小数的产生和意义教学设计第一课时

第

课时 小数的意义

1.在学生初步认识分数和小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

2.在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较,以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3.在学生积极参与数学活动的过程中,渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括和迁移能力。

【重点】 理解小数的意义,理解小数的计数单位及两个单位间的进率。 【难点】 理解小数的计数单位及两个单位间的进率。

【教师准备】 PPT课件。

【学生准备】 米尺、彩带、磁条。

填一填。

(1)一张纸平均分成8份,每份是它的(2)5个

。

6

份是

(3)( )个(4)1-

。

。

(5)8个是

(6)1里面有( )个

(7)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。 【参考答案】 (1)

(2) (3)3

(4)4 (5)(6)5 (7)10 100 1000

一、创设情境,导入新课。

师:同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位,还会用工具测量物体的长度,估一估,课桌面的长度是多少?

预设 生1:1米20厘米。 生2:1米30厘米。

师:你们估计得对不对呢?让我们一起用米尺来验证一下。 (学生用米尺测量)

师:谁愿意把你测量的结果告诉大家?

学生汇报:

预设生1:我测量课桌面的长度是120厘米。

生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。

师:课桌面的长度如果以米为单位就是1.2米。

二、点明课题。

师:在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数表示。今天我们一起学习小数的意义。

(板书:小数的意义)

[设计意图]联系生活实际提出问题,让学生通过动手操作,在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必要性。

教学例1,理解小数的意义,理解小数的计数单位及两单位间的进率。

1.认识一位小数。

出示1米长的彩条。

师:如果把1米平均分成10份,每份是多长?把1分米改写成用“米”作单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的。

(学生交流想法)

预设生:把1米平均分成10份,每份长米。把1分米改写成用“米”作单位的分数表示为米。

师:说得很对,0.1米。

师:3分米,7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?请同学们试着写一写。

(学生独立完成,教师巡视)

预设生1:3分米=米=0.3米。

生2:7分米=米=0.7米。

师:仔细观察黑板上的每组分数和小数,你发现了什么?

预设生:分母都是10,小数都是零点几。

师:像这样,小数点的右面有1个数字,这样的小数,就称为一位小数。也就是说,分母是10的分数,可以用一位小数表示。

2.认识两位小数。

师:我们都已经知道了一位小数表示十分之几,猜一猜:两位小数可能与什么样的分数有关?

预设生:我认为两位小数可能与分母是100的分数有关。

师:1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8厘米呢?

(学生先独立完成,再合作交流)

学生汇报:

预设生1:1厘米=生2:4厘米=生3:8厘米= 米=0.01米。

米=0.04米=0.08 米。米。

师:观察每组中的分数和小数,说一说你发现了什么。

预设生1:分数的分母都是100。

生2:小数点的右面都有2个数字。

师:同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数,像这样,小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说,分母是100的分数,可以用两位小数表示。

师:(出示:23厘米==()米)同学们想一想,这个题怎么做?

(学生自己做,集体订正) 预设 生:23厘米=

=0.23

米。

3.小数的意义。

师:

,完成表格。

学生先独立研究,师:通过你的研究,你发现了什么?

预设 生1:我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如:把1米平均分成1000份,这样的一份就是1毫米,也就是

,写成小数就是

0.001米。

生2:三位小数就表示千分之几。

师:其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意来说一说?

预设 生:我选择的小数是0.023,也是一个三位小数,可用分数表示为千分之二十三。

师:说得非常好!一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么?五位小数呢?

预设 生:四位小数表示万分之几,五位小数表示十万分之几。

师:结合板书,请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程,和同伴交流一下

,你都发现了什么?

预设 生1:我认为分母是10,100,1000,10000……的分数可以用小数来表示。

生2:我知道了十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千分之几可以写成三位小数…… 生3:也就是说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 师

:分母是10,100,1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

4.认识小数的计数单位。

师:大家都知道分数中,十分之几的计数单位是十分之一,百分之几的计数单位是百分之一,千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢?

(学生交流)

预设 生:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……

5.巩固练习。

(1)

把下列分数写成小数。

(2)把下列小数写成分数。 0.28 0.017

【参考答案】

(1)0.5

0.21 (2)

1.完成教材第33页“做一做”。

2.完成教材第36页练习九第1,2,4题。

学生独立完成练习题

,完成后组织学生集体订正。 【参考答案】 做一做: 0.6 1.0.001

0.7

0.32

2.8 32 4.2个10 2个0.01 2个0.1 2个

.13 =0.9 .047 .0001

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?

作业1

教材第37页练习九第7,8,9题。

作业2

【基础巩固】 1.(基础题)填空。

(1)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作( ),( ),( )…… (2)小数每相邻两个计数单位之间的进率是( )。 【提升培优】

2.(重点题)怎样简便怎样算。 (1)1厘米是

,写成小数是(

)米,1米里面有( )个0.01米。

(2)0.4里面有( )个0.1,0.025里面有( )个0.001。

(3)6.09的6在( )位上,表示( )个( ),9表示( )个( )。 (4)一个数由8个十分之一,3个百分之一组成,这个数是( )。 【思维创新】

3.(探究题)在( )里填上适当的小数。

【参考答案】 作业1:7.

8.

9.冰淇淋每个2元6角 桥洞的限高是3 m 5 dm 一袋盐的重量是400 g 作业2:1.(1)0.1 0.01 0.001 (2)10 2.(1)(4)0.83 3.3.5 0.2 1.2

0.01 100 (2)4 25 (3)个 6 一 9 0.01

1.创设情境,激发兴趣。

心理学研究表明:兴趣是最活跃的心理成分,是一种带趋向性的心理特征。当学生对某种事物发生兴趣时,他们就会主动地、积极地、执著地探索。苏霍姆林斯基也说过:“如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识,不动情感的脑力劳动只会带来疲倦,没有欢欣鼓舞的心情,没有学习的兴趣,学习就会成为学生的负担。”因此,在教学中,以主题图为主体,将数学置于数学活动当中,让学生感到亲切,引起情感共鸣,极大地激发了学生的兴趣。

2.注重方法渗透,引导学生自主探究。

达尔文曾说:“最有价值的知识是关于方法的知识。”数学思想方法是高一级的知识,是对知识的一种本质揭示,是数学知识结构的灵魂。在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注重数学思想方法的渗透。本节课中,在教学1分米=0.1米时,渗透等量替换思想,并以此为基点展开,先让学生初步感悟分母是10的分数与一位小数之间的联系,进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数,再让学生比较这些小数的共同点,归纳出一位小数的意义。在此基础上,让学生迁移、类比认识两、三位小数。归纳小数意义时,渗透抽象化方法,在学生多层面、多角度丰富感知的基础上,再加以抽象去掉数量、单位名称,最后抽象出十分之几、百分之几、…可以写成一位小数、两位小数、…,使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。

1.对于小数的意义揭示得太快,如让学生在对比、交流的情况下再来揭示,可能就更好了。

2.教师的过渡语不够,导致学生不明白下一环节的目的是什么。

再次教学中,要多让学生在小组内相互进行合作,相互交流,注重学生的实际动手操作,发现规律,真正地掌握小数的意义。