个?说说理由。

(学生选择按比例放大的那张。并说明这张照片放大后没有变形,看起来比较舒服。)

(课件隐去不合适的放大照片)

师:为什么这张照片看起来与原照片相比最相似呢?它与原来的照片一定有着一定的联系。你来猜测一下,放大后的照片与原来的照片相比,哪里有联系?

(猜测归结为:与它们的长和宽有关系。)

师:为了研究方便,我们给这两张照片打上方格。(出示课件)仔细观察放大后的照片与原来的照片的长和宽有什么样的关系,并同桌交流一下。

汇报:放大后的照片的长是原来的照片的长的2倍。放大后的照片的宽是原来的照片宽的2倍。放大后的照片的每条边都是原来照片对应边的2倍。

引导:能不能用我们学过的数学知识简洁地表示这个关系呢?(学生回答后板书:2∶1)

师:你是怎么得到这个比的?

小结:放大后的照片的长和宽都是原来的照片的长和宽的2倍,我们就说是把原来的照片按2∶1放大了。

②理解放大概念

师:2∶1是谁与谁的比?比的前项表示什么?后项表示什么?(板书:放大后原来)

师:比值是多少?比值2表示什么?

小结:按2∶1放大,也就是各边放大到原来的2倍。

师:如果把一个图形按5∶1放大,怎么理解?

③应用放大概念

(课件出示57页例4)请同学们说一说各个图形怎样放大?

提问:放大三角形时,同学们只放大了两条直角边,斜边是直接连线的。斜边是不是也放大到了原来的2倍呢?

小结:可以用尺子分别量一量两个图形中的斜边,看看是不是有2倍关系;也可以用原来三角形的斜边去和放大后的三角形的斜边比一比,看看是不是有2倍的关系。(课件验证)

【设计意图:在这个环节,从生活中的放大现象,到图形放大的建立、理解和应用,层层递进来感受和理解图形的放大的意义。】

(3)认识图形的缩小

师:如果我们把这三个图形按照1∶3来变化,你认为图形与原来相比怎么样了?(课件出示1∶3和格子图)为什么大家都认为是缩小了呢?

师:1∶3的前项表示什么?后项表示什么?比值表示什么?

随着学生的回答板书。

生独立将放大后的三个图形按1∶3缩小,画在方格纸上。

【设计意图:有了图形放大的学习经验,借助迁移,让学生自己理解按1∶3缩小的含义,发挥学生学习的积极性,通过观察、动手操作等活动,能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按1:3进行缩小,从而感受成功的喜悦。】(4)认识图形的放大与缩小的特点

师:仔细观察,第二组放大后的图形与第一组原来的图形相比,有什么相同的地方,有什么不同的地方?

学生自由发言。

师:仔细观察,第三组缩小后的图形与第二组原来的图形相比,又有什么变化?

小结:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形大小变了,形状没变。(板书:大小变了形状没变)

【设计意图:通过这三组图形:原图、放大后的图形、缩小后的图形,引导学生观察发现,变化前后的图形大小变了,形状没变,加深学生对图形的放大与

缩小的理解,掌握相应的操作技能,体会图形的相似性。】

3.巩固练习

(1)

(2)把一个三角形(直角边:2,4)按1:4放大

(3先按4:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。

4.全课总结

师:通过今天的学习你有什么收获?

小结:这节课我们学习了图形的放大与缩小,通过这节课的学习,我们知道了图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形大小变了,形状没变。要把一个图形放大或缩小,必须把这个图形的每条边都按照给定的比去缩放。这个比的前项表示缩放后的各边,后项表示原来的各边。在我们的生活中,还有许多地方会用到图形的放大与缩小的知识,希望你学以致用,用你的知识去解决生活中的难题。