图形的放大与缩小名师教学设计1

图形的放大与缩小

【教学内容】

教材第60页例4及“做一做”

【教材分析】

教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小现象,照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子,使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。通过这部分内容的学习,使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

【学情分析】

图形的放大与缩小是比的实际应用,有了前面所学知识做基础,学生能较容易地理解图形的放大与缩小的特征。在画图时,学生对水平和竖直方向上的线段进行放大或缩小感觉难度不大,但对倾斜线段的缩放可能会感到无从下手。

【教学目标】

1.结合具体情境,使学生理解图形的放大与缩小的意义,能利用方格纸按一定的比例画放大或缩小的图形。

2.理解图形放大与缩小后图形的大小变了、形状不变的特点,初步体会图形的相似性。

【教学重难点】

重点:理解图形放大与缩小的意义。

难点:能在方格纸上准确地画出将图形按一定的比例放大或缩小后的图形。

【教学准备】

多媒体课件、直尺、方格纸

【导入】

1.复***比例尺、缩小比例尺)

2.情境导入

课件出示五幅图片。

师:请同学们看看屏幕上的五幅图片,同学们见过这些现象吗?这些是什么现象?

引导学生讨论后回答。要求学生说出图中是用放大镜把蜜蜂放大;小女孩用照相机把天安门城楼缩小在相框里;老教授在用放大镜把报上的字放大;教师用视频展示台把书上的图形放大;小女孩通过光线把自己的影子放大。(放大和缩小)

过渡:在这些现象中,有的是把物体放大,有的是把物体缩小。这节课我们一起来学习“图形的放大与缩小”的知识。(板书:图形放大与缩小)

【探究新知】

(一)教学图形的放大

1.课件出示第60页例4的方格图。

2.学生读题,老师引导学生分析题意,理解按2∶1放大这三个图形的意思。(按2∶1放大图形,就是把图形扩大2倍,

也就是把各边扩大到原来的2倍)

(1)理解2∶1的意思后。引导学生先说一说怎样放大?

把正方形、长方形和三角形按2∶1放大:正方形的各边由原来的3格变为现在的6格,长方形的长由4格变为8格,宽由2格变为4格。三角形的底由4格变为8格,高由3格变为6格。

(2)小组合作,在方格纸上画出放大后的图形。然后观察比较原来的图形和放大后的图形,它们有哪些相同点?有哪些不同点?(放大后的图形与原图形的形状相同,大小不同)

出示标准图:

提问:三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍?也就是斜边能在方格纸上直接看出来是多少格吗?如果不能,该怎么办?

引导学生用量一量的方法验证。通过测量后证实,三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,它的斜边也变为原来的2倍。

总结:

1.通过观察,发现封闭图形其他几条边分别扩大到原来的几倍,最后一条边一定也扩大相同的倍数。它们的内角不变,周长也扩大到原来的几倍。

2.我们把图形按一定的比扩大以后,得到的图形和原来的图形形状相同、大小不同。

(二)教学图形的缩小

课件出示例4下部分。

1.提问:现在要把放大后的三个图形按1∶2缩小,你觉得该怎样做?按1∶2缩小是什么意思?学生讨论后回答:先把图形的各条边缩小到原来的二分之一,再根据缩小后的格数画出图形。

2.学生小组共同完成,老师巡视并检查图形的各边是否缩小到原来的二分之一,再看看缩小的图形和原来的图形相比是不是形状相同而大小不变?

3.教师用课件出示标准图。

归纳:我们把图形按一定的比缩小以后,得到的图形和原来的图形是形状相同、大小不同的。像这样形状相同、大小不同的两个图形,我们就说这两个图形相似。

【课堂小结】

这节课你学到了什么?

图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?

图形的放大与缩小,只是它的大小发生了改变,形状不会发生改变。

【巩固训练】

一、精挑细选

(1)图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原图形比较()

A 形状相同,大小不变

B 形状不同,大小不变

C 形状相同,大小改变

D 形状不同,大小改变

(2)一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1/3后,其斜边()

A 扩大3倍 B 不变

C 缩小到原来的1/3 D 无法判断

(3)完成教材第60页的“做一做”。

【板书设计】

图形的放大与缩小

图形的大小发生变化,形状不变。