用比例解决问题教案设计范例

用正比例解决问题教学设计

教学内容:人教版61页至63页例1以及相应的“做一做”。

教学目标:

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;

3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。教学过程:

预习作业:

1.什么是正比例?

2.写出五个以上是正比例关系的数量关系式。

3.有哪些方法可以测算一座大楼的大概高度?

一、谈话导入:

1、师:在上新课之前,先考考大家对学校的认识。你们知道学校最有代表性的建筑物是什么?它位于何处吗?(文采楼)

2、师:对于学校这座最具代表性的建筑物,你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?

生:小组讨论,合作研究,分组汇报。

师:刚才同学们想出了很多的方法去测量文采楼的大概高度。但这

些办法有的不实际,有的不方便、很麻烦。今天老师还有一种方法也可以测算它的高度——会用正比例的知识来测算文采楼的大概高度。你们相信吗?待会儿再告诉你们。

师:但老师相信,只要你们学好了今天的知识,老师不用教,你们自己都会测算它的高度。你们有信心上好今天的课吗?

师:好!今天我们这节课就一起学习——用正比例解决问题。板书课题。

二、新课教学:

(1)师:我们先来研究这样一个问题。

1、出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?

2、分析解答应用题:

(1) 从这幅图中,你了解了哪些数学消息?

(2) 能不能用以前学过的算术方法解答?

(3) 让学生自己解答,生板书,师再课件展示:

12.8÷8×10

=1.6×10

=16(元)

3、激励引新:

师引导:这种方法很合理,我们已经学习了比例的知识,想一想能不能用比例解答呢?

三、探讨新知

1、提出问题

师:请同学们结合例题,讨论以下问题。(课件出示)

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。

(3)数量关系式:

(4) ______家水的_____ 和_____家水的________是相等的。

(5)列出方程并解答。

2、学生小组讨论。

3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演) 12.8 :8=x :10

5、怎样检验?

6、概括总结

(1) 用比例解答与用算术方法解答都是这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

(2) 小结:明确解题步骤。(课件出示)用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?

请根据我们所做的例题归纳解题步骤:

1.分析判断是否成正比例

2.找出列比例所需的相等关系

3.设未知数列方程

4.解方程

5.检验写答语

四、练习提高

1、基本练习:例题改编:(课件出示)

①师:如果把这道题的后半部分改成:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?(用比例知识解答)”该怎样解答?

②让学生自主列式计算,集体订正。

③小结:比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

改变例5的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法没有改变,只是要设王大爷家上个月用了x吨水,列出的等式是:

12.8 :8=19.2 :x

2、变式练习:(自主完成,集体交流、汇报。)

(1)一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?(用比例知识解答) (2)小兰的身高1.5米,她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米,这棵树有多高?(用比例知识解答) 3、实践运用:

(1)刚才我们上课时提到怎样测量和计算文采楼的大概高度,课前老师去测得文采楼的一些数据。(课件出示)前段时间,老师在操场上测得老师自己的身高是1.8米,影子长0.3米,同时又测得文采楼的影子长4米,怎样计算大楼的实际长度?

(2)小组合作完成,集体汇报。

五、总结师:今天我们学习的是如何用正比例的方法解答生活中的实际问题。

师:这节课你有哪些收获?

六、课后拓展:

多人合作测量教学楼的高度,把测算的过程、方法和结果记录下来。