比例的基本性质教学设计思路

六年级数学下册《比例的基本性质》教学设计莲塘镇中心学校赵莉婵

【学习内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第41页。

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。

【学习目标】

1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4 能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】

1.通过练习1检测目标1的达成;

2.通过练习1检测目标2的达成;

3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.

4.通过练习3检测目标4的达成.

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称

1、复习(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?

(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2、揭示课题,比例的基本性,组成比例的关键是什么?

关键:刚才,大家根据比例的意义先求出比值来判断是否能组成比例的,其实老师还有一种办法来判断两个能否组成比例,你们想知道其中的秘密吗,这就是我们今天要研究的内容。请拿出研究卷,你对比例都有哪些了解,是不是任意一个比例都有这样的规律?

二、自主探究,学习新知--比例的基本性质

1.自主探究关键项:理解比例的基本性质

预设问题:①比例的各部分名称

②比例的基本性质

③比例写成分数形式时各部分之间的关系

2.汇报交流

(分组学生展示自己的研究卷)

生1:比例的部分名称:组成比例的四个数,两端的两项是比例的内项,中间的两项是比例的外项。例如:2.4:1.6=60:40(2.4和40是比例的外项;1.6和60是比例的内项)

生2:我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)(2.4×40=96 1.6×60=96)两内项的积等于两外项的积。

问:(1)如果用字母表示比例的四个项,用字母来表示:a:b=c:d(b、d均不为0)那么ad=bc即a:b=c:d,或bc=ad

问:(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

生3:如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘,也就是把等号两边的分子和分母分别交叉相乘)

3.教师小结:比例的基本性质。

4.找出比和比例之间的关系:(同桌交流,指名汇报)

生①从意义上区别:

比:两个数相除就叫做两个数的比,比表示两个数相除的关系。

比例:表示两个比相等的式子叫做比例。比例表示两个比相等的关系,是一个等式

生②从构成上区别:

比;由两项组成,分别叫做比的前项和比的后项。

比例:由四项组成,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的外项。

生③从基本性质去区别:

比的前项和后项同时乘以或除以同一个数,0除外,比值不变。

比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

5.总结,回归课文,学生自读课文。

三、巩固练习。

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)要求:6:3和8:5 先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。应用比例的基本性质判。

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗? (将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断)

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2.在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?某同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

3.如果a×2=b×4,则a:b=():();如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4.猜猜我是谁?6:()=5: 4 延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

四、分享收获畅谈感想

(1)说一说比例的基本性质。

(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?

五、板书设计:

《比例的基本性质》教学反思

本节课我能从学生已有知识入手,精心寻找新旧知识的联接点,过渡自然流畅。学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质,体验了成功的快乐。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养,还能引导学生从不同角度解决同一问题,从而加强发散思维的训练,提高学生的数学素养。

在教学比例的基本性质时,首先让学生根据教材所提供的两组数据,独立写成比例,再联系比的前项和后项的知识激趣:“我们学的比例中的四个数也有自己的名字,请自学第41页的内容。”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项,完成后进行反馈,并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣:比例中的内项和外项还有一个有趣的规律,请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商),看看你能发现了什么?再随便找几个比例,看看这些比例中有没有这个有趣的现象?引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积,从而发现其中的规律,总结出比例的基本性质。接着通过把比例写成分数形式,让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等,最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。

整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中,我能从学生已有知识入手,精心寻找新旧知识的联接点,过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究,让学生自己去发现新问题,探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节,在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力

去发现比例的秘密,归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性,如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中,强调及时应用及时反馈,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易难,在形式上由封闭走向开放。