比例的意义评课稿

比例的意义和基本性质

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第34页比例的基本性质。

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学过程】

环节一:快乐计算强化基础

求比值:12:16 4.5:2.7 25:15 10:6 5:3 (开火车对答案,加强学生的计算能力)

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,还学过化简比、比的基本性质等。

环节二:重点引导突破难点

一、创设情景,引入新课。

出示三幅场景图。

(1)图上描述的是什么情景?这几幅图都与什么有关?

(2)这三面国旗有什么相同和不同的地方?(形状相同,大小不同)

(3)你们有见过这样的国旗吗?或者这样的?

我们的国旗,不论大小,之所以形状相同,是因为它们都是按照一定的比例来制作的,从今天开始,我们将要学习有关比例的知识。板书课题

二、自主探究,明确意义

1、提问:你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗?

2、谈话:在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡,算一算这三幅国旗的长、宽之比,求出比值,并同桌互相说一说你有什么发现?请观察这两组比的比值有什么关系?

3、学生汇报。

4、我们以操场上和教室里的国旗为例,2.4:1.6= ,60:40= ,这两个比的比值相等,中间可以用等号连接起来,写成2.4:1.6=60:40,因为比还可以写成分数形式。

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)

5、在上图的三面国旗的尺寸中,还有哪些比可以组成比例?

6、下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1) 6 : 10 和9 : 15 (2) 20 : 5 和1 : 4

7、深入探讨:

(1)比例有几个比组成?

(2)是不是任意两个比都能组成比例?

(3)判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?(比值是否相等)三、探究比例的基本性质。

1、学习比例各部分的名称。

教师:我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项,组成比例的四个数也有自己的名字,你们知道它们分别叫什么吗?(课件出示)

(1)指名读一读有关知识。

(2)谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中,内项和外项分别是谁?

(组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项)

随着学生的回答教师出示:

2.4: 1.6 = 60: 40 (外项)(内项)

└-内项-┘=

└------外项-------┘(内项)(外项)

(3)如果把比例写成分数形式,你能找出它的内项和外项吗?请学生上台完成。

(3)任意选择一个比例式,标出内项、外项,同桌两人互相检查。

(4)练习:指出下面比例的外项和内项。

2、研究比例的基本性质。

(1)活动探究,总结性质。

谈话:比有基本性质,比例表示两个比相等的式子,也有它特有的性质,请同学们拿出2号自主学习卡,小组讨论一下,写一写,算一算,解决以下问题。

小组活动内容:

1.计算比例中两个外项和两个内项的积,比较一下,你能发现什么?

2.是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,找几个比例进行验证。

2.4:1.6=60:40

②你能举一个例子,验证你的发现吗?

③你能得出什么结论?

④你能用字母表示这个性质吗?

(比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。) (2)运用性质。

①提问:学了比例的基本性质,你觉得运用它能解决什么问题?

练习:应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1) 6 : 3 和8 : 5 (2) 0.2 : 2.5 和4 : 50

(3)补项游戏

请每位同学都想好一个比例,告诉对方其中的三项,看对方能否很快说出另外一项.(请三组上台挑战)。

3、总结与归纳

环节四:基于检测达成目标

第一关:

一、我是小法官。

(1)比例是由任意两个比组成的。()

(2)在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0。()

(3)比例式中有四个外项,四个内项。()

第二关:

(1)()与3 : 5 能组成比例。

(2)()与5 : 8 能组成比例。

第三关:

(1)在比例里,两个内项的积是18,

其中一个外项是2,另一个外项是()。

(2)a︰8=9︰b,那么,a×b=( )

第四关:

应用比例的意义或者基本性质,判断下面的两个比能不能组成比例。

6∶9 和9∶12

环节四:开阔思路拓展延伸

把下面的等式改写成比例:(能写几个写几个)

16 ×3 = 4 ×12

四、总结归纳

1、这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2、判断两个比能不能组成比例,有几种方法?

比例在生活中有着广泛的应用,比如:警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高,根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等,都与比例有关,我们只要认真学好比例,就一定能帮助我们了解其中的奥秘。

【板书设计】

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4: 1.6 = 60: 40 (外项)(内项)

└-内项-┘或=

└------外项-------┘(外项)(内项)

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。