比例的意义优质课教学设计

《比例的意义》教学设计

松原市宁江区长宁小学李兵龙教学内容:人教版小学数学六年级下册40页第四单元第一节。

教学目标:

1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫

师:同学们,我们已经学过了关于比的知识,想一想你都掌握了哪些内容呢?

生:什么叫做比。化简比。求比值等。

师:还记得怎样求比值吗?

课件出示练习:求下面各比的比值。

12:16 3/4:9/16

生:板演,集体纠错、订正。

师:求比值同学们掌握得真不错。

师:随机拿起学生一本练习本,同学们,我们做计算题都要用到练习本,这不小明也来到了文具店购买练习本。

师:可是数学不好的小明货比三家计算哪一家便宜的时候可把他难坏了,你们愿意帮助他解决这个问题吗?

生:愿意

师:出示课件问题:哪家便宜,说说你的理由。

生:15/5=3元 12/4=3元价钱相等

师:同学们真聪明,可见好好学习是多么重要啊!

师:你能先把这两个除法算式改写成比的形式,然后再用一个数学符号把他们连接起来吗?为什么可以这样做?

生:可以,结果相等。

师:这是一个新的式子,今天这节课我们就共同来研究这样的式子,板书:比例的意义

二、导入新课,明确目标

师:齐读课题,读了这个课题,你有什么想法?

三、自主探究,交流合作学习新知

(一)理解比例的意义,学会比例组成的条件

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?

师:五星红旗庄严而美丽,是我们国家的象征,我们都应该尊重它,保护它,同学们说,是不是?

生:是

师:老师给同学们带来了三幅图,出示课本情景图,同学们,从三幅图中你得到了哪些数学信息呢?

生:每面国旗的长和宽等,长是。。。,宽是。。。

师:同样都是我们的国旗,为什么它们在不同的场合会形状相同、大小不一呢?

师:同学们想不想知道这里究竟隐藏着什么样的数学奥秘呢?

师:现在,请同学们根据老师给出自学提示,用你学过的数学知识来试着揭开这个谜底吧,有没有信心完成这个任务?

生:有

师:课件出示自学提示:

(1)任选两面国旗,写出它们长与宽的比,并求出比值。

(2)通过计算、观察,你有什么发现?(比值相等)

(3)你能用一个等式来表示这两个比吗?

师:那就赶快行动吧。先独立计算,然后同桌之间相互交流。

师:指名同学汇报,师板演2.4:1.6=60:40,其他两组学生板演。师:同学们,你能再试着写出一个这样的等式吗?

师:今天我们学习的形如这样的等式就叫做比例。

师:你能说一说什么样的算式是比例吗?

生:自由概括

师:从我们刚刚解决的问题和同学们自己写出的等式中,思考:比例的组成应该具备哪些条件?

两个比或比值相等、是一个等式

小结:判断两个比能不能组成比例,要看两个比化简后的比或比值是

否相等。

师:你能试着根据刚才对比例的理解,在三面国旗的尺寸中寻找还有哪些比可以组成比例?(相互交流)

生:学生板演汇报,集体纠错、订正

师:同学们学得真不错,我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?生:比例也可以写成分数的形式。

(二)正确区分比和比例

师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 生:比不是比例。

师:根据比例的意义想一想:比和比例有什么区别?

师:从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

四、巩固练习。

1、请判断下面的两个比能不能组成比例?把能组成的比例写出来。(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:4

(3)1/2:1/3和6:4 (4)0.6:0.2和3/4:1/4

师:先想一想什么是比例,再动手计算。

2、右图中的4个数据可以组成多少个比例?(教材做一做第2题)五、生活中的比例

1、像不像的问题

师:上学期学习“比的认识”时,我们讨论过“图片像不像”的问题。师:出示图片:这里有几张图片,请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?

生:思考并小组讨论。

汇报交流:

生:像指的是高矮胖瘦的比例一样。

生:比相等的像,不相等的不像。如D和A两张图片。两张图的长与长、宽与宽的比相等,12:6=8∶4,所以就像。

生:A和C不像,因为A的长宽比是6:4,而C的长宽比是8:3,这两个比的比值不相等,所以不像。

师:还有哪两张图片是像的?

生:图A长与宽的比是6∶4,图B长与宽的比是3 ∶2, 6∶4 =3∶2,所以也像。

师:同学们说的都非常好。原来比例在生活中还是很有用处的。

2、调制蜂蜜水

师:同学们都喝过蜂蜜水吧?你会调制吗?出示课件:下图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,你能说说这两杯蜂蜜水是如何调制的吗?

生:蜂蜜水A是用两杯蜂蜜,10杯水调制成的;蜂蜜水B是用3杯蜂蜜,15杯水调制成的。

师:那么哪杯蜂蜜水更甜呢?不用尝,你能用刚才所学的知识判断一下吗?

生:思考并小组讨论。

汇报交流:

生:A和B两杯蜂蜜水中的蜂蜜比是3∶2,水的比是15 ∶10,两个比的比值都是1.5,所以3∶2 =15∶10。我们认为这两杯蜂蜜水一样甜。

生:蜂蜜水A的水和蜜的比是10∶2,蜂蜜水B的水和蜜的比是=15 ∶10,这两个比化简后都是5∶1 。两杯水一样甜。

师:原来比例的用处这样大,不用尝就知道两杯蜜水一样甜了。

六、拓展应用

1、哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)4、5、12、15 (2)2、3、4、5

(3)1.2、0.6、10、5 (4)0.9、3、1/5、1/15

2、想一想,能与2:5组成比例的比有哪些?试着写三个。

3、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

生:小强的速度是180:3=60:1,小刚的速度是3600:60=60:1,两人的路程和时间比值是相同的,所以能组成比例。小强说的对。八、课堂总结。

通过这节课的学习你有哪些收获?能和同学们分享一下吗?

九、布置作业。

完成教材练习八中的1——4题。

板书:

比例的意义

2.4:1.6=60:40 2.4:1.6=5:10/3 60:40=5:10/3

或或或

2.4/1.6=60/40 2.4/1.6=15/10 60/40=15/10