圆锥的认识教案2

第2课时圆锥的体积

【教学内容】

圆锥的体积(教材第33页例2)。

【教学目标】

1.参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2.培养学生初步的空间观念,让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。

【教学准备】

同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干,沙子和水。

【情景导入】

1.复习旧知,作出铺垫。

(1)教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师:同学们仔细观察,圆锥有哪些主要特征呢?

(2)复习高的概念。

什么叫做圆锥的高?

2.创设情境,引发猜想。

(1)故事引入

夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去

“动物超市”购物,它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的) (2)引导学生围绕问题展开讨论。

问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)

问题二:狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)

问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?

过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后,大家就会弄明白这个问题。

3、【新课讲授】

(1)自主探究,操作实验

出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的?

(2)全班交流。

①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在黑板上:

A.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

B.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。

②引导整理信息。指导学生仔细观察,把黑板上的信息整理。(根据学生反馈的实际情况灵活进行)

③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论:请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?哪个小组得出的结论更科学合理一些?

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的()。(突出等底等高,并请学生拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论)

(3)诱导反思。

(4)推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。

这里的Sh表示什么?为什么要乘三分之一?要求圆锥体积需要知道几个条件?

(5)解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件?

4、当堂测试下面试题

1.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是12立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

2.用15个同样的圆锥铝坯,可以铸造成()个与它等底等高的圆柱体铝坯

5、解决问题

1.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积

是多少立方厘米?

2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等,高也相等,圆柱的底面积是6cm2,圆锥的底面积是多少平方厘米?

3.一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高3米,如果每立方米沙重1.7吨,用一辆载重5吨的车来运,几次可以运完?

4. 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm,这个零件的体积是多少?

5. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?(得数保留整数)【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算,然后指名汇报。

【课堂小结】

教师:请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积?学生自由交流。【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第35页第3、4、5题。