找质数ppt配套教案和课堂实录

《找质数》教学设计

一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第3单元第39~40页《找质数》

二、教学内容分析:

“质数和合数”是在学习因数和倍数以及2、5、3的倍数特征后进行教学的。质数和合数是求最大公因数,最小公倍数以及约分、通分的基础,因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且要能较快地看出常见的数是质数还是合数。由于本部分内容概念比较抽象,而且容易与奇数、偶数混淆,因此,本节课的教学设计要根据(上节课)“找因数”的教学思路,给学生提供充分的操作时空,继续按用小正方形拼长方形的方法,引导学生认识质数与合数。当学生用拼长方形的方法找出1~12各个数的全部因数后,让学生填表观察和分析,体会小正方形个数的因数(有1个、2个及2个以上)三者之间的关系,从而发现有的只能拼成一种长方形,这样的数只有1和它本身两个因数;有的能拼成两种或两种以上(不同)的长方形,这样的数有两个以上的因数。在学生独立思考、讨论交流的基础上,再将这些数分为两类,并揭示质数、合数的概念,特别指出“1”既不是质数,也不是合数。完成这一教学目标,教师引导操作要有明确的目的要求,让学生充分比较,注意随时提升,适时进行概括,使学生经历概念形成的全过程,在巩固练习中加深对质数的理解。

三、教学目标:

1、让学生在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、让学生在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学知识的魅力,发展比较、概括等多种能力。

四、教学难点分析:

教学重点:体会找一个数的因数的方法,正确理解质数与合数的意义。

教学难点:提高有序思考的能力。

五、教学过程:

(一)“新闻播报”导入新课

1、你们听说过“歌德巴赫猜想”吗?它被誉为“数学王冠上的明珠”。曾有人要奖赏100万美元求证“歌德巴赫猜想”。值得骄傲的是,我国著名数学家陈景润用了毕生的精力研究哥德巴赫猜想,1973年公布了迄今为止最接近哥德巴赫猜想的证明。你们知道吗?

2、“歌德巴赫猜想”究竟是什么?同学们想不想知道呢?

3、课件:是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?

4、谁来读一下?

5、你们有什么疑问?(估计生会回答:什么叫质数?)

6、你们提的问题真好。为了更好地验证这个猜想,这节课我们先来研究什么叫质数?怎么找质数?(板书课题:找质数)

(二)自主探索,理解概念

a)探索准备:找因数请同学们拿出活动记录单,完成活动一。

用12个小正方形可以拼成三种长方形。用2,3,…,11个小正方形分别可以拼成几种长方形?

活动一:

1、小组同学分工协作,完成下表。

2、认真观察这些数的因数,你发现什么?

哪组同学愿意和大家分享一下你们的活动结果。反馈小正方形个数的因数情况。

师:观察这些数的因数,你有什么发现?

师:同学们都是火眼金睛,真了不起!通过刚才的观察,我们发现这些数的因数都有一个共同的特征,是什么?(1和它本身)

b)分类整理,初步感知

师:请看活动二,把这些数根据因数的个数分类.,可以怎么分?(小组讨论并反馈)

师:那一组的同学愿意和大家交流一下?(可能有三种分类方法)

师:下面我们来重点关注一下这两种分法,它们有什么相同点和不同点?(师

把按奇、偶个数分类擦掉)。

生:相同点是第一类都相同。

师:这类数的因数都有什么共同点?(都有1和它本身)是不是这样呢?我们一起来看一下。(师指黑板,如2的因数是1,2……)。不同点是什么?如果生说不出来,师暗示:这一类是怎么分的?这一类是怎么分的?生:…… 师: (指着把两个以上因数分一类)那这些数的因数又有什么共同的特点呢?同桌交流一下。(除了1和它本身以外还有别的因数)是不是这样呢?

(三)抽象概括

师:同学们,你们知道吗?数学家把这样的一类数叫做合数,把这样数叫做质数。(师板书)谁能说说什么叫质数?什么叫合数?(同桌交流)反馈。

课件出示概念:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

一个数,除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

质数只有这些吗?(不止)可以用省略号表示。合数只有这些吗?(不止)也可以用省略号表示。

师:现在我们回到课前的猜想,判断一个数是不是质数到底和什么有关呢? (因数的个数)

怎样判断一个数是质数还是合数呢?同桌交流

生:一个数只有两个因数就是质数

生:一个数的因数只有一和它本身,找不到其他的因数了,这样的数就是质数

生:一个数的因数除了一和它本身外,还能找到其他的因数,那这个数就是合数

师:那要判断一个数是不是合数要不要把它的所有因数都找出来呢?(不用)那有什么办法能很快的判断出一个数是合数呢?

生:一个数除了一和本身外,只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生:一个数只要能找到它的3个因数,就是合数了。

师:同学们的表现都很好!下面让我们轻松一下(请看大屏幕)

(四)实践活动,形成集合图

1、用13,14,15,16个小正方形分别可以拼成几种长方形,完成下表。

2、判断座号数是质数还是合数。

3、座号是质数请举牌起立!座号是合数请举牌起立!请几个学生说说怎么判断的。

3、老师发现有一个同学很沮丧,你是几号?你为什么没举牌?

4.自然数按因数的个数,可以分成哪几类?(板书集合图)

(五)应用概念,进行判断

1、这些数是质数还是合数。(课件逐一出示) 27、23、29、11、9、33、14、

25、99

反馈时追问:你是怎么想的?结合学生的回答揭示用已经学过的2、3、5的倍数的特征来平判断合数这种快捷的方法。

2、猜QQ号游戏

课件出示:猜一猜老师的QQ号

(1)10以内最小的合数

(2)10以内最大的质数

(3)这个数既不是质数也不是偶数

(4)10以内最小的质数

(5)10以内既是偶数又是质数

(6)10以内最大的偶数

(7)10以内既是质数又是奇数

(8)10以内最大的合数

学生小组活动(47122839)

师:你们真聪明,都猜对了,那今后大家就可以通过QQ和赵老师在网上交流了。

现在我们回到“歌德巴赫猜想”,你们想不想当数学家?亲自验证一下“数学王冠上的明珠” “歌德巴赫猜想”(出示课件)课后可以自己试着写写符合这个猜想的式子!验证一下!老师相信你们行!