1.四则运算（通用）优质课教案内容

《租船问题》教案设计

一、教学目标

(一)知识与技能

引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

(二)过程与方法

经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。(三)情感态度和价值观

体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

二、教学重难点

教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。

三、教学准备

课件、导学单

四、教学过程

(一)激趣引入,提出问题

师:同学们,请欣赏几幅图片(美丽的风景图片),这里美吗?生:很美。

师:你能用几个词语来形容这里的美景吗?

介绍这里,邀请同学们去游玩。怎样去?

预设:坐车去。

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

(二)自主探索,研究问题

1.出示两种租车信息。

2.师:从图中你了解到哪些信息?

人数:7位教师,41名学生。

小轿车:限乘4人

租金24元

小客车:限乘12人

租金60元

3.问:你喜欢哪种租车方式,为什么?

同桌讨论,算出租车费用。

预设:两种乘车方式各算出租金。

4.师:哪种方案更省钱?为什么?

预设:

生1:小客车坐的人多。

生2:小客车每个人的租金少?

……

学生反馈:引出----租人均租金便宜的车。

(三)合作交流:

1.有4名学生临时有事来不了了,剩下的人该如何租车更便宜?

2.预设:

生1:上一题得知租小客车更便宜,大部分学生会选择租小客车。41+7-4=44(人) 44÷12=3(辆)……8(人)

(3+1)×60=240(元)

生2:部分学生发现可以让剩下的人坐小轿车。

3×60+24=204(元)

3.比较方案:

问:通过两种方案的比较,你有什么发现?为什么生2的方案更便宜?

预设:

生1:可以两种车搭配。

生2:全租小客车,没坐满,浪费。

4.反馈交流:引出------尽量做到没有空位。

5.总结

解决这类问题如何最省钱?

1.租人均租金便宜的车

2.尽量做到没有空位

这种解题思路在数学上称作优化思想。

【设计意图】围绕本课的教学重点,让学生在假设的情况下,在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活

性,同时把相关内容进行了整理,使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

(四)逐步调整,深入研究

1.小客车把师生带到山脚下,可是需要买票才能进去。

成人每人40元

学生每人20元

团体(10人及以上)每人30元

怎样购票最划算?

3.通过已知条件,你获取哪些信息。

有意引导学生比较价钱。

4.预设:

生1:40×7+(41-4)×20=1020(元)

生2:(41+7-4)×30=1320(元)

生3: 10×30+(41-4-3)×20=980(元)

教师引导学生应用前面的知识比较优化。

【设计意图】让学生知道以上的数学思想,不仅可以应用于租车问题,像这种购票方案上也可以使用,从而让学生体会数学与实际生活是分不开的,并利用此题加强优化思想,为后面一题做铺垫。

(五)小组合作,拓展探究

1.有32人想坐船,大船30元,限乘6人,小船24元,限乘4人。怎样租船更便宜?

2.提供表格让学生比较所有方案。

3.预设:

生1:都租小船:(32÷4)×24=192(元)

生2:都租大船:(32÷6)=5(条)……2(人)

(5+1)×30=180(元)

生3:通过统计表发现,租4条大船,两条小船最便宜。

4×30+2×24=168(元)

4.比较总结:租人均租金便宜的车,尽量做到没有空位。

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身,应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析,在比较中自然的感悟调整方向的确定,形成最终科学和严谨的结论。

(六)总结过程,形成方法

1.师:我们是怎样解决这个问题的?

预设:

生:先假设,再调整。

2.介绍假设策略:

【设计意图】毕达哥拉斯说过:“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型,逐渐内化解题技巧。

(七)全课总结,升华认识

1.问:这节课有什么收获?

2.问:今天这节课你最感兴趣的是什么?

(八)巩固练习,夯实基础

10人一桌6菜一汤300元/桌,

6人一桌4菜一汤200元/桌,

我们42人吃饭,如何选择最省钱?

【设计意图】学以致用,温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果,反思教师的教学过程,使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。