解决问题的策略名师教学设计2

《解决问题的策略—画图》

实录

一、明确学习任务:

今天轮到我们小组来策划这节自主课程。组员推选出我作为这节课的主持人,胡博文作为电脑演示员。

我们组的成员们搜集大家最近在数学学习上的心得和困惑时,有不少同学都反映,其实知识都听懂了,公式也都知道,可做起题目来,总需要被提醒,不然就感觉无从下手,或者就是总找不准题目的数量关系和解题的突破口。大家都很疑惑为什么会这样。我们小组在一起商量,觉得可能这些同学只是掌握了知识点,没有找到合适的策略帮助自己找到解题方法。

针对大家的困惑,我们小组确定本次课的主题《解决问题的策略—画图》。我们精心设计了一些题目和活动,希望同学们积极参与,用心去体会画图策略的好处!

二、学习活动:

每位同学手上都有一张作业纸,上面有4道题目。

请同学们先读一读这四道题,想一想应该怎样做?

把你的解题思路在四人小组里交流。

交流完后,独立完成这四道题。

再次交流:以四人小组为单位,选择一道题,在小组里试讲,看哪个小组能把题目讲得通俗易懂。

举手表决你们小组想讲哪道题。

调整:同学们的热情很高,因为课堂的时间有限,我看这样吧,以每个大组为单位,第一组第一题、第二组第二题,以此类推,每大组选出一个代表,先在大组里试讲一次,组员提意见修改,再上台讲解。

试讲活动……

大家准备好了吗?

第一组:高源蔚用一根绳子把直径均为70厘米的四个易拉罐紧紧地捆在一起,求这根绳子至少有多长?

代表:

1、刚看到这道题,第一感觉是求四个圆的周长,但又感觉没有那么简单,到底是要求什么呢?我们建议用示意图的方法把一根绳子捆四个易拉罐给表示出来。易拉罐的横截面是圆形,这样的圆形有四个。

2、画图。

3、同学们,根据我画的图,你能告诉大家题目实际上是在求什么吗?

4、列式计算。

5、掌声鼓励。

黄:刚才某某用示意图找到了解题的方法,你们觉得怎么样?

示意图帮我们明确了题意,使我们有根据的解题。有请第二组。

第二组:实验小学正在举行第三届教师排球联赛。我们六年级的老师抓紧练习。王老师、张老师和李老师三人练习传球,同一个人不能连续持球两次。由王老师开始,传球四次后球要回到王老师手中。有几种传球线路?

代表:

1、我想先请同学们解释“同一个人不能连续持球两次”、“由王老师开始,传球四次后球要回到王老师手中”。

2、因为每次传球都有不同的可能,所以我们建议用连线图的方式来记录各种可能。

3、画图

4、大家看,我们画出来的其实就是树形图。为什么最后只有6种?

黄:如果不画树形图,会出现怎样的情况?

当可能的结果有很多的时候,用树形图罗列所有结果比较适合,便于有序思考。树形图的思路很清晰,有条理,可以使结果不重复、不遗漏。

第三组准备好了吗?有请

第三组:李偲和纪涵所带钱数的比是8: 5。他们去买书时,李偲用去了一半的钱,纪涵用了42元,这时两人剩下的钱数相同。他们原来各有多少钱?

代表:

1、为了能够清楚的理解题目的数量关系,我们选择了根据题意画线段图的方法。

2、画线段图。

3、根据这个线段图,你们能很快告诉我42元对应几份吗?

4、列式

5、我想问问大家，我们还在什么类型的题目里用过画线段图的方法？

黄：同学们表现得太棒了！线段图是我们用过最多的图，它直观的反映了题目的数量关系，帮助我们找到解题的突破口。第四组的同学，已经等很久了吧？掌声欢迎。

第四组：

代表：

1、这道题不难，你们都是用什么方法做的？

2、大多数人都是用通分的方法求出的答案，这是对的，但我们想出了一个很新鲜的方法，想听吗？我们还是来画图。

3、画图

4、看到这个图，你们感觉怎么样？

黄：妙，实在是妙，用画图的方法居然可以解决分数计算题，把数和图形结合在一起，让人豁然开朗，真的要感叹“人类失去联想，世界将会怎样”啊。

三、整体回顾：

我们一起来看看黑板上的四幅图：示意图、树形图、线段图、矩形图，能结合自己的经验，谈谈用画图法解题的感受吗？

同学们谈认识

1、我以前做“绕圆形花坛修一条小路”的题目时，总找不准外圆和内圆半径，现在我知道先画个示意图，就能找准了

2、我发现原来不只有线段图可以帮我们，还有很多图

3、对于打电话、列举线路之类的题目我们可以用连线图、树形图。行程问题、工程问题、分数和比的问题等可以用线段图。。。

4、以后遇到不会做的题，一定要先画一画示意图，寻找突破口。

5、要根据问题，选择合适的图。

画图有助于我们对问题的直观理解，理解复杂的数量关系。可以帮助我们找到解决问题的思路。

现在就要考考大家会不会解决这一题：

练一练：

余诚猷和张叶舟家相距750米，平时两人同时出发相向而行，3分钟就会相遇。

有一天,他们约定,同时从家出发,相向而行,到了第2分钟,就调头往回走, 4分钟后再次调头,就这样每隔2、4、6……偶数分钟就调头往反方向走。他们早上8点出发,什么时候能够相遇?

黄:谁来说说这道题怎么做?

发言人:介绍画图法。说一说本题用画图法的妙处。

黄:现在有请欧阳老师谈谈对这节课的感受

欧阳:首先要谢谢黄山和第三组的同学们,他们精心的准备和设计了这节课,帮助大家解决了平时的困惑,带领着全班同学感受画图法的好处。是啊,画图法很直观形象,能清楚的表示数量关系,能帮助我们找到突破口,不同的问题,可以选择不同的画图法来寻找解题方向。同时,不同的问题,还可以选择不同的策略来解决,例如列表、猜想与尝试、从特例出发找规律等,在今后的学习中,我们在来研究。